初中数学八年级下不等式应用题

1、不等式第二讲应用问题梳理知识：1、解决热不平等(群)应用问题的一般步骤(1)认真审查问题，理解问题的意思，辨明已知的量和未知的量(2)其中的不相等关系(3)适当的因素(4)列不平等(组)(5)不平等(组)(6)解决测试响应2，热不平等(群)解与热方程(群)解不同。方程求等量关系，不等式(组)求等量关系，解不等式(组)的结果大体可以解3、不等式(组)的实际应用问题主要测试学生的应用能力。通常通过不等式(组)池确定最佳工作路径、最佳设计、获得最大利益等，经常表现为综合问题例1，有些学校为了补偿数学竞赛中获奖的学生，买了几本课外图书，准备送给他们。每人发3本，剩下8本。每人给5本，最后一个人收到的课

2、外图书不到3本。设立这所学校购买m册课外图书，如果有x名学生获奖，就回答下一个问题：(1)带x的数值表达式，m；(2)征求那所学校获奖经历和购买的课外图书的本数。边食1:我市一所山区学校为部分远郊学生安排住处，将部分教室改造成多个住宅。每5个人住的话，12个人安排；如果每个人住8个人，就要问一个房间里还可以有多少张床，学校里还可以有多少间可以安排学生住宿的房子。住宿的学生有多少人？边食2:某酒店一楼的客房比二楼少5间，某旅行团有48人。全部住在一楼4个人，房间不够；一个房间住了5个人，一个房间住了5个人。如果都安排在二楼，每个住三个人，房间不够。一个房间住了4个人，一个房间没有4个人。问酒店地

3、板上有多少房间。例2，小华家离学校2.4公里。一天，小华发现从家到学校正好走了一半的距离，到达学校的时间只有12分钟。如果小华能按时到达学校，就要使他步行剩馀距离的平均速度至少达到x公里/小时。据此列出不等式变式练习1，爆破施工中雷管燃烧的速度为0.8厘米/秒，人逃跑的速度为5米/秒，点火的战士在施工中能跑到100米(包括100米)以外的安全地带，柔道线至少需要多长时间？变式练习2:王凯到学校要走2.1公里。现在要在18分钟内走完这条路。王恺步行速度90米/分，跑步速度210米/分，王恺问至少要跑几分钟？变式练习3:出租车起步价为10元(即5公里到内需10元)，如果走5公里以上，每提高1公里的

4、票价1.2元(低于1公里，1公里)，现在就有人坐这辆出租车到甲地乙支路17.2元，从甲地到乙支路17.2元，多多少钱的车费？范例3 .一家企业为了保护环境，决定购买10个污水处理设备，现有a、b两种型号的设备分别为价格、月处理污水和年度消费费用如下表所示。a型类型b价格(1万韩元/台湾)1210废水处理(吨/月)240200年度消费成本(万元/台湾)11通过预算，该企业的设备购买资金在105万元以上。(1)这个企业的购买方案是什么？如果企业每月发生的污水为2040吨，为了节约资金，应该选择什么样的购买方案呢？(3)在第(2)款条件下，各设备的使用年限为10年，污水处理费用为每吨10元，与该企业

5、直接处理污水和污水处理排放相比，10年共能节约多少万元资金？(注：企业处理污水的成本包括购买设备的资金和消费费用)变式练习1。为了区域教育的均衡发展，我市计划对某县和两类弱小学校进行改造。根据预算，共需要1575万韩元。改造一两种学校共需要230万元钱。改造两种学校和一种学校共需要205万元。(1)改造一类学校和一类学校所需资金各多少万韩元？(2)如果这个县有5所以下的班级学校，那么至少有多少所班级学校？(3)我市今年计划对该县和两类学校进行6次改造，改建资金由国家财政和地方财政共同负担。如果今年国家财政分配的整修资金不超过400万韩元；地方财政投入的整修资金超过70万元。其中，如果投入地方财

