新人教版七年级数学(下册)第五章导学案及参考答案

1、新人教版7年级数学(下卷)第5章指导案和参考解答第五章交叉线和平行线课题：5.1.1交线【学习目标】: 在具体情况下理解邻接角、对顶角，可以找到图形的一个角的邻接角和对顶角，理解对顶角相等，可以利用它解决几个问题。【学习要点】:邻接角、对顶角的概念、对顶角的性质和应用。【学习难点】:理解顶角相等性质的探索。【指导指导】一、知识链接1 .请读一下学生欣赏照片，读其中的文字:老师和学生共同在我们的生活世界里，包含了很多交叉线和平行线。 本章研究交线所成的角及其特征，交叉线的特殊形状，即垂直、垂线的性质，以及平行线的性质和平行的判定和图形的平移问题。2、观察剪刀切布的过程，导入两条交叉的直线所成的角

2、教师展示布片和剪刀，展示剪剪刀布的过程，剪问题：布时，用力握住把手，引起了什么变化？ 还有什么变化吗？学生观察、思考和回答，得到结论：二、自主探索1 .学生能画直线ab、cd与点o交叉，说图中的四个角，用两个火柴形成对角吗？ 各对角的位置关系如何？根据地点如何分类？学生思考在小组内交流，全班交流2 .学生根据观察和测量完成下表：两条直线相交形成的角分类位置关系数量关系教师问：改变ps的大小，是否改变与其他角的位置关系和数量关系3 .邻接补角、对顶角的概念相邻角的定义如下顶角的定义如下5 .相对顶角的性质(1)学生说学习了对顶角概念的结果，实际操作得到了直观的体验发现了什么？ 说明理由。相对顶角

3、的性质：(2)学生自学例题如例：图所示，求出直线a、b相交的1=40、2、3、4的度数.【授课练习】:1 .教科书p3的练习2 .教科书p8练习题1【要点总结】:邻角、对顶角的概念和性质：【扩大训练】1 .如图1所示，直线ab、cd、ef与点o相交，873boe的对顶角为aoc:aoe=2:3，eod=130时boc=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(1) (2)。2 .如图2所示，直线ab、cd为点o、coe=90、aoc=30、fob=90，eof=_ _ _ _ _。3 .如果两条直线相交，它们的一对顶角互补，那么它们形成的各角的度数是多少？【总

4、结反省】:课题：5.1.2垂线(1)理解垂直概念，说到垂线的性质，用三角尺和测定器一点一点地画直线的垂线。【学习要点】:两条直线相互正交的概念、性质和画法【学习难点】:推论能力和表现能力的培养【指导指导】一、温故知新1 .如图1=60所示，为2、3、4的度数如果2. 1=90，则为2、3、4的度数3 .学生观察教室的桌子、黑板旁边的两边、方格纸的横线和垂直线想想这些给人留下了什么印象二、自主探索(1)垂直定义1 .出示交叉线的模型，学生在：上固定木棒a，转动木棒，在b的位置变化时，观察a、b所成的角a如何变化，其中会出现特殊情况吗？ 在这种情况下，a、b形成的四个角有什么特别的关系呢？结论：的

5、位置变化时，角a从锐角变化为钝角，其中，_ _ _ _ _ _ _角为特殊情况，其特殊点为：为_角时，其相邻角顶角为_角，即，a和b形成的四个角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2 .垂直定义当两条直线相交，四个角中的一个角成为角时，我们称这两条直线中的一条直线为另一条，他们的交点为。3 .显示方法：纵向加“_”，参考教科书中的图5.1-5说明“直线ab垂直于直线cd，脚为o”。_ _ _ _ _ _ _ _ _

6、，在图中的任一角上做成直角的标记。4 .垂直应用：喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653prcd () abcd () aod=90 ()请找找看。 我能在你身边找到“垂直”吗？5 .确定以下两条直线是否为垂直：两条直线相交的四个角中的一个是直角两条直线相交的四个角相等有两条直线相交，相邻角相等的组两条直线相交，弥补顶角。垂线的性质1 .学生用三角尺或测定器画已知直线l的垂线(1)直线l (教师在黑板上画直线l，画直线l的垂线，这是众所周知的。 等学生在黑板上画l垂线，老师问学生可以在：上画l垂线，能画多少条？洛杉矶(2)在直线l上取点a，越过点a画l的垂线，用手画图形学生的结论：(3)通过直线l以

