2010-2015学而思杯真题集(一年级)

1、学而思学而思杯真题集杯真题集（2010-2015）一年级组1绝密启用前2012年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（一年级）考试时间：60分钟满分：120分考生须知：请将全部答案填写在答题纸上考试时间：60分钟满分：120分考生须知：请将全部答案填写在答题纸上一、一、填空题（每题填空题（每题7分，共分，共35分）分）1.计j算sun：13+34+66+87=_2.小xio朋pn友yu们men找zho一y找zho下xi面mian两lin幅f图t中zhn第d_部b分fen不b同tn3.右yu图t中zhn共n有yu_个三sn角jio形xn4.图t形xn找zho规u律l，找zho一y找z

2、ho下xi图t中zhna、b、c、d可k以y填tin入r“问wn号ho处ch”的de是sh_（选xun择za、b、c、d填tin写xi在zi横hng线xin上shng）25.火hu柴chi棒bn摆bi成chn的de数sh，如r果u再zi给i你n一y根n火hu柴chi棒bn让rn你n添tin加ji在zi上shn，添tin加ji后hu的de两lin位wi数sh最zu大d是sh_（注zh：火hu柴chi棒bn摆bi放fn方fn式sh如r下xi图t）二、二、填空题（每题填空题（每题8分，共分，共40分）分）6.右yu图t由yu三sn个完wn全qun相xin同tn的de小xio正zhn方fn体t组z成c

3、hn，每mi个小xio正zhn方fn体t的de六li个面min分fn别bi是sh红hn、黄hun、蓝ln、绿l、紫z、黑hi6种zhn不b同tn的de颜yn色s，那n么me，红hn色s面min的对du面min是sh_颜yn色s7.羊yn村cn举j行xn春chn季j运yn动dn会hu，喜x羊yn羊yn比b沸fi羊yn羊yn跑po的de快kui，美mi羊yn羊yn是sh第d三sn名mn，美mi羊yn羊yn比b懒ln羊yn羊yn跑po的de快kui，沸fi羊yn羊yn比b美mi羊yn羊yn跑po的de快kui那么nme，你n知zh道do第d一y名mn是sh_8.右yu图t是sh由yu若ru干n个完w

4、n全qun相xin同tn的de小xio正zhn方fn体t叠di放fn而r成chn，数sh一y数sh共n有yu_个小xio正zhn方fn体t9.学xu+而r+思s=快kui乐l，其q中zhn五w个汉hn字z分fn别bi代di表bio“1、3、5、7、9”五w个数sh字z，快kui乐l是sh一y个两lin位wi数sh，那n么me，快kui乐l=_310.十sh二r生shn肖xio排pi成chng一y排pi，龙ln从cn左zu往wn右yu数sh排pi第d五w，猴hu从cn右yu往wn左zu数sh排pi第d四s那n么me，龙ln和h猴hu之zh间jin有yu_只zh动dng物w三、三、填空题（每题填空

5、题（每题9分，共分，共45分）分）11.如r下xi图t，一y只zh红hn鸟nio能nn打d四s头tu猪zh，一y只zh红hn鸟nio等dn于y两lin只zh黑hi鸟nio，那n一y只zh黑hi鸟nio就ji能nn打d两lin头tu猪zh，一y只zh黑hi鸟nio等dn于y两lin只zh白bi鸟nio，那n么me，一y只zh白bi鸟nio能nn打d_头tu猪zh12.学xu而r思s综zn合h能nng力l测c评pn，今jn天tin早zo上shan8：00准zhn时sh开ki始sh，8：00-9：00考ko数sh学xu，9：20-9：50考ko语y文wn，9：50-10：20考ko英yn语y，小xi

6、o朋pn友yu们men算sun算sun三sn科k考ko试sh的de时sh间jin共n需x_分fn钟zhn13.今jn天tin是sh4月yu7日r星xn期q六li，小xio明mn来li到do学xu而r思s大d门mn口ku，看kn到do老lo师sh手shu里l举j了le这zh三sn张zhn数sh字z卡k片pin4、7、6，请qn问wn用yn这zh三sn张zhn卡k片pin可k以y组z成chn个不b同tn的de三sn位wi数sh（注zh：其q中zhn数sh字z6的de卡k片pin可k以y倒do过u来li当dn作zu数sh字z9）414.艾i迪d晚wn上shan从cn镜jn子zi中zhn看kn到do墙

7、qin壁b上shn面mian时sh钟zhn显xin示sh为wi右yu图t，那n么me，再zi过u2小xio时sh是sh时sh（需x要yo用yn24小xio时sh制zh表bio示sh，例l如r晚wn上shan6时sh表bio示sh成chn18时sh）15.妈m妈m和h薇wi儿r两lin人rn去q动dn物w园yun，动dn物w园yun门mn票pio有yu5种zhn，普p通tn票pio15元yun/人rn，海hi洋yn公n园yun单dn票pio是sh35元yun/人rn，熊xin猫mo馆un单dn票pio15元yun/人rn，普p通tn票pio加ji海hi洋yn公n园yun套to票pio40元yun

8、/人rn，海hi洋yn公n园yun加ji熊xin猫mo馆un套to票pio45元yun/人rn每mi人rn都du必b须x买mi普p通tn票pio，薇wi儿r帮bn妈m妈m想xin了le一y个最zu省shn钱qin的de方fn法f，两lin人rn最zu少sho花hu元yun就ji能nn全qun部b都du参cn观un绝密启用前2011年首届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（一年级a卷）时间：13:3014:50满分：150分考生须知：1.请在答题纸上认真填写考生信息；2.所有答案请填写在答题纸上，否则成绩无效一一填空题（每题填空题（每题88分，共分，共4040分）分）1.（视听题）824