6、政，两类学校的整修资金分别为10万韩元和15万韩元。通过计算想出几个整修方案？异常练习2:目前计划用1列货物将1240吨、b货车880吨运送到某个地方，该货车在a、b两个不同规格的货舱里有40个，在a列车上使用的每辆6000韩元，在b型车上使用的每辆8000韩元。(1)这批货物运输的总费用为y万元。这辆货车挂a型车x，试试用货舱的数量x表示总费用y的公式。(2)每辆a车最多35吨，b货15吨，每辆b车最多25吨，b货35吨，装载时确定a、b两辆车之间的阶数的方案是什么？变式练习3:干花区，为了解决停车位问题，准备新建50个停车位。据悉，一个地面停车区和一个地下停车区需要0.5万韩元；新建3个地

7、面停车区和2个地下停车区需要1万1000元。(1)这个小区一个新的地面停车位和一个地下停车位各需要多少万韩元？(2)在这个小区，如果预计投资金额突破10万元，不超过11万元，有多少建设方案？(3)在每个地面停车空间每月租金100元，每个地下停车空间每月租金300元(2)的条件下，全部租赁新停车位。如果这个小区第一个月租金中的3600韩元用于修理旧汽车位置，剩下的收入继续建设新汽车位置，正好枯竭了，请直接写这个小区选择的什么建设方案？例4，某土产公司将20辆汽车装运箱、乙、丙三种土产全部卖到外地120吨。按计划将20辆车全部装船，每辆车只能装运相同的土产，必须装满，并根据下表提供的信息，可以回答

8、以下问题(1)装载甲土产的车辆数为x，装载乙土产的车辆数为y，求出y和x之间的函数关系。2)如果运送各土产的车辆都在3辆以上，那么车辆配置方案有多少种？然后写下每个准备方案。异常练习1:计划在一家家电商店以32400元购买“农村家电”指定产品的电视、冰箱、洗衣机共5台l5台。三种家电的价格及价格如下表所示。(1)如果在不超过现有资金的情况下购买电视机的数量和冰箱一样，洗衣机的数量超过电视机的一半，那么卖场有什么购买方案呢？(2)国家规定，农民购买家电，可以根据商场售价的13%获得补贴(1)。把这15台家电全部卖给农民，国家财政最多要补助多少元？异常练习2:一家新卖场有百货、服装部、家电产品3个

9、营业部，销售人员190人，转卖日营业利润(每天销售商品的总额)为60万元，根据经营特点分配到3个部门的销售人员也多种多样，经验表明，每种商品1万元的销售额为表1，1万元的销售额为表2(1)使用带有x的数字分别表示y和z。(2)如果市场上的每日总利润为c(万韩元)，而c要满足19 各部门各要安排多少名销售员？表1表2商品每1万韩元所需人员商品销售额每1万韩元的利润百货商店5百货商店0万3千韩元服装类4服装类0万5千韩元家用电器2家用电器0万2千韩元边食练习3:我市某村盛产柑橘200吨，村里盛产柑橘300吨。现在这柑橘被运到两个冷藏仓库。据悉，仓库能储存240吨，仓库能储存260吨。从村里运到两个

10、地方的费用是每吨20元，从村里运到两个地方的费用是每吨15元，18元。从村子运到仓库的柑橘重量为吨，从两个村子运到两个仓库的柑橘运输费用各为一元，韩元。寻找(1)和之间的函数关系。想讨论两个村子中哪个村子的运费低。(3)考虑到村子的经济性，柑橘运费不能超过4830韩元。在这种情况下，如何运输才能使两个村庄的运费加起来的总和最小化？请找出这个最小值。例5:永昌公司将把我公司100吨货物运送到某处销售，与春川运输承运商协商，将甲、乙两种型号的车共6辆，这6辆车一次全部运输，其中a车最多可装载16吨，b车最多可装载18吨。据悉，租一辆a车和两辆b车共需要2500元。租两辆a车和一辆b车共需要2450

