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文档简介
1、2017年八年级下册数学期末压轴题汇编1.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上,点B的坐标为(3,4)一次函数23yxb的图象与边OCAB分别交于点D、E,并且满足OD=BE.点M是线段DE上的一个动点.(1)求b的值;(2)连结OM,若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1:3,求点M的坐标;(3)设点N是x轴上方的平面内的一点,当四边形OMDN是菱形时,求点N的坐标;2.如图,正方形ABCD中,P为BD上一动点,过点P作PQAP交CD边于点Q,求证:PA=PQ;用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系,并证明;点P从点B出发,沿BD方向移动,若移动的路径长为
2、2,则AQ的中点M移动的路径为-;(直接写出答案)3.已知矩形ABCD的一条边AD=8,E是BC边上的一点,将矩形ABCD沿折痕AE折叠,使得顶点B落在CD边上的点P处,PC=4(如图1);(1)求AB的长;(2)擦去折痕AE,连结PB,设M是线段PA的一个动点(点M与点P、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点,并且满足PM=BN.过点M作MHPB,垂足为H,连结MN交PB于点F(如图2).若M是PA的中点,求MH的长;试问当点M、N在移动过程中,线段FH的长度是否发生变化?若变化,说明理由,若不变,求出线段FH的长度;4.如图,在四边形ABCD中,ADBC,B=90,AD=6,BC=9,动
3、点P从D点出发沿DA以每秒1个单位的速度向A点运动,动点Q从B点出发沿BC以每秒3个单位的速度向C点运动两点同时出发,当Q点到达C点时,点P随之停止运动设点P运动的时间为t秒;(1)求t的取值范围;(2)求t为何值时,PQ与CD相等?5.已知:四边形ABCD是正方形,E是AB边上一点,连接DE,过点D作DFDE交BC的延长线于点F,连接EF(1)如图1,求证:DE=DF;(2)若点D关于直线EF的对称点为H,连接CH,过点H作PHCH交直线AB于点P;在图2中依题意补全图形;求证:E为AP的中点;(3)如图3,连接AC交EF于点M,求2AMABAE的值;6.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线
4、l与x轴交于点A(4,0),与y轴的正半轴交于点B点C在直线1yx上,且CAx轴于点A;(1)求点C的坐标;(2)若点D是OA的中点,点E是y轴上一个动点,当EC+ED最小时,求此时点E的坐标;(3)若点A恰好在BC的垂直平分线上,点F在x轴上,且ABF是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的点F的坐标;7.把一个含45角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合,联结DF,点M,N分别为DF,EF的中点,联结MA,MN(1)如图1,点E,F分别在正方形的边CB,AB上,请判断MA,MN的数量关系和位置关系,直接写出结论;(2)如图2,点
5、E,F分别在正方形的边CB,AB的延长线上,其他条件不变,那么你在(1)中得到的两个结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由;图1图28有一项工作,由甲、乙合作完成,工作一段时间后,甲改进了技术,提高了工作效率设甲的工作量为y甲(件),乙的工作量为y乙(件),甲、乙合作完成的工作量为y(件),工作时间为x(时),y与x之间的部分函数图象如图所示,y乙与x之间的部分函数图象如图所示;(1)分别求出甲2小时、6小时的工作量;(2)当0 x6时,在图中画出y甲与x的函数图象,并求出y甲与x之间的函数关系式;(3)求工作几小时,甲、乙完成的工作量相等;(4)若6小时后,甲保持第6小时的工作效率,乙改进了技术,提高了工作效率,当x=8时,甲、乙之间的工作量相差30件,求乙提高工作效率后平均每小时做多少件;9.如图,在平行四边形ABCD中,BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于点F,以CF为邻边作平行四边形EC
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