七年级数学幂的运算

1、幂的运算练习题改进第一，选择题(共5个问题，每个问题4分，满分20分)1.(4分钟)(2011年春江城期末考试)计算(-2) 100 (-2) 99的结果()a.-299b.-2c.299d.22.(4分钟)(2014年春季肥东县学校水平期间)当m为正整数时，以下等式成立()(1)a2m=(am)2；(2)a2m=(a2)m；(3)a2m=(-am)2；(4) a2m=(-a2) ma.四个b.三个c.两个d.1个3.(4分钟)(2012年春华州的教级期末考试)以下计算正确()a.2x 3y=5xyb.(-3x2y) 3=-9x60 3c.d.(x-y) 3=x3-y34.(4分钟)如果a和b

2、彼此相反，都不等于0，n是正整数，那么在以下组中，它们必须彼此相反()a.an和bnb.a2n和b2nc.a2n 1和b2n 1d.a2n-1和-b2n-15.(4分钟)以下方程式中的正确数字是()a5 a5=a10；(-a)6(-a)3a=a10；a4(-a)5=a20； 25 25=26。a.0个b.1个c.两个d.三个第二，填补空白问题(共2个问题，每个问题5分，10分满分)13.(5分钟)(2009年秋季树状结构本期)计算：x2x 3=；(-a2) 3 (-a3) 2=。14.(5分钟)(2014春季林青市中心)如果2m=5，2n=6，则2m 2n=。第三，回答问题(共17个问题，零分

3、满分)1.已知3x(xn 5)=3xn 1 45 x值。2.(2011年，浏阳市校级月考)如果1 2 3 . n=a，世代数(xnxn)(xn-1 y2)(xn-2y3)(x2yn-1)(xyn)的值3.(2010年春季高邮市月考)2x 5y=3，得出4x 32y值。4.已知的25m 210n=5724，m，n .5.取得已知ax=5、ax y=25、ax ay的值。6.如果xm 2n=16，xn=2，则得出xm n的值。7.已知10a=3，10=5，10=7，请以底数为10的幂的形式写出105。8.比较以下组数的大小：8131，2741，9619.a2 a=0(a0)会寻找a2005 a20

4、04 12的值。10.(2014年春季无锡中部)获取已知9n 1-32n=72，n的值。16.(2010年春季佛山结束)如果3=a9b 15，则得出值2m n。17.计算：an-5(an 1b3m-2)2(an-1bm-2)3(-b3m 2)19.如果x=3an，y=，则a=2，如果n=3，则得出anx-ay的值。20.(2008年春困市期末考试):2x=4y 1，27y=3x-1，求x-y的值。21.计算：(a-b) m 3 (b-a) 2 (a-b) m (b-a) 5。22.如果(am 1bn2) (a2n-1b2n)=a5b3，则得出m n的值。23.轻松计算：(1)(2) (-0.2

5、5) 12412(3) 0.5250.125(4)(0.5)23(23)313.1 幂的运算 2010练习题改进请参阅回答和问题分析第一，选择题(共5个问题，每个问题4分，满分20分)11.(4分钟)(2011年春江城期末考试)计算(-2) 100 (-2) 99的结果()a.-299b.-2c.299d.2测试点：合理数量的乘方。分析：这个问题是乘法的乘法(-2)，100是100 (-2)的乘积，因此(-2) 100=(-2) 99 (-2)。回答：解决方案：(-2) 100 (-2) 99=(-2) 99 (-2) 1=299。c.注释：乘法是乘法的特殊情况，可以利用乘法的运算。负数的奇数

6、平方是负数，负数的偶数幂是正数。-1的奇数幂为-1，-1的偶数多个幂为1 .12.(4分钟)(2014年春季肥东县学校水平期间)当m为正整数时，以下等式成立()(1)a2m=(am)2；(2)a2m=(a2)m；(3)a2m=(-am)2；(4) a2m=(-a2) ma.四个b.三个c.两个d.1个测试点：力的平方和乘积的次方。分析：用平方的平方律计算就行了，要注意m的奇偶性。回答：解法：根据幂的平方的定律，(1)(2)都是正确的。负数的偶数平方是正数，因此(3) a2m=(-am) 2是正确的。(4) a2m=(-a2) m仅在m为偶数时正确，在m为奇数时不正确。因此，(1)(2)(3)是

