复数的乘除法.ppt

1、，3.2.2复代数中的乘法和除法，黄山中学陈秀春，A，2，数系的扩展和复数的引入，3.1数系的扩展和复数的概念，3.2复代数中的四次运算，数系的扩展和复数的概念，复数的几何意义，复习导论，A，3，自然数，分数，有理数等。负数的引入解决了正有理数集合中的约简不够的矛盾。无理数的引入解决了无休止的处方矛盾。回顾历史数系的扩展和虚数的引入，负数不能平方的矛盾得到了解决。A，4，实数系统是复杂系统，扩展后，复杂系统中指定的加法和乘法运算与原实数系统中指定的一致：加法和乘法都满足交换定律和组合定律，而乘法满足加法的分布定律。回顾历史数系的扩展，4种运算形式的A，5，3.2复代数，乘法和除法运算形式的复代

2、数，加法和减法运算形式的复代数及其几何意义，并回顾介绍，算法的复加减：1。算法3360让复数z1=a bi，z2=c di，然后：Z1 Z2=(A C) (B D) Z1-Z2=(a-c) (b-d) i，即，的两个复数的加(减)分别是实部和虚部的加(减)。2.复数的加法满足交换定律和结合律，即对于任何z1，z2，z3C，是，Z1Z2=Z2Z1，复数代数中的乘法和除法，A，8你能根据复数代数中数系展开的基本原理和加减算法解决以下问题吗？问题1: A，9，数制扩展原理：数制扩展后，复数系统中规定的加法和乘法运算与原实数系统中规定的一致：加法和乘法都满足交换定律和组合定律，而乘法满足加法的分布定律

3、。也就是说，任何Z1、z2和z3具有：z1z2=z2z1(z1z 2)z3=Z1(z2z 3)；Z1(z2 z3)=z1z2 z1z3。复代数形式的加减算法：设置复数z1=a bi，z2=c di，则：Z1 z2=(a c)(b d)I；Z1-Z2=(A-C)(B-D)1，模拟多项式的加法和减法，1。复数代数形式的乘法，1。复数乘法算法：a .复数乘法和模拟多项式乘法；b .将所得结果中的i2替换为-1；把实部和虚部结合起来(两个复数的乘积仍然是一个复数)。(阿毕)(阿地)=阿BCI阿地BDI 2，=(阿地)(公元前公元)一，2。复数乘法的运算法则，满足交换法则、组合法则和乘法到加法的分配法则

4、。即，对于任何Z1、Z2、Z2，(Z1 Z2)z3=Z1(z2z 3)；Z1(z2 z3)=z1z2 z1z3。示例1:计算：解决方案：A，13。实数集R中的完全平方公式、平方差公式、立方和(差)公式在复数集C中仍然有效吗？问题2，问题3，实数集R的整数指数幂运算法则在复数集C中仍然有效吗？zmzn=zm n；(z1z 2)m=z1mz 2m；你能找到定律吗？规则是什么？浏览1:-1，-1，1，1，-1，-1，1，A，15，示例2，计算：7 A，16，5，4，3，2示例3:计算(1)(34i)(3-4i)(2)(125 I)(12-5i)(3)(A bi)(A bi)。通常，当两个复数的实部相等而虚部彼此相反时，这两个数称为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也称为共轭虚数。=32-(4i) 2=9 16=25，=122-(5i) 2=144 25=169，=a2-(bi) 2=a2b2，a，17，1之间是什么关系。ZZ和|z|，|z|？2.如果Z是实数，那么Z和它的共轭复数Z之间的关系是什么？3.在复平面中，对应于两个共轭复数的点之间的位置关系是什么？探索2:A，18，A，19，2。