初一数学分式章节复习(含答案)

1、分数复习梳理知识点1.分数的概念：a和b代表两个代数表达式，而ab(b0)可以表示为。如果b包含字母，那么我们称之为公式(b0)分数，其中a是分子，b是分母。关于分数概念的两种解释：分数的分子可以包含字母，也可以不包含字母，但是分母必须包含字母，这是分数和代数表达式的根本区别。分数中的分母不能为零，这是分数概念的一个组成部分。分数只有当分母不为零时才有意义。因此，如果分数有意义，那么分母不为零(所谓的分母不为零，即分母中的字母不能取那些使分母为零的值)。2.分数的值为零分数的值为零3.有理公式的概念4.分数的基本性质(1)分数的分子和分母乘以不等于零的同一代数表达式，分数的值保持不变。也就是说

2、，(2)分数的分子和分母被不等于零的同一代数表达式除，分数的值保持不变。也就是说，注意：(1)表达式中分数m的基本性质是非零代数表达式。(2)在分数的基本性质中，“分数的值不变”是指分数的基本性质是相同的变形。5.分数的符号规则：分数的分子和分母以及分数本身的符号，如果其中任意两个发生变化，分数的值将保持不变。6.近似值：分数中分子和分母的公因数被近似除。注：偏好的理论基础是分数的基本性质。近似结果不一定是分数。关于步骤：(1)分数的分子和分母可以分解，分解以乘积的形式表示。(2)分子和分母除以它们的公因数。7.极小分数：如果一个分数的分子和分母之间没有公因数，这个分数称为最简单分数。8.小数

3、运算：(1)分数乘法：(2)分数除法：注意：归根结底，分数的乘法和除法就是乘法。ii)分数的乘法，可以先除后乘。一个分数的分子或分母是多项式的第一个因式分解因子，然后粗略地除，然后相乘。(3)幂：(n是正整数)(4)总分数：将几个分母不同的分数转换成分母相同的分数，而不改变分数的值，这种转换称为总分数。注：分数推广的基础是分数的基本性质。最简单的公分母：几个分数中每个分母的数字因子的最小公倍数与所有字母(因子)的最高幂的乘积称为这些分数的最简单公分母。(5)分数的加减：相同的分母：不同的分母：(6)混合运算：进行分数混合运算时，先乘法，再乘法和除法，最后加减，括号内的先计数。9.分数方程：分母

4、包含未知数的方程称为分数方程。注：分母是否包含未知数是分数方程和积分方程的根本区别。如果分母含有未知数，它就是分数方程，否则就是积分方程。10.列分数方程的一般步骤：(1)等式的两边乘以最简单的公分母，分母被简化成一个完整的等式。(2)列出整个方程并求出方程的根。(3)根检验：将得到的整个方程的根代入a，这样最简单公分母等于0的根就是加根，否则就是原方程的根。(4)确定原分数方程的解，即有无解。11.加法根的概念：在将分数方程从分母转化为积分方程的过程中，可以加上使原分数方程中分数的分母为零的根。这个根称为原始方程的附加根，所以列分数方程必须检查根。注意：增加根不是由解决问题的错误引起的。12

5、.解决应用程序问题的步骤例如。6.一个人每小时骑自行车比走路快8公里，骑汽车比走路快24公里。他从甲出发，先走4公里，然后乘车10公里到达乙，然后骑自行车从乙回到甲，往返时间相同。例7。简化然后评估：哪里？例8。这个方程会有根。m的值是多少？分析：增加根是使分数方程的最简单公分母等于零的值。如果最简单的公分母是零，那么x=2或-2。求解关于x的分数方程，可以得到用含m的代数表达式表示的方程的解，并利用方程思想解决问题。内容提要：分数章的学习是在学习了有理数运算、代数表达式运算、因式分解和方程、方程和不等式以及不等式组之后进行的。在本章的研究过程中，学生应充分计算现有的知识和思维方法，把代数的学

6、习推向一个新的高度。在复习过程中，要充分理解概念和性质，掌握各种运算，用分数知识解决实际问题和具体的数学问题。模拟试题(回答时间：50分钟)1.填空：1.当x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _有意义时。2.3.大约：_ _ _ _ _ _ _ _。4._ .5.在梯形面积公式中，如果它是已知的，那么_ _ _ _ _ _ _。6.当时，如果分数的值等于零，那么_ _ _ _ _ _ _。7.的最

7、简单的公分母是_ _ _ _ _ _ _。8.方程是一个关于_ _ _ _ _ _ _的分数方程。9.当x_时，分数的值为正。10.当m=_ _ _ _，方程增加了根。二。选择题：1.下列子分数：其中最简单的分数有()。a.4b。3c。2d。12.下列类型正确()a.b.c.d.3.如果分数中的x和y都扩展到原始值的5倍，则分数的值()a.扩张5倍。扩张4倍c.收缩5倍，保持不变4.如果已知，则的值为()a.学士学位3.计算问题：1.2.3.4.四.解方程：1.2.v.简化评估：哪里？6.申请问题：甲和乙之间的距离是50公里。甲骑自行车，乙骑摩托车，两者都从甲到乙。甲开始为1小时30分钟，乙的速度是甲的2.5倍。因此，乙首先到达为1小时，寻求两者的速度。试题答案1.填空：1.4，=12。3.4.5.6.7.8.m9.10.二。选择题：1.d2。c3。a4。d3.计算问题：1.2.3.4.四.解方程：1.2.证明了解是原方程的根加，原方