9、7182.（视听题）9876543213.（视听题）2个小朋友互相传球。开始从a传到b，再从b传到a，传2011次后，球在哪个小朋友手里？4.（视听题）把小动物放在篮子里，篮子上面栓气球，让它们飞起来。1只猫1只狗-5个气球2只猫-4个气球1只狗-几个气球5.（视听题）下面两个图形，可以分割成4个大小相等，形状相同的图形。下面a、b、c、d四个选项中的哪个图形？（d）（c）（b）（a）二二填空题（每题填空题（每题1010分，共分，共5050分）分）1.找出数列的规律并填空.2、5、11、20、47、652.在下面的图中，一共有个三角形3.有个密码锁，顺时针或逆时针旋转内圈，当内圈的数和外圈的数

10、对齐后相减的差完全一样时，可以打开锁，请问11和对齐锁才能打开.4.下图中有个正方体.5.把27个桃子分给5只猴子，每只猴子分到的数量都不同，而且分得的都是单数个，分得最多的那只猴子能分到个桃子三三填空题（每题填空题（每题1212分，共分，共6060分）分）1.动物园里的18只小动物排成一队做游戏，从左往右数小兔站在第10个，从右往左数，小狗站在第12个，有只小动物在小兔和小狗之间？2.有两个盒子里面都装有一些糖，从第一个盒子里拿2块糖放入第二个盒子里之后，现在第二个盒子里的糖还比第一个盒子里的糖少3块问原来第一个盒子比第二个盒子里的糖多块3.一个正方体的小木块，1与6、2与5、3与4分别是是

11、相对面，如照下图这样方置，并按图中箭头指示的方向翻动国，则木块翻动到第5格时，木块正上方那一面的数字是？1216157845914114.动物园的管理员给小猴们发桃子，每只小猴发2个还多5个，每只小猴发3个还少2个，动物园里一共有只小猴5.甲、乙、丙、丁4只小动物站成一排，已知甲在丙左边5米处，丁在乙左边3米处，丙在丁右边2米处，问最左边和最右边的两只小动物之距离米第1页，共4页第2页，共4页联系方式联系方式内装订线外装订线姓名考号就读学校联系方式绝密启用前2010年春季一年级“学而思杯”试题考试时间：2010年4月11日13：3014：30满分：100分题号一二三总分得分总分人一、填空题（每

12、题7分共35分）1.计算计算579111315171921232.把把18个苹果分成数量都不相同的个苹果分成数量都不相同的5堆堆，其中数量最多的一堆有其中数量最多的一堆有个苹个苹果果3.已知已知：=90，请问请问，4.在下面的图中在下面的图中，包含苹果的正方包含苹果的正方形一共有形一共有个个5.如图所示如图所示，两个天平是平衡的两个天平是平衡的现在知道每个现在知道每个的重量是的重量是50克克，那么一个那么一个的重量是的重量是克克二、填空题（每题9分共45分）6.自然数自然数12，456，1256这些数有一个共同的特点这些数有一个共同的特点，相邻两个数字相邻两个数字，左边的数字左边的数字小小于右

13、边的数字于右边的数字我们取名为我们取名为“上升上升数数”用用3，6，7，9这四个数这四个数，可以组成可以组成_个个“上升上升数数”评卷人得分评卷人得分考生须知1.认真填写左侧考生信息；2.除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色的钢笔，签字笔和圆珠笔。第3页，共4页第4页，共4页装订线内不许答题7.一个正方体的六个面分别标上一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字这六个数字，从三个不同角从三个不同角度看正方体如图所示度看正方体如图所示，那么标有数字那么标有数字6的对面是数字的对面是数字_1566543218.思思家住思思家住15层层，一天放学回家突然发现电梯停电了一天放学回家

14、突然发现电梯停电了，他就从一层爬到了五层他就从一层爬到了五层，当到五层的时候电梯好了当到五层的时候电梯好了，他又马上坐电梯从五层升到了他又马上坐电梯从五层升到了15层层，思思爬楼梯思思爬楼梯要要1分钟爬一层分钟爬一层，坐电梯坐电梯1分钟升分钟升5层层，问思思问思思分钟能到分钟能到15层层9.同学们乘车去秋游同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了第一辆车上坐了30个同学个同学，如果把第二辆车上的如果把第二辆车上的4个同个同学调到第一辆车上学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆少那么第二辆车上的同学还要比第一辆少2人人，第二辆车原第二辆车原来坐了来坐了人人10.小明小明的妈妈去买苹果的妈妈去

15、买苹果，想买想买3千克千克，付钱时发现还少付钱时发现还少3元元，结果买了结果买了2千克千克，又剩下又剩下7元元，小明小明妈妈一共带了妈妈一共带了钱钱三、填空题（每题10分共20分）11.15位位同学排成同学排成一队报数一队报数，从左边报起从左边报起思思思思报报10从右边报起从右边报起学学学学报报12那么那么学学和思思中间排着学学和思思中间排着有有位位同学同学12.李奶奶李奶奶卖一筐鸡蛋卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少第一位客人买走了一半少2个个，第二位客人又买走了剩下第二位客人又买走了剩下的一半多的一半多2个个，第三位客人把剩下的第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了个鸡蛋全部买走了老婆婆的篮

