人教版初二数学上册优质课《完全平方公式PPT课件》

1、回顾一下旧的平方差分公式(ab)=a2-B2，(ab)、(ab)和(a-b)(a-b)也可以用一个公式表示吗？完整的正方形公式，边长为一米的正方形实验场，图16，因为需要将其边长增加b米。形成四个试验场以种植不同的新品种(如图16所示)，以不同的形式表示试验场的总面积并比较它们，(a b)；2，a2，ab，ab，B2。(ab) 2=，a2，ab，B2。2、探究并计算以下类型，你能找到什么？(P1)2=(P1)(P1)=(m2)2=(p-1)2=(p-1)(p-1)=(m-2)2=，p22p1，(m 2) (m 2)=m24m4，p2-2p1，(a b)2=a2 2ab B2；(a b)，(a

2、b)，=a2 ab，ab b2，=a2 2ab，B2；(2)，a22ab b2。肖英记下了下面的公式：(ab)2=，a (b)2，她是怎么想的？利用两个数之和的完全平方公式，公式为，=2 2 2，a，a，(b)，(b)，=，a2，2ab，b2。你能继续做下去吗？(a，b)，a，b，完全平方和公式：图解理解完全平方公式，(a-b)，a，b，完全平方差公式：图解理解完全平方公式，第一次知道完全平方公式，(a，b) 2=a22abb2。(a b，二项式，右边是，(两个数之和)，(差)，(a b) 2=，a2，ab，b (ab)，=，a22abb2。=，(ab) 2，ab，ab，b (ab)，(ab)

3、 2，a22abb2，等于这两个数的平方和，加上这两个数的乘积的两倍。(差)、(减)、公式特征：4。公式中的字母A和B可以表示数字、单项式和多项式。(a b)2=a2 2ab b2(a-b)2=a2-2ab b2，1，乘积是二次三项式；2.乘积中的两项是两个数的平方和；另一项是两个数的乘积的两倍，符号与乘法运算的中间部分相同。第一个正方形、最后一个正方形和两倍的乘积都在中心。示例分析、示例和示例1通过完整的平方公式来计算：(1)(2x 3)2；(2)(4x 5y)2；(3)(mna)2，使用完全平方公式与平方差公式相同。首先，将要计算的公式与完整的平方公式进行比较，并确定哪一个是A，哪一个是b

4、，第一个数是2x，4x2，2x，平方是()2，减，2x，第一个数是2x，第二个数是2x，以下几种计算有什么错？应该如何纠正？(a b)2=a2 b2(2)。(a-b)2=a2-b2，纠错练习，指出下列类型的错误并纠正它们：(1)(2 a1)22 a2a 1；(2)(2a 1)24 a2 1；(3)(a1)2a22a1。求解：(1)，当第一个数是平方时，不加括号；第一个数和第二个数的乘积的两倍乘以一个2；应改为：(2 a1)2(2a)222 a1 1；(2)第一个数字和第二个数字的乘积少两倍(一项丢失)；应改为：(2a 1)2(2a)2 22 a1 1；(3)第一个数的平方没有括号，第一个数和第

5、二个数的乘积的两倍有错误的符号；第二个数字的平方是错误的符号；应改为：(a1)2(a)22(a)1 12；展开练习，下面的等式是正确的吗？解释原因(1)(4a 1)2=(14a)2；(2)(4a 1)2=(4a 1)2；(3)(4a 1)(14a)(4a 1)(4a 1)(4a 1)2；(4) (4a1) (14a) (4a1) (4a1)。(1)通过加法交换定律4a ll4a。有效，原因：(2)4a1(4a 1)，有效，(4a1) 2 (4a1) 2。(3) (14a) (14a)，无效，即，(14a)(4a1)，(4a1)，(。(4)右侧应为：(4a1)(4a 1)。课堂练习，(1)(x2

6、y)2；(2)(2xy x)2；2，用完全平方公式计算：(-2x 5)2(n 1)2n2。例2:使用完全平方公式计算：(1)1022(2)992，解是3360(1)1022=(1002)2=1002 21002(2)(a-b)2等于(b-a)2吗？(a-b) 2等于a2-b2吗？你在这个班有什么收获？你在这堂课上学到了什么？注意完全平方公式和平方方差公式的区别：不同的形式和不同的结果：完全平方公式的结果是三项，即(ab)2a 22ab B2；平方差公式的结果是两项，即(a b)(ab)a2b2。有时，需要对其进行变形，使变形后的公式符合应用完全平方公式的条件，即“两个数之和(或差)的平方”，然后用该公式进行计