11、韩元，同一型号的汽车每辆租赁费相同。租一辆a车，一辆b车的费用各是多少？如果英昌公司计划这次租赁费不超过5000韩元，那么通过计算，该公司有几种租赁方案？设计并求出最低的租车费用。变食练习1: 5.12四川大地震后不久，怀化市在四川灾区组织了医疗人员参加伤员救援工作。计划派出30名医护人员，携带20件行李(药品、仪器)，并租用8辆甲、乙两型号的汽车，日夜出动到灾区。据了解，甲壳类车最多可以装载4人和3件行李，乙类车最多可以装载2人和8件行李。(1)租a种汽车，设计你可能的所有租车程序；(2)如果甲、乙两种汽车的租赁费分别为8000韩元、6000韩元，请选择最节约的租赁方案。异常练习2:随着一家

12、计算机公司流通a型计算机，受经济危机的影响，计算机价格继续下降。今年3月，电脑销售价格比去年同期下降了1000韩元，如果出售相同数量的电脑，去年的销售额为10万韩元，今年的销售额仅为8万韩元。今年3月a种电脑的价格是多少？(2)为了增加收入，电脑公司决定重新流通乙种电脑。据悉，甲种电脑每台3500韩元，乙种电脑每台3000韩元，公司决定以5万韩元以上4.8万韩元以下的资金购买这两台电脑，共15台以上。有几种购买方案？(3)如果乙种电脑每台3800韩元，为了打开乙种电脑的销售，公司决定每台出售乙种电脑，将现金来源返还给顾客，(2)所有方案都要留下同样的利润，那么价格应该是多少？此时对公司更有利的

13、计划是什么？例6:高中入学考试链接1，(2012十堰)一家工厂计划生产a，b两种产品共50种，需要购买a，b两种材料。生产一个a产品需要30公斤a种材料，10公斤b材料；生产一个b产品需要两种材料：20公斤甲和乙。购买甲和乙两种材料，每种需要1公斤40元的资金，购买甲的材料2公斤和乙的材料3公斤，总共需要105元的钱。甲和乙两种材料每公斤多少元？(2)目前工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，b产品生产28种以上，并询问合格生产方案是什么。(3)在条件(2)下，如果生产a产品需要200元的加工费，生产b产品需要300元的加工费，那么为了将生产这50个产品的成本降到最低，应该选择哪

14、种生产方案？(成本=物料加工成本)为了鼓励(2012年宁波)市民节约用水，一个城市的居民将生活用水征收阶梯式水。表是该市居民“一户”生活用水和提示收费价目表的部分信息。(说明：每户产生的污水量等于该户的自来水消耗量；水费=水费污水处理费用)据悉，王室在2012年4月使用20吨水，支付66元水。5月支付25吨水，91元水费。(1)求a，b的值。(2)随着夏天的临近，用水量会增加。为了节省费用，国王计划在不超过家庭月收入2%的情况下管理6月的水费。如果王室的月收入为9200元，王室6月的水电能达到多少吨？为了抓住(2012铜仁地区)山顶山文化艺术节的机会，一家商店决定购买a，b两种艺术节纪念品。购

15、买8件a种纪念品，3件b种纪念品需要950元；购买5个a种纪念品，6个b种纪念品需要800韩元。(1)购买a，b两种纪念品各需要多少韩元？(2)如果决定购买这两个纪念品共100个，考虑到市场需求和资金周转，购买这100个纪念品可以花7500元以上，但低于7650元，这家商店总共有多少个购买项目？(3)出售各种a类纪念品可获得20元，各种b类纪念品可获得30元的利润。第(2)问的各种购买方案中，哪种方案最有利可图？最大利润是多少元？4、6名学校教师和234名学生正在集体活动，准备租45辆手推车或30辆轿车。租一辆手推车的话，两辆轿车共需要1000韩元的租赁费。租两辆大车的话，总共需要1100元的租车费用。(1)大型汽车的租赁费各是多少？(2)每辆车至少要有一名教师，如果租车总费用不超过2300元，就要想出最具成本效益的租车方案。5，(2012光安)某学校为了改善学校运营条件，计划购买一套电子黑板和一捆笔记本电脑。通过投标购买一个电子黑板比购买3台笔记本电脑多3000韩元，购买4个电子黑板和5台笔记本电脑共需要80，000