16、子里原老婆婆的篮子里原来有来有个鸡蛋个鸡蛋评卷人得分2015年第九届北京学而思综合能力测评（学而思杯）年第九届北京学而思综合能力测评（学而思杯）一年级解析一年级解析一基础过关一基础过关1.计算：14286_；293919_【考点】加减法巧算【难度】【答案】48；49【分析】第一问原式(146)28202848=+=+=；第二问原式29(3919)292049=+-=+=2.今天是2015年4月6日，请问：201546的结果是_数（横线上填“单”或“双”）【考点】奇偶性【难度】【答案】单【分析】2015463，是奇数3.红队有12名队员，蓝队有8名队员，红队调_名队员到蓝队后，两队人数就一样多了

17、【考点】应用题【难度】【答案】2【分析】移多补少：1284-=，422?；或平均数：12820+=，20210?，12102-=4.观察下面的算式：那么，=_；=_【考点】等量代换【难度】【答案】6；4【分析】狮子1836=?，猴子1064=-=5.俊俊看了一场90分钟的电影，电影结束时刚好是11时20分则电影是在_时_分正式开始的【考点】认识时钟【难度】【答案】9；50【分析】先向前推20分钟，是11时；再向前推60分钟，是10时；再向前推10分钟，是9时50分二思维拓展二思维拓展6.已知在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“大”=_；“白”=_；“胖”=

18、_大白大白白胖胖【考点】加法竖式数字谜【难度】【答案】6；1；2【分析】百位的“白”一定是1，进而个位“胖”112=+=，进而十位“大”+“大”12=，“大”6=7.找规律：下面a、b、c、d四个选项中的_图适合填入下图中的问号处【考点】找规律【难度】【答案】d【分析】脑袋每行每列都是方块、圆圈、三角各1个，身子每行每列都是2长1短，脚每行每列都是三层、二层、一层各1个，综上考虑，应选d8.下面左图是一个小羊的折纸模型，其中脸的对面是尾巴，左耳的对面是右耳，角的对面是肚子那么，下面a、b、c、d四个展开图中的_图可以折成左边的小羊【考点】空间想象，正方体展开图【难度】【答案】a【分析】两个耳朵

19、的对面，不可能相邻，故排除c、d；角要与脸挨着，故a对b错9.20个小朋友排成一队交作业从前面数，艾迪排在第6个；薇儿后面有7个人那么，艾迪和薇儿之间有_个人【考点】植树间隔问题【难度】【答案】6【分析】艾迪之前（包括艾迪）有6人，薇儿之后（包括薇儿）有8人，6820+欢欢晶晶此时可断定晶晶必然不是第一，晶晶说谎进而贝贝和迎迎说的是真话，迎迎第2，贝贝第1，得到五人排名贝贝迎迎妮妮欢欢晶晶，即贝贝第1，晶晶第5，欢欢第4，迎迎第2，妮妮第315.如图，a、b、c、d、e、f六名同学分别坐在六个座位上，两个座位之间有连线，代表这两个座位是相邻的现在老师让这六名同学换座位，要求换完座位后，每名同学

20、都坐到一个与原座位相邻的座位上，而且仍保持每个座位上有且只有一名同学最下面的图给出了一种具体的换座位方案那么，除了给出的方案之外，符合题目要求的换座位方案还有_种原座位图：fedcba方案举例：fedcbacfebad【考点】计数【难度】【答案】8【分析】方案举例的思路为“顺时针转大圈”，自然还有“逆时针转大圈”（adefcba）同时得到此题思路：要么“转圈”，要么“两人互换”故可枚举方法：（ad互换，bcfeb），（ad互换，befcb），（cf互换，abeda），（cf互换，adeba），（ad互换，bc互换，ef互换），（cf互换，ab互换，de互换），（ad互换，be互换，cf互换）综

21、上，共9种互换方案，去掉题目给出的方案，还剩8种四智力谜题四智力谜题16.请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列、每个粗线围成的“田”字格内，都有数字1、2、3、4且不重复424321【考点】数独【难度】【答案】如图：4132231414233241【分析】刚一开始就能确定的位置有：第一行第三个填2（行列限制），第二行第一个填3（行列限制），第三行第一个填4（行列限制），第四行第三个填1（行列限制）有了这些最初的突破口，之后的格就非常好填了17.请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字1、2、3、4、5且不重复其中左上角的数字表示粗框内所填数字的总和12498

22、7946610【考点】数独【难度】【答案】如图：5431212543412351245345132【分析】右上角是4含有第一行的三个区域之和为106420+=，但行和为1234515+=，故第二行第二个数为20155-=；类似地，第四行第四个数为469154+-=右侧和为6的两个数只能是1和5，又根据已经填出的数，可知上面为1，下面为5下方和为4的两个数只能是1和3，这将造成右下角的数不是3，故右下角为2，其上的数为3，自此，最右列已全填出最后一行前两个数为4和5，故第四行前两个数和为12453-=，即两数为1和2故第四行第三个数必为5第一行和为6的两个数左边是1，右边是5最后一行的5只能填在

23、左下角，故第二个数是4下方和为4的两个数由于列限制，只能左边是3，右边是1，自此，最后一行已全填出最左列和为7的两个数只能是3和4，故最左列的第一个数和第四个数是1和2，只能下面是1，进而左上角是2，同时第四行第二个数是2，第一行第二个数是3自此，第一、四行已全填出剩余的位置都是可以唯一确定的，就非常好填了18.请将18这八个数分别填入下图的8个方块内，使得这一行数满足两个要求：前三个方块内的数之和是8，第三、四、五个方块内的数之和是12，最后三个方块内的数之和是20；每个方块（最左边和最右边的方块除外）内的数字，要么比与它相邻的两个方块内的数字都大，要么比与它相邻的两个方块内的数字都小201

