中考复习化简与计算

1、化简与计算1的有理化因式是 。 2若最简二次根式与是同类二次根式，则= 。3.若 则代数式的值等于 .4.如果a，b是方程的两个根，那么代数式的值是 .5若1x4, 则化简的结果是 。6若，则化简 二、选择题：7下列各组单项式中，是同类项的是（ ）a与； b. 与； c. 与 ； d. 与8下列根式是最简二次根式的是( )a. b. c. d. 9下列分式中，不论x取何值，都有意义的是（ ）a b. c. d. 10、实数，sin30，1，()0，|3|中，有理数的个数是（ ） a、2个 b、3个 c、4个 d、5个11已知,则代数式的值为（）ab c3d412、已知，则的值是（ ）a b c

2、 d 13.将这三个数按从大到小的顺序排列，正确的结果是（ ） （a）； （b）；（c）； （d）14.下列各式计算正确的是（ ）（a）（b）（c）（d）三、计算题15化简：a(a-1)2-(a+1)(a2-a+1) 16计算：17、当时，求代数式的值18、计算： + ；19先化简，再求值： ，其中20、 先化简，再求值： 其中， 21计算：6；22、计算：1()2tg60ctg 30+；23计算：sin45-sin30cos60-tg45;24、先化简再求值：，其中，。25.观察下列分分母有理化的计算：,.从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（+.+）() ;26、化简： 寒假作业11

3、、不等式的解集是（ ）a b c d2、不等式: 的解集为（ ）a( -2, 1) b.( 2, +) c. ( -2, 1) ( 2, +) d.( -, -2) ( 1, +)3、设p和q是两个集合，定义集合p-q=，如果p=x|log2x1，q=x|x-2|1,那么p-q等于（ ）ax|0x1 b.x|0x1 c.x|1x2 d.x|2x0，b0，则不等式ba等价于（ ）ax0或0x b.x c.x d.x6、a=，则a z 的元素的个数 7、不等式的解集是_。8、不等式的解集是 寒假作业21、设，则不等式的解集为a. b. c. d.2、设均为正数，且，则（ ）3、已知集合，则集合（

4、）a b cd4、已知，则使得都成立的取值范围是（ ）a.（0，） b. （0，） c. （0，） d. （0，）5、已知集合mx|，ny|y3x21，xr，则mn（ ）a b. x|x1 c.x|x1 d. x| x1或xb”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3、“a0，b0”是“ab0”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4、“ab0”是“ab”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5、“”是“”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6、若非空集合满

5、足，且不是的子集，则a. “”是“”的充分条件但不是必要条件b. “”是“”的必要条件但不是充分条件 c. “”是“”的充要条件d. “”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件7、 “成立”是“成立”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件8、设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件9、设集合a=x|,b=x|0x3,那么“ma”是“mb”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件10、已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条

6、件，是的必要条件。现有下列命题：是的充要条件；是的充分条件而不是必要条件；是的必要条件而不是充分条件；的必要条件而不是充分条件；是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）a. b. c. d. 11、下列各小题中，是的充分必要条件的是有两个不同的零点是偶函数 a. b. c. d. 12、设，已知命题；命题，则是成立的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件寒假作业41、函数的定义域为a b c d2、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是stoastostostobcd3、函数yl

7、ncosx(-x的图象是4、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则a b2 c d45、函数的定义域为a. b. c. d. 6、函数的定义域为 . 7、函数的图象恒过定点a,若点a在直线上，其中，则的最小值为 . 8、已知函数,其中,为常数，则方程的解集为 .寒假作业53、设f(x)，则ff()=a. b. c. d.4、若函数，则该函数在上是a递减无最小值 b递减有最小值 c递增无最大值 d递增有最大值5、已知函数。abbbcd6、如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，2bcayx1o34561234则 7、函数的定义域为 8、已知函数（1）若a0,则的定义域是 (2) 若在区间

8、上是减函数，则实数a的取值范围是 . 寒假作业61、设，是定义在r上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的( )条件a充要 b充分而不必要 c必要而不充分 d既不充分也不必要2、函数的图像关于（ ）a轴对称 b直线对称 c 坐标原点对称 d 直线对称3、若，则（ ）a b c d 0) ，则 .寒假作业71、定义在r上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3，5时，f(x)=2|x4|，则（ ）af(sin)f(cos1) cf(cos)f(sin2)2、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）a b c d3、若上是减函数，则的取值范围是a. b. c. d. 4、定义

