嘉兴市重点中学高二数学试题卷及答案

1、 嘉兴市重点中学高二数学试题卷及答案 2004年1月一.选择题（本大题有12小题，每小题3分,共36分.请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷！）1直线+=1的斜率是（ ） （A） （B） （C） （D）2已知，则下列不等式中一定成立的是（ ） （A）（B） （C） （D）3抛物线的焦点坐标是（ ）（A） （B） （C） （D）4若，且,，则的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）由、的取值决定（A）（B）（C）（D）5不等式组 表示的平面区域是（ ）6直线与圆相交所得的弦长是（ ）（A）4（B）6（C）8（D）107已知双曲线上点到右焦点的距离为，则其到

2、左准线距离（ ）（A）22 （B）24 （C）26 （D）288若，则的最小值是（ ）（A） （B） （C）4 （D）29过点的直线与直线平行，则的值依次为（ ）（A） （B） （C） （D）10若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）（A） （B） （C） （D）11已知，动点在椭圆上，则PA的中点M的轨迹方程是（ ）（A）（B）（C） （D）12平行移动抛物线，使其顶点的横坐标非负，并使其顶点到点的距离比到轴的距离多，这样得到的所有抛物线所覆盖的区域是（ ）（A）平面（B） （C）（D）二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案填写在答题卷上）13过点且与直线垂直的直线方程为

3、14不等式的解集为 15. 点到直线的距离等于，且在不等式表示的平面区域内，则a的值为 16圆心在直线上，且与直线切于点的圆方程是 17对变化的实数a，若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是 18实数满足，给出下列命题：， ， 其中真命题的序号 三解答题（本大题有6小题，共46分，请将解答过程写在答题卷上）19.（本题7分）已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的倍, 且过点，求椭圆的标准方程.20（本题7分）设集合，定义一种运算，使得，求证：如果，且，那么21（本题8分）一边的两顶点是，另两边的斜率的乘积是，（1）求A点的轨迹方程；（2）求面积的最大值22（本题8分）解关于的不等式：23（本题8分

4、）设抛物线的方程为，为坐标原点，点A、B是抛物线上的点（1）如果OA、OB的斜率分别是，求直线AB与x轴的交点坐标；（2）如果，求证：直线AB必过定点，并求出定点坐标；（3）当时，原点O在直线AB上的射影是点M，求M点的轨迹方程24（本题8分）如图所示，某农场在P处有一堆肥料，今要把这堆肥料沿道路PA或PB运到庄稼地ABCD中去（假设在四边形地ABCD内运肥路径不受任何限制），已知、，（1）若在庄稼地ABCD中有一运肥地点M，问沿PA运肥较近还是沿PB运肥较近？（2）能否在田地ABCD中确定一条界线，使一侧的点沿道路PA运肥较近，另一侧的点沿道路PB运肥较近？如能，请说出这条界线是一条什么曲线

5、，并求出其方程评分参考一、选择题（每小题3分，共36分）112 ADBA BCBC ADDB二填空题（每小题3分，共18分）132x+y-5=0 14. ；15. 4 ；16. ；17. ； 18. .三解答题（共46分）19.由题意：-(1分)设所求椭圆为-(3分)过（3，2）得-(6分)所求椭圆方程为-(7分)20解：，即，即证：，-(2分)-(4分)，-(6分)即-(7分)21解（1）设由题意：，即-(3分)化简得：-(4分)解（2），- (6分)而，-(8分)22解：，当时，解集为-(3分)当时，解集为-(6分)当时解集为-(7分)综上所得：当时，解集为 当时，解集为，当时解集为-(8分)23解（1）直线OA：代入解得-(1分)直线OB：代入解得-(2分)AB方程为：令得直-线AB与x轴的交点为- (3分)（2）设AB方程为：，（存在）由消去得：，-(4分)（显然）设则由得即得即-(5分)AB方程为： AB方程恒过定点-(6分) 当不存在时容易验证AB方程也过定点（3）设由题意：即即就是M点轨迹方程。-(8分)24解（1），而，沿道路PA运肥较近。-(2分)（2）以AB为x轴，AB中点为原点O建立坐标系先考虑庄稼地ABCD中一运肥地点M使即所以M点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线右支。其中所以M点的轨迹方程为以曲线为界线-(5分)1）当运肥地点M1在曲线右侧时连AM