24、28【考点】整数分拆，最值【难度】【答案】3、1、4、2、6、5、8、7【分析】唯独第三个位置在加和中被重复过，故可先求得第三个位置：1234567836+=，8122040+=，所以第三个位置是40364-=那么前三个位置只能是3、1、4进而第四、第五两个位置之和为1248-=，但是目前和为8的数只有2和6，考虑到条件，可知第四个位置为2，第五个位置为6进而第六个位置必须比6小，为5剩下两个数是7、8，显然第七个位置为8，第八个位置为7答案为3、1、4、2、6、5、8、720142014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷数学试卷详解详

25、解（一一年级）年级）一、基础过关（每题8分，共40分）1.计算：1898【答案】【答案】19【题目解析】【题目解析】18+9-8=18-8+9=10+9=19【考察知识】【考察知识】计算及速算巧算【知识体系知识体系】一年级春季（二级下）巧算加减法2.数一数，右图是由块正方体小方块堆成的【答案】【答案】4【题目解析】【题目解析】分层计算第一层1块，第二层1+2=3块，共4块。【考察知识】【考察知识】几何计数（立体图形）【知识体系】【知识体系】一年级秋季（一级下）有趣的立体图形3.如图，小敏想去找凡凡玩耍，那么小敏从自己家出发到凡凡家应该朝方向走【答案】【答案】东北【题目解析】【题目解析】略【考察

26、知识】【考察知识】位置方向【知识体系】【知识体系】一年级秋季（一级下）方向与位置北4.右图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠（a）的对面是（请填写字母）【答案】【答案】f【题目解析】【题目解析】b、c、d、e折成一圈，a为盖，f为底【考察知识】【考察知识】立体图形（正方体）【知识体系】【知识体系】一年级秋季（一级下）有趣的立体图形5.艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏，每人写一个数，然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数其中一局他们分别写的是：9、13、471、1236，那么你来判断一下，这4个数的和是数（填“单”或“双”）【答案】【答案】单【题目解析】【题目解析】四个数中三个单数一个双数，

27、三个单数和是单数，再加一个双数和是单数【考察知识】【考察知识】单双数的性质【知识体系】【知识体系】一年级春季（二级下）单数与双数二、思维拓展（每题10分，共50分）6.小俊去快餐店买汉堡套餐，每种套餐包括一个汉堡和一包薯条，现在快餐店有3种汉堡和两种薯条（如图），那一共有种不同的搭配方法【答案】【答案】6【题目解析】【题目解析】搭配方式如图【考察知识】【考察知识】搭配组合【知识体系】【知识体系】一年级春季（二级下）我会排一排7.在下面算式的“”中填入合适的“”或“”符号，使得结果尽可能大，那么，结果最大是12(43)(21)【答案】【答案】14【题目解析】【题目解析】保证结果最大，就要尽量减小

28、的数，后面加的尽量是大数，12-(4-3)+(2+1)=14【考察知识】【考察知识】巧填算符【知识体系】【知识体系】一年级寒假（二级上）巧填算符8.方方妈妈做了三盒蛋糕，分别写着“学”、“而”、“思”，并且它们满足下图的三个算式，那么，“学而思”所代表的三位数是【答案】【答案】369【题目解析】【题目解析】由第一个式子，“而”和两个“学”一样大，所以由第二个式子，三个“学”和9一样大，那么“学”就是3，“而”就是6，由第三个式子，“思”是9【考察知识】【考察知识】数字谜【知识体系】【知识体系】一年级寒假（二级上）加、减竖式我会算9.春天到了，艳子老师带着一群小朋友排成“一”字队形去植树从前向后

29、数，艳子老师排第8个；从后向前数，艳子老师排第9个那么，艳子老师一共带了名小朋友去植树【答案】【答案】15【题目解析】【题目解析】8-1+9-1=15【考察知识】【考察知识】排队问题【知识体系】【知识体系】一年级秋季（一级下）排队问题10.5名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运动员参加冬奥会滑雪决赛，比赛结束后：美国运动员说：俄国运动员紧跟在我后面；俄国运动员说：我才不是最后一名；中国运动员说：我比日本国人和美国人都快；韩国运动员说：有三个人比我先到达终点那么，国运动员是第一名（填写国家名）12345678987654321【答案】【答案】中【题目解析】【题目解析】中国比日本、美国快，

30、美国比俄国快，所以日本、美国、俄国都不是第一，而韩国也不是第一个到的，所以中国是第一【考察知识】【考察知识】逻辑推理【知识体系】【知识体系】一年级春季（二级下）智趣推理三、超常挑战（每题12分，共60分）11.小翠妈妈买了两块大正三角形（即三条边一样长的三角形）披萨，并把它们叠放在一起（如下图），妈妈告诉小翠，每个小正三角形一样大并且都是1元钱，那么这两块大正三角形披萨总共是元钱【答案】【答案】18【题目解析】【题目解析】每个披萨都是由9个小块组成，每个一元钱两个就是9+9=18【考察知识】【考察知识】等量代换【知识体系】【知识体系】一年级寒假（二级上）图文算式12.苗苗和小南在玩趣味扑克牌p