9、在上的函数满足（），则等于（ ）a2 b3 c6 d95、函数f(x)= +sinx+1(xr),若f(a)=2,则f(-a)的值为a.3b.0 c.-1 d.-26、在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数a.在区间上是增函数，区间上是增函数b.在区间上是增函数，区间上是减函数c.在区间上是减函数，区间上是增函数d.在区间上是减函数，区间上是减函数7、已知函数为r上的减函数，则满足的实数的取值范围是 8、已知是上的减函数，那么的取值范围是 寒假作业9函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为（a） （b）（c）（d）1、已知(,)，sin=,则tan()等于a. b.7 c

10、. d.72、若，,，则的值等于a. b. c. d.3、已知，那么角是（）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角4、若 ，则的值为（） 5、的值为（） 6、若，则_ 7、2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于8、已知，则 。解三角形1在abc中，若，则等于（ ）a1 b c d2若a为abc的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）a b c d3在abc中，角a、b均为锐角，

11、且则abc的形状是（ ）a直角三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d等腰三角形 4等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（ ）a2 b c3 d5在abc中，若，则a等于（ ）a b c d 6边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） a b c d 7a为abc的内角，则的取值范围是（ ）a b c d 8在abc中，若则三边的比等于（ ）a b c d9在abc中，若，则其面积等于（ ）a12 b c28 d10在abc中，c=90，则下列各式中正确的是（ ）asinacosa bsinbcosa csinacosb dsinbcosb11在abc中，若，则a

12、=（ ）a b c d 12在abc中，若，则abc的形状是（ ）a直角三角形 b等腰或直角三角形 c不能确定 d等腰三角形 二、填空题（每小题4分）13.在abc中，c=，则的最大值是_。14在abc中，若_。15在abc中，若_。16在abc中，若abc=7813，则c=_。三、解答题17.（12分）在abc中，若则abc的形状是什么？18（12分）在abc中，求证：19（12分）在锐角abc中，求证：。20. （12分）如果abc内接于半径为r的圆，且求abc的面积的最大值。21. （12分）已知abc的三边且，求abc数列一、选择题：本大题共12小题：每小题5分，共60分。1在数列中，

13、等于（ ）a11 b12 c13 d14 2.在等差数列an中,若a3+ a9+ a15+ a17=8 ,则a11= ( )a.1 b.-1 c.2 d.-23.在等差数列an中, a1 +a4+ a7=39 , a2+ a5+ a8=33 则a3+ a6+ a9= ( ) a. 30 b. 27 c. 24 d. 214等差数列的前10项之和是前5项之和的4倍，则它的首项a1与公差d的比等于（ ）(a)(b)2 (c)(d)4 5各项都为正数的等比数列an中,a2a4+a4a6+2a3a5=25,那么a3+a5=( ) (a) 5 (b) 10 (c) 15 (d) 256设an是公差为2的

14、等差数列，等于（ ）(a)50(b)50(c) 16(d)827在等比数列an中，已知（ ）(a)44(b)45 (c) 46(d)478在50350之间所有个位数字是1的整数之和是（ ）(a)5880(b)5339(c) 5208(d)4877 9小丁储备2008年赴京观看奥运会的费用，他从2001年起到2007年，每年元旦到银行存入a元一年定期储蓄，若年利率r保持不变，且每年存款到期自动转存新的一年定期 到2008年元旦将所有的存款和利息悉数取出，可提取 ( ) (a) a(1+r)8元(b) (1+r)7(1+r)元(c) (1+r)81元(d) (1+r)8(1+r)元10.数列an是

15、等差数列的一个充要条件是 ( ) (a) sn=an+b (b) sn=an2+bn+c (c) sn=an2+bn (a0) (d) sn=an2+bn11已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则等于( ) (a) (b) (c) (d).12在等比数列中，已知前n项之和,且），则=（ ）(a)1024 (b)512 (c) 256 (d)128二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题卷中的对应的横线上。13数列an中，已知等于_ ；14一个等比数列的前n项和sn=a()n, 则该a的值为_ ；15设等差数列共有3n项，它的前

