平行四边形的性质与判定测试题

1、2014平行四边形性质和判断试题参考答案和试题分析一、选择题(共8个小问题)1.以下语句中的错误是()a.平行四边形的对角线是等分的b.具有两对互补邻角的四边形是平行四边形c.对角线被一分为二的四边形是平行四边形d.对边平行、对角相等的一组四边形是平行四边形测试地点：平行四边形的判定和性质：平行线的性质57770.77777777761专题：推理填补空白。分析：a可以根据平行四边形的性质来判断；b可以根据图形和另一组无法推导的对边平行的事实来判断；根据平行四边形的判断；根据平行线的性质和知识，可以推导出adbc，根据平行四边形的判断，可以对其进行判断。回答：解答：a、根据平行四边形的性质，平行

2、四边形的对角线是等分的，所以这个选项是错误的；b、a d=180，而b c=180，只有abcd可以导出，不一定是平行四边形，所以这个选项是正确的；c.ac在bd中被移交给o，oa=oc，ob=od，四边形abcd是平行四边形，所以这个选项是错误的；d、abcd、bc=180，b=d，cd=180，adbc，四边形abcd是一个平行四边形，所以这个选项是错误的；所以选择b。评论：本主题研究平行线和平行四边形的性质的应用。理解这些性质并利用它们进行推理是解决这个问题的关键。这个话题很好，但是容易出错。2.如图所示，在abc中，ab=ac=15，d在bc的边上，deba在e点，dfca在f点与ab

3、相交，那么四边形afde的周长是()a.30b.25c.20d.15测试地点：关于平行四边形的判断和性质。49990.99999999961分析：因为ab=ac，abc是一个等腰三角形。从deab可以证明cde是一个等腰三角形。同样，bdf也是一个等腰三角形。根据腰围，线段的长度被转换并计算周长。回答：答案是：ab=ac=15，b=c，从东风空调获得fdb=c=b。fd=fb，同样，我们得到的是。四边形的周长自动对焦、自动对焦、自动曝光空调=15 15=30。所以选择一个。评论：在本主题中，四边形的周长被转移到ab和ach，通过使用两条平行的、具有相等的角度、相等的边和相等的角度的直线来求解。

4、3.如图所示，线段a、b和c的端点分别在直线l1和l2上，因此下面的陈述是正确的()a.如果l1l2，则a=bb.如果l1l2，则a=cc.如果ab，则a=bd.如果l1l2和ab，则a=b测试地点：关于平行四边形的判断和性质。49990.99999999961分析：根据平行四边形的判定方法：如果两组对边平行的四边形是平行四边形，则可以判定四边形abcd是平行四边形，然后根据平行四边形的性质可以得到a=b。回答：解：l1l2，ab，四边形abcd是一个平行四边形，a=b，因此，选举：d。评论：本课题主要研究平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形的判定方法和性质定理。4.如图所示，ab=c

5、d，bf=ed，ae=cf。从这些条件可以得出结论，图中的平行线段共有()a.1组b.2组c.3组d.4组测试地点：关于平行四边形的判断和性质。49990.99999999961分析：根据已知的使用全等三角形的判断和平行线的判断，得到答案。回答：解：bfcdea，abedcf，abdcdb可由ab=cd，bf=ed，ae=cf推出，因此图中的平行线段为abd，aecf，ad。评论：本课题利用平行四边形的判断和性质，利用已知的条件得到三角形的同余，然后对应的角相等，两条直线平行。5.如图所示，已知在abcd，当对角线ac和bd在点o相交时，点e和f是ac上的两个点，点e和f的位置只需要满足条件(