31、k游戏，规定每局游戏，赢者得2个棒棒糖，输者得1个棒棒糖（没有平局）游戏结束后，苗苗赢得比较多，小南很难过，苗苗就给了小南4个，他们就一样多了那么，游戏中苗苗比小南多赢了局【答案】【答案】8【题目解析】【题目解析】多赢一局就会多得一个，给出4个后一样多，说明原来苗苗比小南多8个，所以多赢8局【考察知识】【考察知识】移多补少【知识体系】【知识体系】一年级寒假（二级上）巧移物体11111111111113.数一数，下图中共有个三角形【答案】【答案】17【题目解析】【题目解析】6+6+3+2=17【考察知识】【考察知识】几何计数（平面图形）【知识体系】【知识体系】一年级秋季（一级下）有趣的平面图形1

32、4.下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字那么，“学习好”所代表的三位数是【答案】【答案】109【题目解析】【题目解析】“学”一定是1111那么“好”只能是8或9，逐一尝试178118（无法填出）1891109【考察知识】【考察知识】数字谜【知识体系】【知识体系】一年级寒假（二级上）加、减竖式我会算学习好+好学生学15.今天是4月7日，聪明的羊羊用火柴棒摆出了“407”（如图）淘气的娜娜要拿走3根火柴棒，并且想要剩下的火柴棒摆成的数尽可能大请你帮她想一想，这个数最大是（下图是数字09的摆放方法）【答案】【答案】4111【题目解析】【题目解析】数位越大数越大，注意到0可

33、以拆成两个1，再拿掉7上的横即可。【考察知识】【考察知识】火柴棒问题【知识体系】【知识体系】一年级秋季（一级下）火柴棒游戏四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16.在下图的每个方格中填入1个数字，使得每一行每一列都有数字1、2、3、4且不重复，其中左上角的数字表示粗框内所填数字之和【答案】【答案】【题目解析】【题目解析】先把一个框的地方填好，其他地方依次计算即可【考察知识】【考察知识】数独【知识体系】【知识体系】一年级秋假（一级下）神奇的数谜6175444333423113243412214317.在下图的每个方格中填入或，满足：方框左边的4个数字代表这一行所含有

34、的的个数，方框上边的4个数字代表这一列所含有的的个数【答案】【答案】【题目解析】【题目解析】先把标有4的行列填好，再把标有1的行列填好，再把标有3的行列填好，最后填好剩余空格即可【考察知识】【考察知识】逻辑推理【知识体系】【知识体系】一年级秋季（一级下）我会动脑筋18.请把数字1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中（数字不能重复，其中4已经填好），使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2（注意：没有5！）342124134【答案】【答案】【题目解析】【题目解析】和4差大于2的有1、7、8、9，和1差大于2的有4、6、7、8、9，如果1、4相邻，和它们其中一个数相邻的就会有4

35、个位置，这4个位置都不能填2、3，而另两个空的位置是相邻的，也不能把2、3填到两个相邻的圈里，所以1和4不能相邻，则4周围必定是7、8、9，还剩1、2、3、6，由于1、2、3不能相邻，则6必然在右下角，一种正确的填法如答案，7、8、9可以互换位置，1、2、3也是【考察知识】【考察知识】数阵图【知识体系】【知识体系】一年级春季（二级下）有趣的数阵图联系电话：62164116/8261889912013年第三届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷解析（一年级）考试时间：考试时间：60分钟分钟满分：满分：120分分考生须知：请将所有的答案考生须知：请将所有的答案填写在答题纸填写在答题纸上上一、

36、一、基础过关基础过关（每题（每题7分，共分，共35分）分）1.计算：13579=_【题目解析】25，凑整找相加为10的好朋友，更快得出答案【考察知识】速算巧算【体系对应】计算作为低年级最重要的基础知识，每学期计算难度逐步进阶【能力提升】100以内凑整的灵活运用，多位数加减竖式是一年级重点掌握知识2.春天来了，小琳和小何去采草莓小琳采了12个草莓，小何采了6个草莓小琳给小何_个草莓后，两个人就一样多了【题目解析】3个，小琳比小何多6个草莓，将多出来的6个分一半给小何，则两人就一样多【考察知识】巧移物体，多几个，给多出来的一半，两人变的一样多【体系对应】一年级寒假（二级上）巧移物体、二年级春季（四

37、级下）移多补少【能力提升】爸爸妈妈陪孩子继续逆向思维练习，当给了几个后两人一样多，那原来多几个？各有几个？3.找规律，下面a、b、c、d四个选项中的_图适合填入下图中的空白格子中【题目解析】选择a，通过观察，每行每列的娃娃脸眼睛与嘴巴不相同，由部分到整体的思想联系电话：62164116/826188992【考察知识】找规律画图【体系对应】一年级秋季（一级下）找规律画图，二年级秋季（三级下）图形找规律【能力提升】找规律是小学数学学习最重要的能力，学会找其中的规律，才能把简单的知识点进行迁移，逐步的举一反三，很多中学考试中也经常使用测智商的题目，多为图形找规律4.“学”、“而”、“思”、“杯”四个

38、汉字分别代表0、1、2、3四个数字，并且：学思=杯，学思=思请问：这4个汉字按照“学而思杯”的顺序组成的四位数为_【题目解析】2013，通过观察找到突破口，学思=思，说明两个思相加等于学，可推出思=1，学=2，杯=3，那而=0，所以“学而思杯”组成的四位数为2013【考察知识】横式数字谜【体系对应】一年级春季（二级下）有趣的数字谜【能力提升】竖式、横式数字谜作为杯赛常考知识点，重点考察孩子的逻辑推理能力与数感，这类型的题目也最适合孩子自己研究，从而激发学习数学的兴趣5.数一数，右图中共有_个正方形【题目解析】9个，分类有序的图形计数，小的4个，中等的4个，最大的1个，共9个【考察知识】几何基础