16、2n项之和是100，后2n项之和是200，则该等差数列的中间n项之和等于 ；16若等差数列中，三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17. （本题满分12分）设等比数列前项和为，若，求数列的公比。18、（本题满分12分）已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和。19（本题满分12分） 已知数列中，且，求及20（本题满分12分）数列满足，求的前项和21（本题满分12分） 已知等差数列中，(1) 求数列的通项公式；(2) 若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项,第项，按原来的顺序组成一个新数列，求22（本题满分14分）已知数列中，其中，为常数且为正整数，为

17、负整数(1) 求通项；(2) 若，求，；(3) 对于(2)中的，值，求此数列所有负项的和 不等式 若ab |b| c. d.ab2.若ab0,集合m=x|bx,n=x|xa ,则mn表示的集合为 ( )a.x|bx b.x|bxa c.x|x d.x|x2a a+b2(a-b-1) a+bab+ab a+2中一定成立的是 ( )a. b. c. d.4.已知集合a=x|x-5x-60,集合b=x|xa,若ab则实数a的取值范围是 ( )a.a-1 b.a-1 c. a6 d.a65.设不等式 | log-1| 4与不等式 x +px+q 0的解集相同,则p:q等于 ( )a. 12:7 b.7

18、:12 c.(-12):7 d.(-3):47.当x-1,3时,不等式a x - 2 x -1恒成立,则a的最大值和最小值分别为 ( )a 2,-1 b. 不存在,2 c.都不存在 d.2,不存在8.关于x的不等式 axb0 的解集为 (1,+) 则关于x的不等式 0 的解集为( )a. (-1,2) b. (-,-1)(2,+) c. (1,2) d.(-,-2)(1,+)9若a, br+，且2a+b=1，则s=24a2b2的最大值为 a 1 b c +1 d 10.已知关于x的方程 a4+b4+c=0(a0) 中,常数a,b同号而b,c异号,则下列结论中正确的是( )a.此方程无实根 b.

19、 此方程有两个互异负实根 c. 此方程有两异号实根 d. 此方程仅有一个实根11.已知a0,b0,a,b的等差中项是,且=a+,=b+,则+的最小值是 ( )a.3 b. 4 c. 5 d.612不等式|x|y2|x|所表示的平面区域（均含边界）为图17中的（ ）13给出下列4个命题：若，则；若，则；若，则；若且，则，其中真命题的序号为_。. 14.若x4,函数y=-x+,当x=_时,函数有最大值为_15.若不等式 |x-1|a 成立的充分条件是 0x0,y0,x+y=1求证: (1+)(1+)920.(12设函数)f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且f(2)=1对任意实数x,y, f(x

20、y)=f(x)+(y)恒成立求f(8)解不等式f(x)+f(x-2)321. （14分）在某时间内，我国手机用户收费标准有三种参考数据如下表：月租费每分钟通话费中国电信卡30元0.40中国联通卡12.50元0.36神州行卡0.60现有甲、乙、丙三个手机用户分别使用上述三种卡，假设他们的月通话时间均为x（分钟），试比较他们每月缴纳话费y（元）的大小。（注：每月话费二月租费通话费）22.已知二次函数f(x)=ax2+bx+1 (a, br, a0)，设方程f(x)=x的两个实根为x1和x2，（1）如果x12x21；（2）如果|x1|0，则x2-3x03.设原命题”若p则q”真而逆命题为假，则q是p

21、的（ ）a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件 d 既不充分也不必要条件4.”全等三角形一定是相似三角形”的逆否命题是（ ）a 不全等三角形一定不是相似三角形 b 不相似三角形不一定是全等三角形c 不相似三角形一定不是全等三角形 d 不全等三角形不一定是相似三角形5.命题”若ab=a,则ab=b”的否命题是（ ）a若aba,则abb b若abb,则aba c若abb,则aba d若aba,则abb6.命题”2x2-5x-3=0”的一个必要不充分条件是（ ）a b c d 7.设a为实数，那么成立的一个必要不充分条件是（ ）a b c d 8.已知命题p：若实数x、y满足x2+y2=0