7、正确的。因此，选择b。注释：这个问题主要研究幂的性质，要注意负数的奇数第二次幂为负数，偶数差幂为正数。15.(4分钟)(2012年春华州教团期间结束)以下计算正确()a.2x 3y=5xyb.(-3x2y) 3=-9x60 3c.d.(x-y) 3=x3-y3测试点：一元乘一元；力的平方和积累的乘方；多项式乘法多项式。分析：根据平方的平方和乘积的平方，按照结合相同项的运算法则一个一个地计算就行了。回答：解决方法：a、2x和3y不是同一类，无法合并。b，此选项应为(-3x2y) 3=-27x60 3。c，精确；d，此选项无效，因为(x-y) 3=x3-3x2y 3 xy2-y3。c.注释：(1)

8、这个问题要综合试验联合项、乘法、一元乘法等定式的多个试验点，掌握性质和规律。(2)同流项的概念是字母相同，同一字母的指数也是同一类项，同一项的任何东西都不一定要结合。18.(4分钟)如果a和b彼此相反，都不等于0，n是正整数，那么在以下组中，它们必须彼此相反()a.an和bnb.a2n和b2nc.a2n 1和b2n 1d.a2n-1和-b2n-1测试点：合理数量的乘方；半数。分析：a b=0，因为这两个数字是倒数，而是0。这个问题从选项上看两个数字加起来是否等于零，如果等于零，两个数字必须互相反数。回答：解决方案：按标题，a=a至n为奇数，an bn=0；n为偶数，an bn=2an，错误；b

9、中的a2n b2n=2a2n，错误；在c中，a2n 1 b2n 1=0，精确；d中，a2n-1-b2n-1=2a2n-1，错误。c.注释：这个问题测试了反数的定义和乘法的计算特性。注：反数的偶数平方相同，奇数幂为反数。24.(4分钟)以下方程式中的正确数字是()a5 a5=a10；(-a)6(-a)3a=a10；a4(-a)5=a20； 25 25=26。a.0个b.1个c.两个d.三个测试点：力的平方和积累的乘方；整数加、减；相同底数的乘法。分析：使用相同项目的合并；全部使用相同底数平方的乘法公式(注意负偶数幂为正，奇数幂为负)；逆运算采用乘法分配规律。回答：解决方法：a5=2 a5，所以回

10、答错了； a) 6 (-a) 3=(-a) 9=-a9，所以答案不正确；因为a4 (-a) 5=a9，所以答案不正确。 25 25=225=26。所以正确的数字是1，因此，选择b。注释：这个问题主要结合同流项、同底数幂的乘法、乘法分配规律的知识，注意指数变化。第二，填补空白问题(共2个问题，每个问题5分，10分满分)13.(5分钟)(2009年秋季树状结构本期)计算：x2x3=x5(-a2) 3 (-a3) 2=0。测试点：力的平方和积累的乘方；相同底数的乘法。分析：第一个问题可以根据相同基本功率的乘法规则计算。第二个问题可以用力的乘法公式来解决问题。回答：解决方案：x2 x3=x5；(-a2

11、) 3 (-a3) 2=-a6 a6=0。注释：这个问题主要探讨了相同底数平方的乘法和幂的乘法法则，并利用两个法则轻易地求出了结果。14.(5分钟)(2014春季林青市中心)如果2m=5，2n=6，则2m 2n=180。测试点：力的平方和乘积的次方。分析：计算方式为2m 2n=，2m 2n 2n，2m=5，2n=6。回答：解决方案：2m=5，2n=6，2m 2n=2m(2n)2=562=180。注释：这个问题比较简单，检验相同底数平方的乘法法则的逆运算。第三，回答问题(共17个问题，零分满分)1.已知3x(xn 5)=3xn 1 45 x值。测试点：相同底数的乘法。主题：计算问题。分析：简化后