39、有趣的图形计数【体系对应】一年级春季（二级下）我会数图形【能力提升】平面图形计数作为几何的基础知识，重点培养孩子分类的思想，在做题的过程中养成有序思考的习惯二、二、思维拓展思维拓展（每题（每题8分，共分，共40分）分）6.下图是小动物们在天平上称重量那么，一头牛的重量等于_只鸡的重量联系电话：62164116/826188993【题目解析】10只，推理比较问题，等量代换依次类推，一只小猫=2只鸡，一只小狗=5只鸡，那一只牛=10只鸡【考察知识】等量代换【体系对应】一年级秋季（一级下）我会换一换【能力提升】等量代换思想作为三年级方程思想的启蒙，能够明白相等的量之间能进行替换，慢慢从图形的转变为等

40、式7.如右图，请你来搭配小俊的穿戴，上衣、裤子、鞋子必须穿，帽子可以戴也可以不戴，那么共_种搭配方式.【题目解析】8种，对孩子来说难点在于帽子可以戴也可以不戴，要分为两种情况讨论。假设戴帽子，连线搭配的方法，发现有4种搭配，不戴帽子的时候又有4种，共8种。【考察知识】简单排列组合【体系对应】一年级春季（二级下）我会排一排【能力提升】有序枚举的方法，作为中年级学习加乘原理的的启蒙，孩子们一定要清晰明了8.有15个小朋友排成一队买冰淇淋，艾迪数了数，薇儿前面有6个小朋友，薇儿在艾迪前面第5个，那么艾迪后面还有_个小朋友【题目解析】3个，解决排队问题，最清晰的方法是画图，通过画图发现艾迪后面的人，先

41、减去薇儿前面6人，15-6=9（人），从薇儿数到艾迪共6人，9-6=3（人）。艾迪后面有3个小朋友。【考察知识】排队问题【体系对应】一年级秋季（一级下）有趣的排队问题，二年级秋季（三级下）排队问题【能力提升】排队问题是关于重复或者遗漏进行加减的问题，孩子养成把题目转化为直观图，利用直观图让自己更清晰明白9.下图是一个正方体的平面展开图，将它折回成正方体，请问：1号对面是（）号；2号对面是（）号；6号对面是（）号.【题目解析】考察空间想象能力，有公共边和公共顶点的两个正方形一定不为对面，通过观察发现1和4互为对面，2和5互为对面，6和3互为对面【考察知识】立体图形展开【体系对应】一年级秋季（一级

42、下）有趣的立体图形【能力提升】二年级我们将学习正方体的11种展开图，立体图形的展开图是孩子们比较薄弱的知识，可联系电话：62164116/826188994通过折纸、积木、魔方进行锻炼10.狐狸、灰兔、小熊、小猪和松鼠都参加了跳绳比赛，小猪比狐狸跳的少，小熊和小猪跳的一样多，灰兔比狐狸跳的多，比松鼠跳的少，狐狸是第_名【题目解析】第三名，关于比多少、快慢、轻重的逻辑推理题型，可以通过箭头的方式来解决，孩子们读一句题目，然后转换为图形，逐步找到最终的排名的顺序，最后狐狸第三名【考察知识】逻辑推理比较【体系对应】一年级暑期（一级上）推理比较，一年级春季（二级下）逻辑推理【能力提升】逻辑推理对于孩子

43、的难点是题目较长，能够通过画图解决问题，逐步提升解决综合问题的能力三、三、超常挑战超常挑战（每题（每题9分，共分，共45分）分）11.找规律，问号处应填_图形（请把正确选项填在横线上）a.b.c.d.【题目解析】c,注重观察力的考察，从符号作为突破口去思考，三个手势一定是被符号联系着，发现下面两个手势展开的手指数通过中间符号计算得最上面的，所以最后答案选c，3-1=2.【考察知识】找规律、数学趣题【体系对应】一年级秋季（一级下）找规律画图，一年级寒假（二级上）数学乐园【能力提升】养成细心观察，发现每道题的奥秘，找出其中的规律，再继续推理12.桌子上有9张卡片，上面分别写着1到9，9个数字学学和

44、思思都拿走了4张，学学的4张数字和为18，思思的4张数字和为20，那么请问，剩余的1张卡片上的数字是_【题目解析】7，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，两人共拿走8张，8张和为18+20=38，4538=7【考察知识】计算、逻辑推理【体系对应】一年级秋季（一级下）思维游戏【能力提升】对于连续自然数相加，孩子如果掌握的非常好，反应会非常迅速，可以通过计算加强孩子数联系电话：62164116/826188995感的培养，同时锻炼孩子逻辑推理能力，比如数独、聪明格都可以让孩子多练习，能够让孩子动脑思考，学会分析问题，解决问题13.数一数，右图中共有_个小正方体【题目解析】32个，立体图形计数