22、，则x、y全为0。命题q：若ab，则。给出下列四个命题：pqpqpq 其中真命题的个数是为（ ）a 1 b 2 c 3 d 49.已知集合p、m、n，若”xp”是”xm或xn”的充要条件，那么”xm”是”xp”的（ ）a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件 d 既不充分也不必要条件10.”a=1”是”函数”的（ ）a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件 d 既不充分也不必要条件11.下列全称命题为真命题的是（ ）a 所有的素数是基数 b c 对每一个无理数 d 所有的平行向量均相等12.命题p：命题q：函数( )a “pq”为假 b “pq”为真 c p真q假 d p假q真

23、二、填空题13.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的_条件。14.已知p:|5x-2|3.q: 则的_.15._.16.下列命题中，真命题为_（写出所有正确命题的序号）40能被3或5整除 不等式三、解答题17.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假。(1)若q1，则方程(2)若ab=0，则a=0或b018. 已知命题”同时为假命题，求x的值。19. 求证：abc是等边三角形的充要条件是a2b2c2abacbc。这里a、b、c是abc的三条边。 20.已知ab0,求证a+b=1的充要条件是21.已知下列三个方程：22.已知mz,求方程的根都

24、是整数的充要条件。 圆锥曲线一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分） 1椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）ab c 2d42. 若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（ ） a b c d 3若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点f到渐近线l的距离为a2bcd24、直线与抛物线交于a、b两点，o为坐标原点，且，则（ ） 5、若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）a.1条 b.2条 c.3条 d.4条6、已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其交于两点， 中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ ）a. b. c. d.7、设离心率为的双曲线（，）的右焦点为，

25、直线过点且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是（）abcd 8、已知定点m（1，给出下列曲线方程： 4x+2y-1=0 在曲线上存在点p满足的所有曲线方程是 （ ）（a） （b） （c） （d）9、双曲线两条渐近线的夹角为60，该双曲线的离心率为（ ）a或2 b或 c或2 d或10、若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是a. b. c. d.11、椭圆上一点m到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ）a2 b c doa2a1f1xpy12、如图，双曲线1的左焦点为f1，顶点为a1，a2，p是双曲线上任意一点，则分别以线段pf1、a1a2为直径的两圆位置关系为( )

26、a.相交 b.相切 c.相离 d.以上情况都有可能二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.抛物线的焦点坐标是；14. 椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是_。15. 椭圆的焦点为f1、f2，过点f1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段mn长为，的周长为20，则椭圆的离心率为 _16.若焦点在轴上的椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数的取值范围是_三、解答题(本大题6小题, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分) 已知椭圆的中心在原点，焦点为f1，f2（0，），且离心率。（i）求椭圆的方程；（ii）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交

27、于不同的两点a、b，且线段ab中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。18. （12分）已知动点p与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点p的轨迹方程c.（）设直线与曲线c交于m、n两点，当|mn|=时，求直线l的方程.19（12分）已知椭圆（ab0）的离心率，过点a（0，-b）和b（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点e（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于c、d两点问：是否存在k的值，使以cd为直径的圆过e点?请说明理由20. （12分） 已知中心在原点，顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点（i）求双曲线的方程；(ii)动直线经过的重心，与双曲线交于

28、不同的两点，问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论。21（12分）已知向量m1=（0，x），n1=（1，1），m2=（x，0），n2=（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量m=m1+n2，n=m2n1，且m/n，点p（x，y）的轨迹为曲线c.（）求曲线c的方程；（）设直线与曲线c交于m、n两点，当|mn|=时，求直线l的方程.22（14分）已知椭圆（ab0）的离心率，过点a（0，-b）和b（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点e（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于c、d两点问：是否存在k的值，使以cd为直径的圆过e点?请说明理由空间向量一、选择题（本大题