6、)，四边形debf是平行四边形。a.e点和f点分别是oa和oc的中点b.运行经验=外径，运行经验=外径c.运行经验=运行经验，运行经验=运行经验d.oebd,ofbd测试地点：关于平行四边形的判断和性质。49990.99999999961分析：四边形abcd是一个平行四边形，所以ob=od，oa=oc，点e和f分别是oa和oc的中点。很容易证明oe=of，那么两组对角线是等分的，所以四边形debf是平行四边形。排除法可以选择正确的答案。回答：解：四边形abcd是一个平行四边形，ob=od,oa=oc，* e点和f点分别是oa和oc的中点。oe=oa,of=oc，oe=of，四边形debf是一个

7、平行四边形。所以选择一个。评论：本主题研究平行四边形的判断和性质。解决这个问题的关键是要掌握两组对角线等分的四边形是平行四边形。6.如图所示，bac=120，adac，bd=cd，那么下面的结论是正确的()a.交流电b.交流电c.ab=2acd.交流电测试地点：30度角的直角三角形；关于平行四边形的判断和性质。49990.99999999961分析：通过问题意义图，把ad扩展到e，从而把be和ce连接起来。证明了四边形abec是一个平行四边形，ab=ce，四个选项的解可以在直角ace上判断。回答：解决方案：将ad扩展到e，使de=ad，连接be和ce，四边形abec是一个平行四边形，bac=1

8、20,adac,bd=cdaec=30那么一个，所以这个选择是错误的；所以这个选择是错误的；所以这个选项是正确的；所以这个选择是错误的。所以选择c。评论：本主题检查一个30度角的直角三角形。通过假设每个选项都成立来演示本主题。7.如图所示，在平行四边形abcd中，abc=60，e和f在cd和bc的延长线上，aebd，efbc，df=2，则ef的长度为()a.2b.2c.4d.4测试地点：毕达哥拉斯定理；直角三角形斜边的中线；关于平行四边形的判断和性质。49990.99999999961分析：根据平行四边形和直角三角形的性质，cdf是一个等边三角形，可以根据毕达哥拉斯定理求解。回答：解：四边形a

9、bcd是平行四边形abcd，dcf=60，efbc，cef=30，cf=ce，和aebd，ab=cd=de，cf=cd，和dcf=60cdf=dfc=60，cd=cf=df=de=2，ef=.所以选择b。评论：本主题研究平行四边形性质的应用。解决问题的关键是利用平行四边形的性质结合三角形的性质来解决相关的计算和证明。8.下列陈述是正确的()(1)平行四边形的对角线相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角线相互垂直；平行四边形的对角线被等分；两组对边相等的四边形为平行四边形；一组具有平行对边和相等对边的四边形是平行四边形。a.4.b.3.c.2.d.1测试地点：关于平行四边形的判断和性质。4

10、9990.99999999961专题：一般问题类型。分析：平行四边形的对边相等，对角线等分，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以作为判断这个问题的依据。回答：解答：平行四边形的对角线是等分的，但对角线不相等或不垂直，所以 是错的，是对的；平行四边形的对边相等，是；两组对边相等的四边形是平行四边形，对；具有平行且相等对边的一组四边形是平行四边形，而具有平行对边且相等对边的一组四边形不一定是平行四边形，例如等腰梯形，是错误的。所以正确的是 ，有三个。所以选择b。评论：本课题主要考察平行四边形的性质和判断，证明和选择题都要熟练掌握。二。填空(总共8个小问题)9.(2012柳州第二车型)如图所

11、示，已知等边abc的边长为8，p为abc中的一点，pdac、pead、pfbc，点d、e、f分别在ab、bc、ac上，则pd pe pf=8。测试地点：平行四边形的判定和性质：等边三角形的性质57970.99999999991分析：作为辅助线，根据平行四边形的判断和性质，以及等腰三角形的性质，可以证明局部极小点的概率密度为8。回答：解：点e处的egpd，点d处的dhpf，pdac，pead，pdge,pedg，四边形dgep是一个平行四边形，eg=dp,pe=gd，abc是一个等边三角形，例如ac，beg是一个等边三角形，eg=pd=gb，同样可以被证明的是：dh=pf=ad，pd pe pf