45、，分层分排都可以，孩子比较理解的是从上到下分层数，从第二层开始，个数=上一层+突出来没有被压的，第一层：3个，第二层：3+3=6（个），第三层：6+3=9（个），第四层：9+5=14（个），共3+6+9+14=32（个）【考察知识】立体图形计数【体系对应】一年级春季（二级下）有趣的图形计数【能力提升】一般两三层的立体图形部分同学通过观察可直接得出答案，但是也往往容易出错，所以一定养成好的习惯，能逐层计算得出14.用9根火柴棒，可以组成（18）.如果只让你移动1根火柴棒，你能拼成的最大两位数是_（注:火柴棒采用下列方式表示）【题目解析】79，看清题目是要把数变成最大，所以十位才是关键的突破口，那

46、1只能增加一根变为7，同时8移动走一根后，变成的数字中最大的为9，最后拼成最大的两位数是79【考察知识】火柴棒趣题【体系对应】一年级秋季（一级下）火柴棒游戏【能力提升】火柴棒趣题作为杯赛考试的重点，培养孩子的动手操作能力，能够启发孩子的思维，开发智力的，同时还锻炼孩子的数感，及图形的变换15.如图所示，是三个同样大小的塑料袋,里面放着9枚一元硬币，其中有1枚假币，已知假币比真币重根据下面条件回答问题:袋里面放了2枚硬币，共重10克；袋里面放了3枚硬币，共重16克；袋里面放了4枚硬币，共重20克请问：这枚假币重_克联系电话：62164116/826188996【题目解析】6克，逻辑推理，通过题目

47、知道只有一枚假币，并且比真币重，那真币的重量就应该相同，假设袋1中都是真币，那知道一枚真币5克，同时袋3符合这个条件。那假的在袋2，并且重6克。又或者，假设袋2为真的话，三个相同的数相加不为16，同样也可以推理得出，本题方法多种，锻炼孩子自己尝试思考，避免猜答案。【考察知识】逻辑推理【体系对应】一年级寒假（二级上）数学乐园【能力提升】逻辑推理同样作为孩子学习的一个难点，每一个年级都会进行多种题型的学习，对孩子逻辑思维能力的持续锻炼，同时一般也作为杯赛压轴题出现。平时可以让孩子多给家长讲题，让他们自己理清楚自己的思路20120122年春季第二届全国学而思杯年春季第二届全国学而思杯一年级数学试题解

48、析1.计算：13+34+66+87=_【解析】【解析】利用凑整的方法速算，加法算式中找个位是好朋友的凑整，13+87=100,34+66=100，最后100+100=200。【难度难度】【杯赛杯赛考点考点】数学花园探秘和日本奥赛中计算都是首要考察内容。【奥数奥数体系体系】一级下（飞速计算），一级下（加加减减我会算）二级上（加、减竖式我会算），二级下（简单的速算）一句话点评：一句话点评：计算是我们的学习数学的基础，小朋友们一定天天练习口算哦！2.小朋友们找一找下面两幅图中第_部分不相同？【解析】【解析】结合游戏考察观察力，四幅图仔细寻找，用排除的方法。发现第一幅图中墙面上多一块砖。【难度】【难度

49、】【杯赛考点】【杯赛考点】日本奥赛中有相关游戏题目，结合游戏提高孩子学习兴趣。【奥数体系】【奥数体系】一级下（益智趣题），一级下（我会动脑筋），二级上（数学乐园）一句话点评：一句话点评：小朋友们，喜欢找不同的游戏吗？有些益智游戏也可以开拓我们的思维，不过一定要注意保护视力。33.右图中共有_个三角形【解析】【解析】先给每一个小图形标上数，然后用恰含的方法分类来找。由一个小图形组成的三角形有：3个（很多孩子马虎容易看成4个），两个组合而成的有4个，三个组合的0个，四个组合的1个，最后3+4+1=8（个）。【难度】【难度】【杯赛考点】【杯赛考点】几何初步和计数的思想，作为杯赛中几何部分的基础。【奥

50、数体系】【奥数体系】一级下（有趣的平面图形），二级上（图形的剪拼），二级下（图形的计数）一句话点评：一句话点评：小朋友们，图形计数的时候一定要有序的枚举出来，小心陷阱，做到不重不漏。4图形找规律，找一找下图中a、b、c、d可以填入“问号处”的是_（选择a、b、c、d填写在横线上）【解析】通过观察发现每一行中，前面两个正方形中的图形组合成为第三个，可以尝试在第二个图形中画第一个图。答案选a【难度】【杯赛考点】日本奥赛和数学花园探秘中对于几何的考察内容较多，找规律在是数学中最常用到的方法。【奥数体系】一级下（找规律画图），二级上（图形的剪拼）一句话点评：一句话点评：细心的小朋友们动手画一画，其实规

51、律非常容易就找到了。5.火柴棒摆成的数，如果再给你一根火柴棒让你添加在上，添加后的两位数最大是_【解析】火柴棒摆出不同的数，能够在11上面再添加一根火柴棒，只有变成7才是最大的，那最大的两位数是“71”【难度】【杯赛考点】2012数学花园探秘中考察过火柴棒照镜子后的变化。【奥数体系】一级下（火柴棒游戏），二级上（数学乐园）一句话点评：一句话点评：火柴棒游戏中添加、移动、挪走都是不同的概念，读清楚题目尤其关键。6.右图由三个完全相同的小正方体组成，每个小正方体的六个面分别是红、黄、蓝、绿、紫、黑6种不同的颜色，那么，红色面的对面是_颜色【解析】正方体的认识，通过观察相邻面，利用排除法知道红色面的

