反三角函数(正课)_第1页
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文档简介

1、,反三角函数,(1)什么样的函数有反函数?,一一对应函数有反函数,没有,因为他不是一一对应函数,(2)互为反函数图象之间有什么关系,关于直线y=x对称,(4)正弦函数y=sinx在上有反函数吗？,(3)正弦函数y=sinx,余弦函数y=cosx,正切函数y=tanx在定义域上有反函数吗?,余弦函数y=cosx在0，上有反函数吗？,正切函数y=tanx在上有反函数吗？,1,-1,正弦函数有反函数吗？,没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。,正弦函数有反函数吗？,正弦函数有反函数吗？,有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。,一、反正弦函数,1、定义：正弦函数

2、的反函数,叫反正弦函数，记作,习惯记作,理解和掌握符号,（1）、表示一个角,（2）、这个角的范围是,2、反正弦函数y=arcsinx,x-1，1的图象与性质：,(1)定义域:-1，1。,(2)值域:,(3)单调性:,是增函数。,3、熟记特殊值的反正弦函数值,只有正弦函数主值区间上的角才能用反正弦表示,4、已知三角函数值求角,例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。,对,错,错,错,1,-1,没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。,余弦函数有反函数吗？,余弦函数有反函数吗？,有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。,二、反余弦函数,1、定义：余弦函数的反函数

3、,叫反余弦函数，记作(本义反函数),习惯记作(矫正反函数),理解和掌握符号,（1）、表示一个角,（2）、这个角的范围是,y=arccosx,x-1，1y0，,-1,1,2、反余弦函数y=arccosx,x-1，1的图象与性质,(1)定义域：,-1，1。,(2)值域:,0，。,(3)单调性:,是减函数。,3、熟记特殊值的反正弦函数值,只有余弦函数主值区间0，上的角才能用反余弦表示,4、已知三角函数值求角,例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。,对,错,错,错,没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。,正弦函数有反函数吗？,正弦函数有反函数吗？,有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。,三、反正切函数,1、定义：正切函数的反函数,叫反正切函数，记作(本义反函数),习惯记作(矫正反函数),理解和掌握符号,（1）、表示一个角,（2）、这个角的范围是,2、反正切函数y=arctanx

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