12、=bg gd ad=ab=8。评论：本主题主要考察平行四边形和等腰三角形的判断和性质。掌握性质定理和判断定理是解决问题的关键。10.如图所示，在abcd，e和f是ab和dc的中点，连接de、ef和fb，那么图中有四个平行四边形。测试地点：关于平行四边形的判断和性质。49990.99999999961分析：根据abcd和e，f分别是ab和dc的中点，可以推断出有3个平行四边形，它们具有平行的和相等的对边，有4个平行四边形具有abcd。回答：解决方案：在abcd，e和f分别是ab和dc的中点df=cd=ae=eb,abcd四边形aefd，cfeb，dfbe是平行四边形，加上abcd本身，有四个平行

13、四边形4。因此，答案是4。评论：本主题利用平行四边形的性质和判断以及中点的性质。11.如图所示，在abcd，e和f是对角线上的两点，ae=cf，在 be=df中；bedf；ab=de；四边形ebfd是平行四边形；sade=sabe；房颤=ce正确的结论是 。测试地点：平行四边形的判断和性质：全等三角形的判断和性质？54797.9797979985分析：在o中连接bd到ac，在m中通过d作为dmac，在n中通过b作为bnac，推导oe=of，得到平行四边形bedf，找到bn=dm，然后得到所有选项。回答：解决方案：将bd连接到ac用于o，d用于dmac用于m，b用于bnac用于n，四边形abcd

14、是一个平行四边形，do=bo,oa=oc，ae=cf，oe=of，四边形bedf是一个平行四边形，be=df，是df， 是正确的；正确；正确；已知ab=de不能推导， 误差；bnac,dmac，bno=dmo=90，在bno和dmobnodmo(aas)，bn=dm，sade=aedm，sabe=aebn，sade=sabe是正确的；ae=cf，ae ef=cf ef，af=ce 6是正确的；因此，答案是 。评论：本课题考查全等三角形的性质和判断，平行四边形的性质和判断的综合应用，主要考查学生的推理能力和辨别能力。12.如图所示，已知梯形abcd、adbc、bc=90、ef=10、e和f分别是

15、ad和bc的中点，因此bc ad=20。测试地点：直角三角形斜边的中线；关于平行四边形的判断和性质。49990.99999999961专题：计算问题。分析：使电磁ab，电磁cd，分别穿过bc到m和n。根据平行四边形的判断，我们可以得到四边形aemb是平行四边形，四边形edcn是平行四边形，然后根据平行四边形的性质，我们可以推导出ae=bm，ed=nc，利用直角三角形斜边的中线定理来判断emn是直角三角形，然后根据线段之间的关系，我们可以推导出点f是线段mn的中点。回答：证明：使电磁ab，电磁cd，并给出bc分别为m和n。电磁ab，电磁cd，b=emn,c=enm，公元公元前，四边形aemb是平

16、行四边形，四边形edcn是平行四边形，ae=bm,ed=nc，bc=90。emnenm=90，emn是一个直角三角形，* bf=fc，bm=ae，nc=ed，ae=ed，bm=nc，mf=fn，f点是线段mn的中点，men是一个直角三角形，ef=mn，mn=bcbmnc=bcaeed=bc(ae ed)=bcad，ef=(bcad)，* ef=10，bcad=20，所以答案是：20。评论：本课题主要研究平行四边形的判定和性质，以及直角三角形斜边中线定理的综合应用。13.在六边形abcdef中，abde，bcef，cdfa，ab=4，bc=5，cd=6，de=7，则六边形abcdef的周长为33。测试地点：关于平行四边形的判断和性质。49990.99999999961专题：计算问题。分析：连接空调、空调、空调和空调，并根据空调和空调验证afe空调。回答：解决方案：连接空调，空调，空调，高炉，abde，bcef，cdfa，afebcd，bc