52、对面一定不为：黑色、黄色、蓝色、绿色、，那就只能是紫色。【难度】【杯赛考点】立体图形的认识是杯赛考试重点，往届学而思杯中曾出现过对立面的情况。【奥数体系】一级下（有趣的立体图形），二级下（图形的计数）一句话点评：一句话点评：好玩的立体图形，我们以后还要学习展开图形哦。7.羊村举行春季运动会，喜羊羊比沸羊羊跑的快，美羊羊是第三名，美羊羊比懒羊羊跑的快，沸羊羊比美羊羊跑的快那么，你知道第一名是_【解析】逻辑推理，用或者符号把每一个条件先写出来，再像串糖葫芦一样串起来。喜羊羊沸羊羊，美羊羊懒羊羊，沸羊羊美羊羊，美羊羊是第三名，那第二名是沸羊羊，第一名就是“喜羊羊”【难度】【杯赛考点】日本奥赛中题目经

53、常考察孩子逻辑推理的能力。【奥数体系】一级下（推理比较），一级下（思维游戏），二级上（数学乐园）一句话点评：一句话点评：逻辑推理能力是考试的难点，不过我们的思维也得到很好锻炼。8.右图是由若干个完全相同的小正方体叠放而成，数一数共有_个小正方体【解析】立体图形计数，注意隐藏其中的，通过分层或者分排都能找到答案，第一层数有1个，第二层=上一层+突出来的，1+2=3（个），第三层：3+2=5（个），最后全部加起来：1+3+5=9（个）【难度】【杯赛考点】立体图形的计数在数学花园探秘和日本奥赛中均有出现过，是几何基础部分。【奥数体系】一级下（有趣的立体图形），二级下（图形的计数）一句话点评：一句话点

54、评：有序全面的思想需要通过长期的锻炼逐步养成。9.学+而+思=快乐，其中五个汉字分别代表“1、3、5、7、9”五个数字，快乐是一个两位数，那么，快乐=_【解析】5个数相加和为25，所以快乐这个两位数中的十位一定为“1“，那继续用枚举尝试得到3+5+9=17，快乐等于“17”【难度】【杯赛考点】横式数字谜作为数学花园探秘中最常考的知识点，在前面两届均有出现过【奥数体系】一级下（思维游戏）一句话点评：一句话点评：有趣的数字谜，我们以后将会经常遇到哦。10.十二生肖排成一排，龙从左往右数排第五，猴从右往左数排第四那么，龙和猴之间有_只动物【解析】排队问题，明确“第几”和“几个”基数和序数的区别，并且

55、排队问题一定要看仔细问的是什么，龙和猴之间的人数，12-5-4=3（只）。【难度】【杯赛考点】排队问题作为应用题中非常重要的一个知识点，日本奥赛经常考到。【奥数体系】一级下（排队问题）一句话点评：一句话点评：应用题作为以后我们重要学习内容，增强阅读题目的能力尤为关键。11.如下图，一只红鸟能打四头猪，一只红鸟等于两只黑鸟，那一只黑鸟就能打两头猪，一只黑鸟等于两只白鸟，那么，一只白鸟能打_头猪【解析】等量代换一直是低年级孩子难以理解的问题，通过游戏的结合，让孩子感受趣味。通过图片观察，一只白鸟能打1头猪。【难度】【杯赛考点】等量代换作为之后高年级代数思想的启蒙，在数学花园探秘和日本奥赛中都是考察

56、的重点。【奥数体系】一级下（我会换一换），二级上（图文算式）一句话点评：一句话点评：会玩游戏的同时也要学会理解题目的意思哦。12.学而思综合能力测评，今天早上8：00准时开始，8：00-9：00考数学，9：20-9：50考语文，9：50-10：20考英语，小朋友们算算三科考试的时间共需_分钟【解析】时间认识和换算的考察，8：00-9：00一共1小时（60分钟），9：20-9：50（30分钟）9：50-10：20（30分钟），最后回答一共120分钟【难度】【杯赛考点】低年级要求掌握简单的时间计算，数学花园探秘和日本奥赛对于时间考的更有难度。【奥数体系】一级下（钟表数学），二级下（钟面上的数学2）

57、一句话点评：一句话点评：数学在生活中无处不在，学习数学也可以应用到我们平时的生活。13.今天是4月7日星期六，小明来到学而思大门口，看到老师手里举了这三张数字卡片4、7、6，请问用这三张卡片可以组成个不同的三位数（注：其中数字6的卡片可以倒过来当作数字9）【解析】排数问题，要求从最高位百位开始排起，排数时注意顺序，4、7、6可以排出6个不同的三位数，数字卡片6倒过来当做数字9之后，4、7、9又可以排出6个不同的三位数，一共6+6=12（个）【难度】【杯赛考点】组合思想的启蒙，训练孩子有序全面的思考，是进入中高年级之后杯赛考试中的热门知识点【奥数体系】一级下（统计初步），二级下（我会排一排）一句话点评：一句话点评：挑战难度，坚持全部枚举出来就是最棒的。14.艾迪晚上从镜子中看到墙壁上面时钟显示为右图，那么，再过2小时是_时（需要用24小时制表示，例如晚上6时表示成18时）【解析】结合生活中的实际经验，发现镜子中的图像会出现左右相反的现象，时针正常应该指向的是8:00，题目设置在晚上，两小时后为晚上10:00,那用24小时制表示为“22:00“【难度】【杯赛考点】数学花园探秘中曾考试火柴棍图形在湖面上影子的题目。【奥数体系】一级下（我会动脑筋），二级上（数学乐园）一句话点评：一句话点评：动动小脑筋，细心观察生活中的现象，学习将会更有乐趣。15.妈妈和薇儿两人去