大学物理例题(三)

1、例：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？,解：设地面为S系，飞船为S系。,1,2,例：在惯性系S中，相距x=5106m的两个地方发生两个事件，时间间隔t=10-2s；而在相对于S系沿x轴正向匀速运动的S系中观测到这两事件却是同时发生的，试求：S系中发生这两事件的地点间的距离x。,解：设S系相对于S系的速度大小为u。,3,4,例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？,s,5,解

2、：选飞船参考系为S系,地面参考系为S系,6,由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？,时序与因果律,时序:两个事件发生的时间顺序。,在S中：是否能发生先鸟死，后开枪？,在S中：先开枪，后鸟死,7,子弹速度,信号传递速度,所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。,在S系中：,在S系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。,8,例：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S系中这两事件的时间间隔。,解：S系中t=0，x=1m。,9,10,发出光信号：,接受光信号：,原时最短，动钟变慢,11,花开事件：,花谢事件：,（寿命）,在S系中观察者测量花

3、的寿命是多少？,原时,12,(观测时间),原时最短，动钟变慢,运动时间,时间膨胀了，即S系观测时，过程变慢了。,13,在S系中观察者总觉得相对于自己运动的系的钟较自己的钟走得慢。,14,结论：对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的过程）变慢。,在系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的钟较自己的钟走得慢。,3、孪生子效应,15,例、一飞船以3103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了10s,地面上的钟经过了多少时间？,解：,飞船的时间膨胀效应实际上很难测出,16,例、原长为10m的飞船以u3103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？,解：,差别很难测出。,1

4、7,例：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为。试求：在S系中的长度和它与x轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。,解：,18,例一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？,火车,a,b,u,隧,道,A,B,在地面参照系S中看，火车长度要缩短。,19,在火车参照系S中，隧道长度缩短。但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的，而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时，火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。,隧道B端

5、与火车b端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时间差t为,隧道B端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为,20,例S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上，其两端各装一手枪。在S系中的x轴上固定另一根长尺，当后者从前者旁边经过时，S系中的观察者同时扳动两手枪，使子弹在S系中的尺上打出两个记号。试问在S系中这两个记号之间的距离是小于、等于、还是大于1m?,S,S,21,重要的实际应用,例太阳由于热核反应而辐射能量质量亏损,22,例1、美国斯坦福大学电子直线加速器对被加速电子作功21GeV，若在入口处电子初速度为0，则在加速器末端电子将获得多大速率（1eV=1.610-19J）？,解：首先按经典力学进行估算，看是否需要考虑相对论效应，电子通过该加速器时，外力作功，电子动能增加，根据动能定理有,23,该速率已远超过光速，所以必须考虑相对论效应,电子速率仍小于光速,24,中所释放出的能量。,解：,这一反应的质量亏损为,25,相应释放的能量为,1kg的这种燃料所释放的能量,26,例两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量,由能量守恒,损失的能量转换成静能,解：设复合粒子质量为M速度为,碰撞过程，动量守恒,27,思考题2、有一粒子静止质量为m0，