29、共12小题，每小题5分）1、已知：（0，1，1）与（1，0，1）的夹角是（ ）a 30 b 60 c 120 d 1502、已知a、b、c三点不共线，对平面abc外的任一点，下列条件中能确定点m与点a、b、c一定共面的是（ ）a bc d3若向量、（ ） a b c d以上三种情况都可能4、设向量是空间一个基底，对于实数x、y、z，使xyz成立的充要条件是（ ） axyz0 bxyz0 c d以上都不对5、点p（x,y,z）关于坐标平面xoy对称的点的坐标是（ ） a （-x,y,z） b (x,-y,z) c (x,y,-z) d (-x,-y,-z)6、已知=-3，0，4，则与垂直的单位向

30、量为( ) a b c d（1，1，1）7、设a、b、c、d是空间不共面的四点，且满足则bcd是（ ）a钝角三角形b锐角三角形c直角三角形d不确定8、已知（ ） a b5，2 c d-5，-29、已知空间四边形每条边和对角线长都是1，点e、f、g分别是ab、ad、dc的中点，则下列向量的数量积为1的是（ ）a 2 b 2 c 2 d 210、下列说法不正确的是（ ）a、对于空间任一点，点a、b、c共线的充要条件是存在实数x、y、z，使得xyz且xyz1 b、对于空间任一点，点m、a、b、c四点共面的充要条件是存在实数x、y、z、r，使得xyz+r且xyz+r0c、两个非零向量与，则d、两个非零

31、向量与，则的充要条件是11、a（3，5，7），b（-2，4，3），则线段ab在坐标平面yoz上的射影的长度为（ ） a b c d 1012、已知a（4，1，3），b（2，3，1），c（3，7，5），点p（x，1，3）在平面abc内，则x（ ） a 11 b 10 c 12 d 9二、填空题（本大题共4小题，每小题4分）13、若a(m+1,n-1,3)，b(2m,n,m-2n)，c(m+3,n-3,9)三点共线，m+n= .14、已知a（0，2，3），b（-2，1，6），c（1，-1，5），若 的坐标为 .15、若（x,2,2）与（2，3，5）的夹角为钝角，则x的取值范围是 16、给出下列命题

32、：已知为一个单位正交基底，则有；若为空间的一个基底，则也可作为空间的一个基底；若不能作为空间的一个基底，则必有两个向量共线；、为空间四点，且向量、不构成空间的一个基底，那么、四点共面。/的充要条件是表示向量的有向线段所在的直线与平面平行。其中正确的命题是_.三、解答题17、在四面体abcd中abac,accd,若ab与cd成60角，且abaccd1求b、d间的距离。18、已知三点a（1，0，0），b（3，1，1），c（2，0，1）且， =,求：（1）abc的面积；（2）ab边上的高cd的长；（3）在方向上的射影。19如图，直三棱柱abca1b1c1，底面abc中，ca=cb=1，bca=90，

33、棱aa1=2，m、n分别是a1b1，a1a的中点， （1）求（2）求（3）20、平行六面体abcda1b1c1d1中，底面是边长为1的菱形，c1cbc1cd=bcd=60(1) 求证：c1cbd；(2) 当c1c等于多少时，a1c平面c1bd，并证明；(3) 在(2)结论为条件下，求异面直线d1b与ac所成的角。21、pd垂直正方形abcd所在平面，ab2，e是pb的中点，,(1)建立适当的的空间坐标系，写出e点坐标；(2)在平面pad内求一点f，使ef平面pcb。22、在棱长为1的正方形abcda1b1c1d1中，e、f分别是d1d，bd的中点，g在棱cd上，且cgcd。（1）求证：efb1

34、c；（2）求ef与c1g所成角的余弦；（3）h是c1g的中点，求fh的长。综合一一、 选择题：（每小题5分，共60分）1.abc中,a=1,b=, a=30,则b等于 a60 b60或120c30或150 d1202.两灯塔a,b与海洋观察站c的距离都等于a(km), 灯塔a在c北偏东30,b在c南偏东60,则a,b之间相距 aa (km) ba(km) ca(km) d2a (km)3.已知等比数列an 的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 a 15. b17. c19. d 214.等差数列an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，则a1等于a1221b215c205d205.在上满足，则的取值范围是 a b cd6.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 a18 b6 c2 d27.已知命题p:每个对数函数都是单调函数；q:相似三角形全等 则 中真命题的个数是 a.0 b.1 c.2 d.38. 下列全称命题中真命题为 a. 一次函数都是单调函数 b. 是