【数学】2020松北区中考一模试卷

1、第1页(共4页)数学试卷松松北北区区22002200年年初初中中毕毕业业学学年年调调研研测测试试（一一）数数学学试试卷卷考生须知：1本试卷满分为120分考试时间为120分钟。2答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题纸上答题无效.4选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第卷选择题(共30分)(涂卡)一、选择题

2、（每小题3分，共30分）15的相反数是()（A）-51（B）51（C）5（D）52下列运算中，正确的是()（A）632aaa（B）632aaa（C）426aaa（D）532aa3下列标志中，只是中心对称图形，不是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）4如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是()（A）（B）（C）（D）5若反比例函数xky的图象经过点(-1，2)，则这个反比例函数的图象还经过点()（A）(2，-1)（B）（21，1）（C）（-2，-1）（D）（21，2）6将抛物线22xy先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（）.（A）2)1(2

3、xy（B）1)1(2xy（C）12xy（D）1)1(2xy7.分式方程1122xx解是（）（A）34x（B）4x（C）3x（D）4x8.疫情期间，某口罩厂一月份的产量为100万只，由于市场需求量不断增大，三月份的产量提高到l21万只，该厂二、三月份的月平均增长率为().（A）12.1%（B）20%（C）21%（D）10%（第9题图）第2页（共4页）数学试卷9.如图,ABD的三个顶点在O上,AB是直径,点C在O上,且ABD=52,则BCD为（）（A）32（B）38（C）52（D）6610.如图四边形ABCD是平行四边形点E在BA的延长线上点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD、CD于点G、H

4、，则下列结论错误的是()（A）EFEGBEEA（B）GDAGGHEG（C）CFBCAEAB（D）ADCFEHFH第卷非选择题(共90分)二、填空题(每小题3分共30分)11将数985000000用科学记数法表示为.12函数23xxy中，自变量x的取值范围为.13.化简计算：2712=_14.把多项式aa823分解因式的结果是.15.不等式组2331xx的解集是_16.扇形的半径为cm3，面积为2cm,则此扇形的圆心角为.17.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个黄球，任意从口袋中摸出两个球，摸到一个红球和一个黄球的概率为.18.抛物线y=x2-6x+1的顶点坐标是.19在

5、O中，半径OA=1，AB、AC为弦，AB=2，AC=3，则BAC=.20.在ABC中，点D在AC上，AD=5，AB+AC=16，E是BD中点，ACB=ABC+2BCE，则CD=.三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24各8分，2527题各10分）21(本题7分)计算先化简，再求代数式13112aaaa的值，其中0045tan260sin2a.22(本题7分)如图，在85的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上.(1)在图1中画一个ABD(点D在小正方形的顶点上)，使ABD的周长等于ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形；

6、(2)在图2中画ABE(点E在小正方形的顶点上)，使ABE的周长等于ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形；(3)直接写出图2中四边形的面积.(第10题图)（第20题图）（第22题图2）（第22题图1）第3页(共4页)数学试卷23(本题8分)某学校为了调查同学们对学生会的满意度，随机抽取了部分同学作问卷调查：用“A”表示“相当满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，下图是负责调查同学根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少人；（2）通过计算补全条形图；（3）如果该

7、学校有2000名学生，请你估计该校学生对学生会感到“相当满意”的约有多少人？24.(本题8分)在四边形ABCD中，ADBC，AC平分BAD，BD平分ABC.(1)如图1，求证：四边形ABCD是菱形；(2)如图2，过点D作DEBD交BC延长线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与CDE面积相等的三角形(CDE除外).25(本题10分)五一前夕，某时装店老板到厂家选购A、B两种品牌的时装，若购进A品牌的时装5套，B品牌的时装6套，需要950元；若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套，需要450元.（1）求A、B两种品牌的时装每套进价分别为多少元？（2）若1套A品牌的时装售价13

8、0元，1套B品牌的时装售价102元，时装店将购进的A、B两种时装共50套全部售出，所获利润要不少于1470元，问A品牌时装至少购进多少套？）（第24题图1）（第24题图2）（第23题图）第4页（共4页）数学试卷26.(本题10分)四边形ABCD内接于圆O，连接BD，ABD=CBD=21ADC.（1）求证：ADC=90；（2）求证：AB+BC=2BD；（3）如图2，点E是AD上一点，连接EB并延长交DO的延长线于点F，连接CF交圆O于点G，AEB=2EFC，AE=2,EF=10,求FG的长.27.(本题10分)抛物线3853y2axax与x轴交于点A、B，交y轴于点C,AB的长为513.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是第一象限抛物线上的一点，直线AP交y轴于点D,设点P的横坐标为t，CD的长为d，用含t的式子表示d;(3)在（2）的条件下，过点P作PEAP交x轴于点E,点G在P