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1、对数函数及其性质,高一数学必修1课件,温故而知新,（2）n叫做真数，,新问题：反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个则此时分裂次数x与细胞的个数y的关系式是什么？x是y的函数吗？,某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y为？,y=2x,根据对数的定义得到关系式为：x=log2y,习惯上表示为：y=log2x,情境创设,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数.其中x是自变量.,定义域为(0,),值域为(,).,一、对数函数概念,(1)ylog3(x1)；(2)y5log2x；(3)ylog3x1；(4)ylogxa(x0且x1)；

2、(5)ylgx；(6)ylnx2.,（）,（）,（）,（）,（）,（）,例1、判断下列函数是否为对数函数,（1）（2）（3）（4）（6）等称为对数型函数。,（）,函数ylogax(a0且a1)为对数函数的条件是什么？,一个函数为对数函数的条件是：系数为1；底数为大于0且不等于1的常数；真数为单个自变量x.,用描点法画出对数函数的图象。,作图步骤:列表,描点,连线。,二、对数函数的图象,列表,描点,作图象,连线,列表,描点,连线,210-1-2,-2-1012,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,在同一坐标系画出图像,定义域:,(0,+),值域:,r,增函数,在(0,+)上是：,

3、探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,与轴的交点（1，0）,探索发现:认真观察函数的图象填写下表,定义域:,(0,+),值域:,r,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,与轴的交点（1，0）,x,y,o,1,x=1,y=ax(a1),x,y,o,1,x=1,y=ax(0a1),定义域：（0，+）,值域：r,过点（1,0），即x=1时，y=0,当x1时，y0当0 x1时，y0,当x1时，y0当0 x1时，y0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,三、对数函数的图象和性质,一、图象问题,二

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