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文档简介

1、3.4基本不等式：国际数学会议(ICM-2002)于2002年在北京召开，本次会议纪念封上的会徽图案中心经过艺术处理后为“弦图”。它标志着中国古代数学的成就，它像一个旋转的风车，欢迎来自世界各地的数学家。首先，问题介绍，情景设置，新课探究，新课探究，一般来说，对于任何实数，我们都有，当且仅当，等号成立，思考：如何证明它？证据：如果且仅在此时，2。代数意义：几何平均值小于或等于算术平均值，2。代数证明：3。几何意义：半弦长小于或等于半径，(当且仅当a=b时，等号成立)，2。新课讲解，3。几何证明：从数列的角度看，基本不等式，探究3，当且仅当a=b，取=符号，它能被不等式的性质证明吗？在右图中，A

2、B是一个圆的直径，点C是AB上的一个点，让AC=A，BC=B。垂直于AB的弦DE通过点C，连接ad和BD。基本不等式的几何意义是：“半径不小于半弦。”，E，P98查询，o，A，B，A，B，P，Q，1。如图所示，AB是圆的直径o，q是AB的任何一点，AQ=a，BQ=b，交点q是垂直于AB的弦PQ，甚至AP，BP，那么半弦PQ=_ _ 2。2之间的大小关系是什么？PQ和AO？证明：需要被证明，只要它被证明，()，只要它被证明，只要它被证明，()，那个时候，基本不等式：当且仅当a=b时，等号成立。相似性：当且仅当a=b时，等号成立。基本不等式(中值定理)，1。两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均

3、值2。两个正数的算术平均数不小于它们的相等平均数。这个定理也可以描述为：1 .重要的不等式，2。基本不等式(中值定理)，注意：建立基本不等式的要素：(1)看它们是否都是正数，(2)看不等号的方向，(3)看是否能得到等号，简而言之：一正，两定，三相等。1。基本不等式：A .(当且仅当a=b时，取符号)，重要变形2，(从小到大)，应用基本不等式找出最大条件：A和B是正实数，如果等号成立，A和B必须相等，一个正，两个定，三相等。乘积与最小值和乘积是最大值，(a0，b0)，解：因为x0、所以、所以f(x)、当且仅当公式中的等号立即成立。因为是x0，所以公式中的中间符号保持、因此，此时。错误的解是：也就是说，的最小值是。在这个过程中，均值不等式中“=”的转换被使用了两次，取“=”的条件不同，所以结果是错误的。错误原因：解是：当且仅当，即：取“=”号，即此时，正确的解是：2，如果已知，xy的最大值是。1.当x0时，最小值为，x=。2，1，3。如果它是一个实数，那么最小值是()A，10B，c，D，D，4。在下列函数中，最小值是()A，b，c，d，c，下列问题的答案可能是错误的。如果是，有什么问题？给定函数，找到函数的最小值和此时的X值。在

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