等比数列的概念和性质

1、2.4等比数列的概念和性质、复习和问题：1、等差数列的定义：定义的符号： 2，等差数列的通项式： 3，等差中项： a、a、b成为等差数列时，A=(a b)/2，an=a1 (n-1)d，等差数列an 1-an=d，1个数列从第2项起，分别为前项和1折2折3折28折2(21)4(22)8(23)16(24).228、白纸厚度为1，白纸折叠2次。(按1张纸的厚度0.04mm计算)折叠到第28次。 估计纸张的总厚度，厚度=2280.0410-3=10737.41824米，0.04mm=0.0410-3米，2 .请想想，小实验：观察下一列，看看他们有没有共同的特征。 从第2项开始，各项和前项之比等于相

2、同的常数，(1)、(2)、(3)、9、92、93、94、95、96、97、36、360.9、360.92、360.93， (4)、共同特征：一般来说，一个数列来自第2项，如果各项和前项之比是相同的常数，则此数列称为等比数列，此常数称为等比数列，一般来说，一个数列来自第2项，如果各项和前一项之差是相同的常数，则此数列与等差数列等比数列、等比数列、等比数列的概念，(1) 1，3，9，27，81，(3) 5，5，5，(4)1，- 1，- 1，1，公比q=3，是，公比q=x，yes，公比q=-1，(7)，(2)，yes，公比q 如果是(6)0、0、0、0、0、不是等比数列，而是练习，使公比q不反转各项

3、(从第2项)与其前项之比即被除数和除数，公比可以是正数、负数、1，但不能为0，对于定义5，(4)1，-1，1，- 1，(2)，(5) 1，0，1，0，(6) 0，0，0，1 .各项不得为零，即，2 .公比必须为零，即，4 .数列a，a，a， 时，既是等差数列也是等比数列，时，不仅是等差数列，而且是等差数列，3.q0，各项和第一号是q0，各项的符号和正负之间，定义的理解是通项式，数学式是定义，等差数列，等差数列，名称是、一个数列从第2项起，若一项和前项之差为相同的常数，则此常数被称为等差数列的公差，用d来表示，an 1-an=d，an=a1 (n-1)d，如果一个数列从第2项起，各项和其前一项之

4、比为相同的常数，则此数列被称为等比数列。 这个常数用等比数列的公比，q表示的话？ 另外，a1q2、a1q3、a1qn-1、an=a1qn-1(nN，q0)，注：方程式有四个量，知三求一，这是式的最简单的应用，在q=1的情况下，这是常数函数。 等比数列的通项式：等比数列，第一项是公比q，通项式是练习，c，a，通项式，请想象等比数列的图像会怎么样，等比数列通项式的图像显示：教科书第50页是(2)，(1)数列： 1，2，4，8，16，1， 4，6，8，10，12，14，16，18，20，(2)数列： 4，4，4，4，(4)数列： 1，- 1，1， - 1，1，1，等差数列中，等比数列知道和公比q的话

5、能求出吗？如果可能的话，请写公式。 变形的结论：在以下两个个数之间插入一个数字后观察到后者的三个个数为等比数列：(1)1、(2)-1、-4(3)-12、-3(4)1、1、3、2、6、1、a和b之间插入一个数字g，a等比中项，注意： 1.2个等比中项有两个，它们互为倒数，2 .这两个个数必须满足相同编号的条件，ab0，例1的等比数列的第三项和第四项分别为12和18，它们的第一项和第二项，解：该等比数列的第二项因此，a :这个数列的第1项和第2项分别是8 . 典型例题，(2)一个等比数列的第二项为10，第三项为20，求其第一项和第四项，答案：答案：其第一项为36 .解：其第一项是从问题得到的，解：

6、其第一项是公比为q，从问题得到的，答案：其第一项是/某种放射性物质变成其他物质，每一年剩下的这种物质，原来的84%，这种物质的半衰期有多长(准确地说是一年吗)？ 分析：时间：残留量：的第一年经过a1=0.84，2年经过a2=0.842，3年经过a3=0.843，n年经过an=0.84n，2 .等比数列通项式的应用，根据例2 :图2-4-2的框图，印刷此数列是等比数列吗？1，1等比数列的第4项和第7项分别求出该等比数列的通项式和第5项，在练习，3 .等比数列an中，a3 a6=36，a4 a7=18，an=1/2，n .等比数列an中，a4a7=512，a3 a 法二：用法一消去a1，法三： a4a7=a3a8=512，公比q是整数，练习，an 1-an=d，d是公差，q是公比，an 1=an d，an 1=anq，an=a1 (n-1)d，an=a1qn-1 等比数列的性质，等比数列的性质