北师大版初三圆单元测试及答案

1、九年级下册数学第三章圆单元测试十三1如图，已知为的直径，切于点a, 则下列结论不一定正确的是（ ）a b c d2在rtabc中， c90，bc1，ac=2，则tana的值为（ ）a2 b c d3如图，o是abc的外接圆，bac60，若o的半径oc为2，则弦bc的长为（） a、1b、c、2d、24如图，已知bd是o直径，点a、c在o上， =，aob=60，则bdc的度数是（ ）a.20 b.25 c.30 d. 405已知两圆的半径分别是2 cm和4 cm，圆心距是2cm，那么这两个圆的位置关系是()a外离 b外切 c相交 d内切 6已知o1、o2的半径分别是，若两圆相交，则圆心距o1o2可

2、能取的值是（ ）a.2 b.4 c.6 d.87在半径为r的圆内有长为r的弦，则此弦所对的圆周角是 ( ) a30 b60 c30或150 d60或1208如图，小正方形的边长均为1，扇形oab是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（ ）aob（第9题）a b c2 d3 9已知o1和o2相切，两圆的圆心距为10cm，o1的半径为4cm，则o2的半径为（ ）.（a）3cm （b）6或14cm （c）2cm （d）4cm10已知半径分别为3 cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）a1 cm b3 cm c5cm d7cm第ii卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11在o中，弦ab

3、= 16cm，弦心距oc= 6cm，那么该圆的半径为 cm.12已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 13直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 14 在直角坐标系中，以p（3，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为 。15若扇形的圆心角为60，弧长为，则扇形的半径为16若等边三角形abc的边长为cm，以点a为圆心，以3cm为半径作a，则bc所在直线与a的位置关系是_三、计算题17如图，rtabc中，c=rt , d是ab上一点，以bd为圆心的o切ac于点e，交bc于点f ，ogbc于g点。（1）求证：ce=og （2

4、）若bc=3 cm，sinb=, 求线段ad的长。 fcgebad0 fcgebad018某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在和扇形中，与、分别相切于a、b，e、f事直线与、扇形的两个交点，ef=24cm，设的半径为x cm， 用含x的代数式表示扇形的半径； 若和扇形两个区域的制作成本分别为0.45元和0.06元，当的半径为多少时，该玩具成本最小？四、解答题19如图，ab是o的直径，弦bc=2cm，abc=60（1）求o的直径；（2）若d是ab延长线上一点，连结cd，当bd长为多少时，cd与o相切；（3）若动点e以2cm/s的速度从a点出发沿着ab方向运动，同时动点f以1cm/s的

5、速度从b点出发沿bc方向运动，设运动时间为，连结ef，当为何值时，bef为直角三角形如图，ab是o的直径，点c在ab的延长线上，cd切o于点d，过点d作dfab于点e，交o于点f，已知oe1cm，df4cmaeofbdc20求o的半径 21求切线cd的长22如图，已知o的直径ab垂直于弦cd,垂足为e，f为cd延长线上一点，af交o于点g. 求证：ac2=agaf已知：正方形abcd的边长为2，o交正方形abcd的对角线ac所在直线于点t，连结to交o于点s，连结as图2cotsadb图3octsadbeoctsadb图123如图1，当o经过a、d两点且圆心o在正方形abcd内部时，连结dt、

6、ds试判断线段dt、ds的数量关系和位置关系； 求asat的值；24如图2，当o经过a、d两点且圆心o在正方形abcd外部时，连结dt、ds求asat的值；25如图3，延长da到点e，使ae=ad，当o经过a、e两点时，连结et、es根据（1）、（2）计算，通过观察、分析，对线段as、at的数量关系提出问题并解答26推理证明：如图，已知abc中，ab=bc，以ab为直径的o交ac于点d过d作debc，垂足为e，连结oe，cd=，acb=30.e（1）求证：de是o的切线；（2）分别求ab，oe的长；（3）填空：如果以点e为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点o的距离为1，则r的取值范围为

7、.27如图，pa 为o的切线，b、d为o上的两点，如果apb=，adb=.（）试判断直线pb与o的位置关系，并说明理由；（）如果d点是优弧ab上的一个动点，当且四边形adbp是菱形时，求扇形oamd的面积.28 如图，矩形abcd中，ab=6，bc=3点e在线段ba上从b点以每秒1个单位的速度出发向a点运动，f是射线cd上一动点，在点e、f运动的过程中始终保持ef=5，且cfbe，点p是ef的中点，连接ap设点e运动时间为ts.abcdefmp.第28题29在点e运动过程中，ap的长度是如何变化的？（ ）a一直变短 b一直变长 c先变长后变短 d先变短后变长29在点e、f运动的过程中，ap的长

8、度存在一个最小值，当ap的长度取得最小值时，点p的位置应该在 30以p为圆心作p，当p与矩形abcd三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时p的半径长1d2b3d4c5d6b7c8b9b10b111012相交。138或10。143或 15616相切17（1）证明：连接oe, o切ac于点e oec=900 acb=cgo=rt 四边形ogce是矩形 ce=og(2)解：在rtabc中，sinb=cosb=bc/ab=3/5bc=3 ab=bccosb35/3=5 cm a=a , aeo=acb=rtaeoacb 即ob=do=2ob=ad=abdb=5=18解：（1）连接o1a。 o

9、1与o2c、o2d分别切一点a、b，o1ao2c，o2e平分co2d。，ao2o1=co2d=30。在rto1ao2中，o1o2=a o1 sinao2o1 =x sin30 =2x。ef=24cm，fo2=efeo1o1o2=243x，即扇形o2cd的半径为（243x）cm。（2）设该玩具的制作成本为y元，则。当x=4时，y的值最小。答：当o1的半径为4cm时，该玩具的制作成本最小。 19（1）4（2）20连接.acdfoeb在中，直径弦于点，cm2分在中，cm，cm，(cm) 4分21切于点，于点在与中， 6分，即 (cm)22略23线段dt、ds的数量和位置关系分别是dt=ds和dtds

10、2分 3分证dasdct 4分asat= 5分24证dasdct 6分asat= 8分25提出的问题是：求 atas 的值. 10分在ta上取tf=as，连结ef，证easeft 11分 atas = 12分26（1）见解析（2）2，（3）27相切，理由：略24；28d29ad的中点30如图3，当p在矩形abcd内分别与ab、ad、cd相切于点q、r、n时.连接pq、pr、pn，则pqab、prad、pncdabcdefmp图3.qrn则四边形aqpr与四边形rpnd为两个全等的正方形pq=aq =ar=dr =ad=在rtpqe中，ep=，由勾股定理可得：eq=2be=baeqaq=62=

11、t=,此时p的半径为如图4，当p在矩形abcd外分别与射线ba、ad、射线cd相切于点q、r、n时.fabcdemp图4.qrn 类比图3可得，eq=2，aq= be= ba+ aqeq =62= t=,此时p的半径为 直线与圆的三种位置关系的判定与性质：（1）数量法：通过比较圆心o到直线距离d与圆半径的大小关系来判定，如果o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，则有：直线l与o相交dr；（2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。直线l与o相交dr无公共点 。圆的切线的判定和性质（1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线ax+by+c=0与圆x2+y2+dx+ey+f=0的位置关系判断一般方法是：1.由ax+by+c=0，可得y=（-c-ax）/b，（其中b不等于0），代入x2+y2+dx+ey+f=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线