12、的相同底数平方的乘法法则，乘以相同的底数平方，底数不变，指数相加。计算am an=am n即可。回答：解决方案：3x1 n 15x=3xn 1 45，15x=45，x=3。注释：主要考察底数幂的乘法性质，掌握好性质是解决问题的关键。2.(2011年，浏阳市校级月考)如果1 2 3 . n=a，世代数(xnxn)(xn-1 y2)(xn-2y3)(x2yn-1)(xyn)的值测试点：相同底数的乘法。主题：计算问题。分析：根据相同底数平方的乘法法则，底数平方相乘，底数不变，指数相加。也就是说，用am k回答：解法：原始=xnxn-1y2xn-2y3.x2yn-1xyn=(xn-1xn-2.x2x)

13、 (y2y3.yn-1yn)=xaya。注释：主要考察底数幂的乘法性质，掌握好性质是解决问题的关键。3.(2010年春季高邮市月考)2x 5y=3，得出4x 32y值。测试点：力的平方和积累的乘方；相同底数的乘法。分析：根据相等底数幂和平方的平方进行逆向计算。回答：解决方案：2x5y=3，4x32y=22x25y=22x5y=23=8。注释：这个问题乘以相同的底数平方，加上底数不变指数。幂的幂，底数不变指数相乘的性质，整体代入解法也比较重要。4.已知的25m 210n=5724，m，n .测试点：力的平方和积累的乘方；相同底数的乘法。主题：计算问题。分析：把方程减少到5的指数幂和2的指数幂，然

14、后利用等量关系解方程就行了。回答：解决方案：基本=52m 22 n 5 n=52m n21n=5724，、解决方案m=2，n=3。注释：这个问题调查了平方的平方和乘积的平方，熟练掌握运算的性质和规律是解决问题的关键。5.取得已知ax=5、ax y=25、ax ay的值。测试点：相同底数的乘法。主题：计算问题。分析：您可以从ax y=25，ax ay=25中获取y。回答：解决方案：ax y=25，ax ay=25，ax=5，ay，=5，ax ay=5 5=10。注释：这个问题考察了相同底数功率乘的性质，掌握了性质的反作用是解决问题的关键。6.如果xm 2n=16，xn=2，则得出xm n的值。测

15、试点：相同底数力的除法。主题：计算问题。分析：根据相同底数的幂，底数减为不变的指数，xm2xn=xmn=162=8。回答：解决方案：xm 2nxn=xm n=162=8，xmn的值为8。注释：这个问题可以通过测试相同底数幂的除法法则，底数不变，必须正确记住法则来制造问题。7.已知10a=3，10=5，10=7，试写105为底数为10的幂形式的10 。测试点：相同底数的乘法。分析：将105转换为分解因子3和5，7的乘积，然后用10a，10a，100表示。回答：解决方案：105=357，3=10a，5=10，7=100，105=101010=10；因此，必须填充10 。注释：正确使用分解系数，根据

16、相同底数的幂计算性质的历史使用是解决问题的关键。8.比较以下组数的大小：8131，2741，961测试点：力的平方和乘积的次方。主题：计算问题。分析：先把这三个数字变形，使它们都以底数为3的幂的形式，然后比较大小。回答：解决方案：8131=(34)31=3124；2741=(33)41=3123；961=(32)61=3122；8131 2741 961。注释：这个问题利用幂的计算注意指数的变化。(底数为正整数，指数越大)9.a2 a=0(a0)会寻找a2005 a2004 12的值。测试点：因数分解的应用；代数评价。主题：因数分解。分析：观察a2 a=0(a0)并找到a2005 a2004 12的值。如果将a2005 a2004 12转换为包含参数a2 a的形式，则a2005 a2004 12=a2003(a2 a) 12将替换为a2 a=0