对流换热基本方程

1、第六章对流换热的基本方程式是对流换热是传热学的重要组成部分，研究流体流动引起的传热现象。 所谓热对流，是依赖于流体的流动，将热从一个地方传递到另一个地方的现象。运动的流体的质点用热焓携带：q=mcp(tf2-tf1 )热对流的只有运动的流体。 流体存在宏观运动时，随着流体微小团的运动，存在微观粒子的热运动，即热传导。 对流和热传导同时发生，两者密不可分对流热交换是指流动的流体与固体壁面或其他界面之间的热交换：q=h(tw-tf )，研究对象取控制体，控制体为xy，点(x，y )处的速度为u和v。 控制体内的质量为xy，对该控制体应用上式，得到6.1质量保存和连续性方程式(参照图6-1 )，消去

2、控制体的体积xy，得到的、三维流动，类似地得到，这是流体的连续性方程式，以保存形式，以矢量形式表示，=、局部的质量保存式也是、()。 对于不施加压力的流体，密度一定的连续性方程式是： ()=0， 考虑6-2动量方程式(参照图6-2 )，考虑作用于控制体的力的平衡，在x方向上得到：考虑先得到的连续性方程式、切向应力、法向应力、法向应力和切向应力，得到x方向纳维尔-斯托克斯方程式，流体为常物性和非压缩上式是直角坐标系中的三维常物性，非压缩流体的纳维尔-斯托克斯方程可以表现为、矢量形式，常物性的非压缩流体，速度场与温度场无关，可以单独解，n-s方程式和连续性方程式构成了关于压力p和速度u、v、w的封

3、闭方程式。 对于可压缩的流体，密度不是常数，即使其他物性参数保持常数，运动量方程式也不能单独解。 通过补充密度和温度的关系式，可以求解动量方程式和能量方程式，或知道温度分布，得到速度分布。 6-3能量方程式(参照图6-3 )在1个单位时间内热对流流体经由界面被带入控制体的能量在2个单位时间内通过热传导(分子扩散)在界面被带入控制体的能量在3个单位时间内作用于界面的力给予控制体内流体的功dw的和， 与控制体内流体的总能量对时间的变化率de相等，1热对流带入的净能量，由单位质量流体的总能量内和宏观的动能构成，被称为常时的x方向流体带入控制体的净能量与之差，类似于y， 得到z方向流体净引入的能量，单

4、位时间内流体通过界面进入控制体的能量，通过2热传导在界面导入的净能量，x方向净导入能，考虑傅里叶定律，x方向净导入能，类似于y、z方向净导入能单位时间内通过界面取入控制体的能量，导入、3体内总能量的时间变化率、能量守恒方程式、dw，=，连续方程式，上式为dw，=， 总能量分为内和动能，dw将在后面详细讨论，在界面上力作用于流体的功，力由表面力(粘性力和静压力)和体积力构成，x方向的功，类似的y，z方向的功由dw，dw-x、y和z方向的动量方程式分别乘以u、v、w和dxdydz，定义上式等号右边括号内的项目，就可以简化方程式，即体积力和表面力的功等于流体动能的变化、体积变形时的压力功和耗散之和。

5、 可以整理，被称为能量耗散函数，是单位时间内作用于控制体的粘性力(法线和切线)通过摩擦把功转换成热能的部分。 可以表示为“，”。 对于未压缩流体，divv=0，关系项可以省略。 当低速流动时，耗散项可以较小，能量方程式也可以以焓的形式转换，得到温度形式的能量方程式。热力学定义的焓，热力学微分关系式、容积热膨胀系数、被整理，关于温度的能量方程式、理想气体、得到、对非压缩流体，=0，如果忽略耗散函数，向量形式是热物性为常数，6-4熵方程式，温度和力的不平衡据说流动过程中的粘性耗散将部分工作量转换成热，形成系统的熵产，控制身体的熵方程式，可逆过程应用局部热力学平衡假说，上式将：应用于实际的热过程，由

6、前面的能量方程式将du的方程式代入熵方程式而得到的方程式左侧是熵输送项，右侧是熵流和熵产(根据发热和消散)，因此控制体内的热源，右侧内在的热源导致的熵增加增加。 6-5方程的封闭与求解方法，基于质量、运动量和能量守恒定律的对流热交换微分方程揭示了流体的速度、压力和温度的变化规律，5方程包含了u、v、w、p、t5的未知量，对于三维常物性对流热交换问题，方程是封闭的，方程求解可以得到速度场和温度场。 热物性随温度变化时，可以利用连续方程式、动量方程式和能量方程式的结合求出速度场、压力场和温度场，但必须补充物性方程式关闭方程式。 对流热交换微分方程的求出方法是数学分析方法、数值解决方法和实验解决方法、6-6数量级分析、数量级分析的目的是应用传热学的基本原理来估计研究的物理量的数量级，即确定数量级的范围。通常是决定数量级别分析的区域空间2。 每个方程式都有至少两个数量级别相等的主要控制项3。 如果两项之和为c=a b，则为o