平面直角坐标系中的面积问题整合课.ppt

1、a,1,求下列条件下线段AB的长度.(1）A(6，0)，B(2，0)(2）A(3，2)，B(2，2)(3）A(1，0)，B(5，0).(4)A(4,-1),B(4,-3)(5）若A(a,c)，B(b,c)，则AB=若A(c,a)，B(c,b)，则AB=,-6,5,A,B,B,B,A,A,A,B,预备知识,a,2,如图（1），AOB的面积是多少？,问题1,y,O,x,图（1）,A,B,4321,1234,(4,0),(0,3),a,3,如图（2），AOB的面积是多少？,问题,y,O,x,图（2）,A,B,4321,1234,(3,3),(4,0),a,4,坐标距离三角形面积,线段长度,点,a,5

2、,如图（3），AOB的面积是多少？,问题3,y,O,x,图（3）,A,B,4321,1234,(3,3),(0,4),a,6,如图（4），AOB的面积是多少？,问题4,y,O,x,图（4）,A,B,4321,1234,(1,3),(-1,2),-1,C,(2,3),小结：平面直角坐标系中面积的求解，利用x轴（或平行于x轴）或y轴（或平行于y轴）的线段为底，横坐标或纵坐标的绝对值为高,a,7,.(1)已知ABC中A(-1,)B(6,0)C(1,),求ABC的面积.,y,a,8,x,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,6,y,a,9,（2）若ABC

3、中,，,呢?,y,a,10,y,A,B,C,练习.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是.若BC的坐标不变,ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_.,12,O,(1,4),(-4,0),(2,0),(-1,2)或(-1,-2),a,11,O,y,4321,1234,A(2,1),x,图（8）,D(1,1),E,F,方法1,已知ABC中，0(0,0),A(2,1),B(4,4),求ABC的面积.,a,12,O,y,4321,1234,A(2,1),x,E(4,1),F(4,0),图（9）,方法2,a,13,O,y,4321,1234,A(2,1),x,E

4、(4,1),F(4,0),图（10）,G(0,4),方法3,a,14,O,y,4321,1234,A(2,1),x,F(4,0),图（11）,方法4,a,15,O,y,4321,1234,A(2,1),x,图（7）,C(2,2),M,N,方法5,a,16,如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的坐标为A（0，0），B（0，8），C（8，8），D（12，0），点P，Q分别从B，D出发以1个单位/秒和2个单位/秒的速度向C，O运动，设运动时间为t（s）（-点到达，另一点也停止运动）（1）当t为何值时，四边形BAQP的面积为40？（2）当t为何值时，四边形BAQP为长方形？,a,17,一般的，在平面

5、直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过_的方法解决；,在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过_，使之变为与它等面积的图形。,割补,等积变换,a,18,做一做,1.已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求ABC的面积.,y,-3,a,19,a,20,方法2,a,21,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),E(6,3),F(-1,3),方法3,a,22,-1-2,x,y,12345678,54321,-2-1,O,B(6,2),C(1,3),方法4,A(-1,-2),A,B,C,a,23,y,x,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,6,C(6,8),B(4,0),A(1,-2),7,8,D(1,4),已知四边形ABCD中，A(1,-2),B(4,0),C(6,8),D(1,4),求四边形ABCD的面积.,思考：,a,24,割补法求面积,谈谈我们的收获,化复杂为简单,转化思想,2、今天我们学习了什