第4章 水头损失

1、第4章水头损失，1，工程流体力学水力学，浙江工商大学工程流体力学课程组，第4章水头损失，2，第4章水头损失，4.1沿程水头损失和局部水头损失4.2层流和湍流两个形态4.3沿程水头损失与剪切应力的关系4.4沿程水头损失4.5局部水头损失，第4章水头损失，3，上一章中理想的液体和实际水流运动时会产生粘性阻力，水流克服阻力时会消耗一部分机械能，转换成热能，导致能量损失。 能量损失的原因是水流具有粘性，伯努利方程式，第4章水头损失，第4章水头损失，以及水头损失与水流的物理性质和边界特征密切相关。 水头损失也与液体流动内部的流动形态有关。 本章首先分析了理想液体和实际液体在不同边界条件下的流动特征，并认

2、识水头损失的物理概念。 在此基础上，介绍了水头损失的变化规律及其计算方法。 实际液体流动形态在各种边界条件下的水头损失规则水头损失的计算方法，第四章水头损失，第五章理想液体的运动没有能量损失，但实际液体在流动中为什么会产生水头损失？ 4.1沿路水头损失和局部水头损失，1.hf不一流等级流：沿路水头损失发生不均匀突变流：沿路和局部水头损失。 流动的纵向边界对水头损失的影响，第4章水头损失，27，r，v的流动不变，流动沿着流动只有水头损失。 压力管的水头线和总水头线平行。 均匀一流：第4章水头损失，28，r，v的流动变化，流动有流动和局部水头损失。 压力管的水头线和总水头线是不平行的曲线。 不均匀

3、的渐变流：局部水头损失可忽略，沿途水头损失不可忽略不均匀急流：的两水头损失不可忽略。不一流：第4章水头损失，29，4.2层流和湍流两种形态，背景知识1883，雷诺(O.Reynolds，UK.)通过实验发现存在层流和湍流两种形态。 1雷诺实验：2.湍流脉动：3.湍流剪应力：4.层流和湍流的判别标准：第4章水头损失，30，雷诺： O.OsborneReynolds(18421912 )英国力学家， 物理学家和工程师优秀的实验科学家1867年-剑桥大学王后学院毕业1868年-曼彻斯特欧文学院工程教授1877年-皇家学会会员1888年-皇家勋章1905年-由于健康原因退休，第4章水头损失，31，雷诺

4、兴趣广泛，一生写了很多论文论文内容包括力学、热力学、电气航空学、蒸汽机的特性等，第4章水头损失，第32章，在流体力学中做出了最重要的贡献： 1883年发现了两种流动状态：通过层流和湍流、雷诺数判别流动状态。 1883年，发现了流动相似律与几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流体不同，只要雷诺数相同，流动就在动力上相似。第四章水头损失，33，1 .雷诺实验(Fig.4-2 )，1.1雷诺实验装置(Fig.4-2/p.52)1.2实验操作过程：流速小所以大=层流，湍流(a、b、c)1.3实验结果：层流、湍流。 第4章水头损失，34，1.1雷诺实验装置，第4章水头损失，35，层流：红色的水液层不规

5、则运动，红色的水和配管中的液体水不混合。 在1.2实验操作的过程中，打开下游的阀，使水箱的水位稳定，打开色水开关，红色水就流入配管，第4章水头损失，36，下游的阀再次打开，配管中的流速增加，红色水震动弯曲，开始出现波形的轮廓，第4章水头损失，37，下游的这个现象表示在液体的质点运动中形成涡体，各涡体混合在一起。 第四章水头损失，38，图4-2，第四章水头损失，39，层流：流速小时，各层液体的质点有不紊乱的运动，不会相互混合。湍流：流速大时，各流层液体的质点形成涡体，在流动中相互混合。 1.3实验结果，第4章水头损失，40，程水头损失hf与平均流速v的关系，实验时观察红色水的流动，测定两压力管的

6、台阶和相应流量，确立水头损失hf与管的流速v的实验关系，并绘制在对数坐标轴上。 试验以两个步骤进行：(1)流量增大(2)流量减少试验的结果如下所示。 第四章水头损失，41，AC，ED :直线段，AB，DE :直线段，vc，层流湍流，vc，层流湍流，第四章水头损失，42，b，d，a，vc，c，vc，e，层流过渡湍流，第四章水头损失，43，实际液体运动中层流和湍流的不同类型的流，水头损失第四章水头损失44，2 .乱流脉动，1 .乱流脉动现象： fig.4-32 .时间平均流速：x=(1/T)T0ux(t)dt3 .瞬时速度： ui=i ui(i=x，y，z )式中： i=时间平均流速； ui=i方

7、向的脉动流速。 4 .研究方法：将湍流运动分解为时间平均流动和脉动流动的叠加。 第四章水头损失，45，(时均)不是恒定流，第四章水头损失，46，图4-3，第四章水头损失，47，3 .湍流剪切应力，式中，等号右边第一项是时均粘性剪切应力3 .结论根据层流时的剪应力和湍流时的剪应力的不同，水头损失和流速关系不同。 相邻二流层间的时间平均流速相对运动引起的粘性剪切应力，单纯地脉动流速引起的附加剪切应力，(4-1)，1 .层流时的剪切应力：2.湍流时的剪切应力：第4章水头损失，48，4 .层流、湍流判别基准的意义：层流和湍流的水头损失分别不同的计算函数2 .雷诺数标准：3.圆管流：4.非圆管流：第4章

