华东理工大学2008学年第二学期复变函数A卷_第1页
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华东理工大学20082009学年第 二 学期复变函数与积分变换课程期末考试试卷 A 2009.6开课学院：理学院，专业： 大面积 考试形式： 闭卷， 所需时间 120 分钟考生姓名： 学号： 班级： 任课教师 题序一二三四五六七总 分得分评卷人一、填空题(每小题4分，共36分) 1.复数的模 .2.若,，则的指数形式为 . 3.的值为 .4. .5.幂级数的收敛半径是 .6.已知函数，则 .7.把上半平面映射为单位圆且满足的分式线性映射为 .8.函数的Fourier逆变换为 9. 的Laplace变换为 .二、单项选择题 (每小题4分，共20分)1.复数的辐角主值是（ ）A.1 B. C.1 D.82. 函数在点处解析，则命题（ ）不成立。A. 仅在点处可微且满足条件；B. 存在点的某一邻域，在内满足条件；C. 在邻域内可微；D. B, C同时成立。3. 设在闭曲线C上及其内部解析，在C的内部，则有（ ）A. B. C. D. 4. 函数在内的奇点个数（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 将点分别映射为的分式线性映射为（ ）A. B. C. D. 三、（8分）已知为调和函数，求满足的解析函数？四、(共8分)沿指定曲线C计算积分的值，其中为正向.五、（8分）求函数在内的洛朗展开式，并判断函数的孤立奇点的类型?六、（8分）利用傅里叶变换求解方程其中为已知函数

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