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圆的切线证明,圆的切线的性质,圆的切线垂直于过切点的半径,o,p,a,o,p,a,切线,垂直,半径,例1,a,b,c,d,e,o,f,如图,o中,ab是圆的一条直径,cd是o的一条弦交ab于点e,且ab垂直于cd,过点b做bfcd交ad延长线与f,求证:bf是o的切线。,例2,如图,ab是o的弦,点c是o外一点,oc交ab于d,oaoc,cd=cb.求证:cb是o的切线。,a,b,o,c,d,已知直线过圆上一点(切点),证垂直,连半径,第一类解题思路,例3,如图,ab是o的直径,bd是o的弦,延长bd到点c,使dc=bd,连结ac,过点d做deac,垂足为e.求证:(1)ab=ac;(2)de为o的切线。,o,a,b,c,d,e,例4,如图,在abc中,ab=ac,以ab为直径的o交bc与d,交ac于e,o的切线bf交od延长线于f,连结ef,求证:ef与o相切。,a,b,o,f,c,d,e,不知道直线与圆是否有公共点,证半径,做垂直,第二类解题思路,例5,如图,已知abc是等腰三角形,o是底边bc的中点,o与腰ab相切与点d,求证:ac与o相切。,b,o,c,a,b,d,e,
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