7、外的点b画直线l的垂线，能画几条垂线？你从其中又得出了什么结论？b.l学生的结论：学生将制图操作得到的两个结论总结在一起，制成了板书：垂线的性质，1:【授课练习】:1 .教科书p5的练习2 .教科书p8练习题1【要点总结】:1.有收获吗？【扩大训练】:1 .图1、oaob、odoc、o在脚下，如果aoc=35的话如图2所示，aobo，o是垂直足，直线cd越过点o，并且是bod=2aoc，bod=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .如图3所示，如果直线ab、cd与点o相交，eod=40、boc=130，则放射线oe和直线ab的位置关系是已知：图、直线ab、放射线oc试图判断点o、od

8、二等分boc、oe二等分aoc.od与oe的位置关系。【总结反省】:课题：5.1.2垂线(2)【学习目标】:理解垂线段的概念，理解垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义，测量点到直线的距离【学习要点】:“垂线段最短”的性质、从点到直线的距离的概念及其简单的应用【学习难点】: 理解从点到直线的距离的概念【指导指导】一、温故知新1 .垂线的定义：2 .垂线的性质1 :3 .线段公理：二、自主探索1 .探索垂线段最短垂线的性质看教科书上的图5.1-8想法：河水导入农地p有多少方法？画画，用适当的方法比较其长度，选择你认为最合理的方法。看教科书上的图5.1-9结论垂线的性质2 :2 .到直线的距离

9、1 .想起回忆两点之间的距离：2 .到直线的距离定义：问题：教科书水路怎么挖合理？图中画着。 如果图的比例尺是1:100000的话，水路会挖多少？【授课练习】:1 .教科书p6的练习2 .如图所示，假设acbc、c是脚下垂，cdab、d是脚下垂，bc=8、cd=4.8、bd=6.4、ad=3.6、ac=6，则从点c到ab的距离为_，从点a到bc的距离为_，点b3 .如图所示，线段ab、ac、ad、ae、af中ad最短。 因为小的说明垂线的线段最短，所以线段ad的长度从点a到点apk的距离，小明的说法是【要点总结】:1.有收获吗？2 .你的学习难吗？【扩大训练】:1 .判断正误，正确的话说明理由

10、，错误的话请改正。(1)直线外一点和直线上的一点间的线段的长度是从该点到该直线的距离.(2)如右图所示，线段ae是从点a到直线bc的距离.(3)如右图所示，线段cd的长度是从点c到直线ab的距离.2 .如下图所示，画出从点a、b、c到bc、ac、ab的垂线的线段，并进一步测量从点a到bc、从点b到ac、从点c到ab的距离。毛【总结反省】:课题：5.1.3同位角、内角、同旁内角【学习目标】: 1、知道三线形的意思，可以从复杂的图形中识别2、通过分析三线八角的特征，培养学生抽象摘要问题的能力【学习要点】:三线形的意思。【学习的难点】:从各种各样的图形中，可以找到这三种角。【指导指导】一、知识链接阅

11、读教科书的p6-7页，解决以下问题1、切断线和切断线是怎么区分的，请举例说明！2、同位角、内误角、同旁内角都由它们的位置来命名，各有什么特点？ 请举个例子说明一下图112345678甲组联赛乙级联赛c.c二、自主学习1 .同位角、内误角、同旁内角的特征：(1)同位角的基本特征：同一侧，即两条直线的同一侧，第三条直线(切断线)的同一侧如图1所示，具有两边的边的直线任意旋转而构成 f 字形.(2)内误角的基本特征：在内部两侧，即两条直线的内部，第三条直线(切断线)的两侧如图1所示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)同邻内角的基本特征：内部同邻，即两条直线的内部，第三条

12、直线(切片)的同邻像图1一样，是什么意思？是什么意思？因此，我在切断线旁边找。在切断线的两侧找。2 .学生自学p7例题3 .注意图形的识别复杂图形的识别方法把复杂图形的识别变成简单的基本图形的识别例如图2所示，指出图中所有的同位角、内误差角、同横内角.12345(图2 )解析：将相关的两个角从图4中分离出来，得到图5所示的简单图形，就容易判断了3534251454、二，图31和4为同位角(图3) 2和5为内误角(图3) 3和4为相同的横内角(图3 )，4和5为相同的横内角(图3 )，3和5为相同的横内角(图3 )。【授课练习】:1 .教科书p7的练习【要点总结】:同位角的特征：内讧角的特征：相同内角特征：【扩大训练】:图41 .如图4所示，以下结论错误的是()(a)1和b是同位角(b)1和3为相同横向内角(c)2和c是内误角(d)4和a是同位角2 .如图5所示，2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡63 .如图6所示，(1)2和4是用直线和直线切断的。(2)1和3是用直线和直线切断的。图5图6【总结反省】:课题5.2.1平行线【学习目标】:1.理解平行线的概念，知道平行公理和平行公理的推论2 .用符号的方言表示平行公理推论，用