8、水头损失，49，2 .雷诺数标准：雷诺判断层流和湍流的临界流速和液体密度()，动力粘性系数()，管径关系密切，液流类型可以用以下无量纲数来判断(圆管)，式中，Re是雷诺数，无量纲流速，d是管径，运动粘性系数。(4-2)，第四章水头损失，50，液体流动类型开始变化时的雷诺数称为临界雷诺数，下临界雷诺数，上临界雷诺数不稳定，临界雷诺数稳定，所以以判别液体流动类型以下的临界雷诺数为基准上下临界雷诺数之间的流动不稳定，实用上可视为湍流。 第四章水头损失，51，3 .圆管，Re2300是湍流。 第4章水头损失，52，过水断面的面积，其特征长度以水力半径(r )表示，是湿周、水断面和与固体边界相接的周线，

9、过水断面的重要水力要素之一。 水力半径r，4 .非圆管流，第4章水头损失，53，非圆管流的类型基准，圆管d和水力半径r的关系，第4章水头损失，54，普通水管，管径d=100mm，管中流速=1.0m/s，水温10C的情况=0.0131cm2/s，形态为乱流，例：第4章水头损失， 已知大管径d2、d2/d1=2，询问哪个截面的雷诺数大，练习问题4-1 :第4章水头损失，56，(4-2)，解：解完，第4章水头损失，57，4.3一定的均匀流动沿着行程水头损失和剪切应力的关系，1 .一定一流水头损失计算： (z2 p2/)(4-3)2.根据一定均匀流的水头损失和剪应力的关系： hf=0l/R(4-4)0

10、=Rhf/l=RJ(4-5)3.圆管均匀地流过水截面的剪应力分布：/0=r/r0(4-8)，第4章水头损失，58，1 .水头损失只是沿路水头损失，从理论上研究了沿路水头损失和内摩擦力的关系，从Important，第4章水头损失，59，液体均一流的沿路水头损失导出，在同径的管流中，取任一个总流进行分析，发现图4-4，第4章水头损失，60，z1，z2，v 2、，v1，压力管水头线，总水头线，v2，第4章水头损失，61，2 .根据行程水头损失和剪切应力的关系导出的话，1 )如图4-4/p.54那样设定：1-1到2-2之间的圆管湿周水流段的重力为g的P1、P2、剪力为t .第4章水头损失、62、在水流

11、运动方向上能得到强力的平衡、Where、J=hf/l=水力梯度的R=水力半径(4-4)、(4-5)被称为“均一流基本方程式”。第4章水头损失，63，3 .圆管均匀流过水截面的剪应力分布，如图4-5所示，任意取同心圆柱进行分析。 在图4-5、第四章水头损失、64、p1、1、1、2、u1，u2，P2，流动的各层间存在内摩擦力，在将均匀的流动中(管流)的半径设为r的情况下，取任意的流动的束，通过同样的方法得到：式中，半径r r为r处的水力半径，第4章水头损失，65，剪切应力的分布，第4章水头损失，66，对于圆管，第4章水头损失，67，因此，在圆管均匀流动的过水截面中，剪切应力呈直线分布，管壁上的剪切

12、应力最大，管轴线上的剪切应力为零第4章水头损失，68、4-4求出了管路均匀流动，管长l=100m，管径d=200mm，水力坡度J=0.008，管壁剪切应力0，r=50mm下的剪切应力和水头损失。 练习题4-4 :解：解完，第四章水头损失，69，作业，练习问题4-2练习问题4-3，第四章水头损失，70，4.4沿途水头损失1 .达西式2 .尼古拉斯(J.Nikuradse ) 实验3 .工业配管实验4 .沿路阻力系数的计算式5 .经验式5.1谢维列夫式5.2谢才式5.3曼宁式5.4巴佐洛夫斯基式6 .例4-1，第4章水头损失，71，1 .达西(Darcy )式(3)，1 .粗糙度(绝对粗糙度； 相

13、对粗糙度)2.达西(Darcy )式3 .沿途阻力系数，第4章水头损失，72，粗糙度(3)，1 .粗糙度：固体管壁受加工条件和运行的影响，总是有一定的粗糙度，测量该粗糙度程度的测量单位被称为。 2 .绝对粗糙度：是指粗糙度突出的平均高度。参照表4-1/p.563 .相对粗糙度：是指圆管的每单位直径的平均粗糙度，/d； 无量纲数。 第4章水头损失，73，达西(Darcy )式，根据维数分析，公式(4-9)0=F(Re， /d)2/2=2/2(4-9)和式(4-4)，hf=0l/R(4-4)由上式得到： HF=(l/r )2/2g (r=d/4 ) HF=4(l/d )2/2g=(l/d )2/2

14、g (4- 10 )，和第4章水头损失，75，2 .确定尼古拉斯(J.Nikuradse )实验(3)，1 .实验目的：=4F(Re，/d )的变化规律。 德国学者(J.Nikuradse，1933-1934 )首次进行了实验研究，但具有重大的理论意义。 2 .实验方案：使用人工制造的均匀粒子粗糙度的圆管，从6种不同的相对粗糙度的圆管测量不同的流速、管长l之间的水头损失hf和水温，估计Re=d/和沿途阻力系数。 3 .实验结果：查看fig.4-7:lg(100)lgRe-/d，发现了5个显着的有规律的区域，明确了=4F(Re，/d )的影响关系。 1 )层流区：=64/Re； 2 )层-乱流过渡区域3 )平滑管区4 )从平滑