2013年高考文科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

1、2013年普通高中夏季入学全国统一考试数学问答流(国家第二卷新课程标准)第一卷第一，选择题：共12个题项，每个题项有5分，每个题项给定的4个题项中只有一个符合题项要求。1.(2013课程表全国，门1)已知集合m=x |-3 x b 0)左焦点和右焦点分别为F1、F2、p是c的点，pf2A.b.c.d6.(2013年教科表全国，门6)新2=()。A.b.c.d7.(2013年国家，门7)运行下面的方块图。如果输入n=4，则输出s=()。A.bC.D.8.(2013课程全国，门8)如果设置a=log32，b=log52，c=log23，则为()。A.a c b.b c a c.c b a d.c

2、a b9.(2013教育标准全国，门9)在空间正交坐标系o-XYZ中，四面体的顶点坐标可以是投影面，因为(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，(0，0，0)在四面体三视图中绘制正视图10.(2013课程国家，门10)抛物线c: y2=4x的焦点f，线l超过f，与c和a，b 2相交| af |=3 | BF |，l的方程式为()。A.y=x-1或y=-x 1 BC.y=或y=d.y=或y=11.(2013课程全国，门11)已知函数f (x)=x3 ax2 bx c，以下结论中的错误()。a . x0r，f (x0)=0B.函数y=f (x)的图像是中心对称图形C.如果x0是f(x)的最

3、小值点，则f(x)从地块(-，x0)单调递减D.如果x0是f(x)的极值点，则f (x0)=012.(2013年全国，门12)如果有正数x，则2x (x-a)等于1，则a的值范围为()。A.(-，) B. (-2，) C. (0，) D. (-1，)第二卷第二，填补空白问题：这个大问题共4个问题，每个问题有5分。13.(2013年教课表全国，门13) 1，2，3，4，5中随机减去两个不同的数，总和为5的概率为14.(2013年教课表全国，门14)如果已知正方形ABCD的边长为2，e是CD的重点，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.(2013学年全国，门

4、15)金字塔-ABCD的体积已知，底面长度为向心时为o，以OA为半径的球体的表面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.(2013课程全国，门16)将函数y=cos(2x)(-)的图像向右转换一个单位，然后与函数y=的图像相匹配，=_ _ _ _ _ _ _ _ _)第三，解决问题：答案需要写文字说明、证明过程或计算阶段。17.(2013年教课表全国，门17)(本题满分12分)等差an的容限非零，a1=25，a1，a11，a13大等差数列。寻找(1) an的一般公式。(2) a1 a4 a7.a3n-2。18.(2013学

5、年全国，门18) (12分满分)图：在三角棱镜ABC-A1B1C1中，d，e分别是AB，BB1的重点。19.(2013年全国，门19) (12分满分)经销商在一个销售季度内，每t销售损失500元，每t未销售产品损失300元。历史数据表明，在销售季度内，得到了市场需求的频率分布直方图。经销商在下一销售季度购买了130吨农产品。X(单位：t，100X150表示下一销售季度的市场需求，t(单位：元)表示下一销售季度该农产品流通的收益。(1)将t表示为x的函数。(2)基于直方图估计利润t超过57000元的概率。20.(2013学年全国，门20)(正文制满分12分)在平面直角坐标系xOy中，圆p已知从x

6、轴到y轴拉长直线段。(1)求中心p的轨迹方程；(2)如果从p点到直线y=x的距离为，则求出圆p的方程式。21.(2013年全国，门21) (12点满分)已知函数f (x)=x2-x取得(1) f(x)的最小值和最大值。(2)查找当曲线y=f (x)的切线l的斜率为负值时，l在x轴上截距的值范围。22.(2013学年全国，门22) (10分满分)选择4-1:几何证明概论例如，CD是ABC外部圆的切线，AB的延长线交点CD是点d、e和f，分别是代码AB和代码AC中的点，BCAE=DCAF，b，e，f，c 4点的总圆(1)是CA(2)如果DB=BE=EA，则得出b、e、f、c的四点圆面积与ABC外接

7、圆面积之比。23.(2013学年全国，门23) (10分满分)选择4-4:坐标系和参数方程已知动作点p，q在曲线c: (t是参数)中，其参数分别为t=和t=2 (0 log 23 1，-500；log 23 1 0，即log 23 1 log 32 log 52 0，-c9.答案：a分析：此四面体都是空间笛卡尔坐标系o-XYZ的图像，如下图所示。平面zOx的投影是面。因此，选择a。10.答案：c解：抛物线焦点F(1，0)可从问题中获得，准绳方程为x=-1。线l的坡度比大于0时，a，b两点分别定义为x=-1垂直线，垂直点定义为m，n定义为抛物线，| am |=| af af | | bn | |

8、 BF |。设置| am |=| af |=3t (t 0)，| bn |=| BF |=t，| bk |=x，和| gf |=2，在AMK中，如果X=2t，则cosnbk=、nbk=60时，GfK=60，即直线AB的倾斜角度为60。斜度k=tan 60=，因此直线方程式为y=。如果直线l的斜度小于0，请选择直线表达式为y=的c，如图所示。11.答案：c解决方案：如果x0是f(x)的最小值点，则y=f (x)的图像在(-，x0)中不单调，因此c不正确，如下图所示。12.答案：d分析：可以在问题中使用。(x 0)。F(x)=，此函数是从(0，)增加的函数，由于知道F(x)的范围为(-1，)，因此

9、a -1中的正x创建了原始不等式。第二卷这本书包括必修的考试问题和考试问题两部分。题名为13 21号考试题，每个试题都必须回答。以22 24号选择考试问题为题，考生按照要求回答。第二，填补空白问题：这个大问题共4个问题，每个问题有5分。13.答案：0.2解决：事件的预设事件空间=(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3)14.答案：2分析：如果我以为是贝斯，而且，15.回答：24分析：棱锥体-ABCD上的VO-ABCD=s正方形ABCD | oo1 |=| oo1 |=，如图所示。oo1 |=，| ao1 |=，在RtOO1A中，OA=，即，s球

10、=4 R2=24 。16.回答：分析：y=cos (2x )右侧转换单位=cos(2x-)=，2x -=2 x 2k ，k/z，好的，kz，第三，解决问题：答案需要写文字说明、证明过程或计算阶段。17.解决方案：将(1) an的公差设定为d。问题，=a1a13，即(a1 10d) 2=a1 (a1 12d)。因此d (2 a1 25d)=0。A1=25，因此d=0(舍去)，d=-2。所以an=-2n 27 .(2) sn=a1 a4 a7.a3n-2。因为A3n-2=-6n 31已知为(1)，所以a3n-2是第一个项目为25且公差为-6的等差序列。因此，sn=(a1 a3n-2)=(-6n 5

11、6)=-3n2 28n。18.(1)证明：BC1/平面A1CD；(2)设定aa1=AC=CB=2，ab=以取得角锥c-a1de的体积。解决方案：(1)将AC1 AC链接到点f时，f是AC1中点。d是AB中间点、链路DF、bc1Df平面A1CD、BC1平面A1CD、所以BC1/平面A1CD。(2) ABC-A1B1C1是三角棱镜，因此aa1CD。Ac=CB，d是AB的中点，因此CDAB。aa1ab=a，所以CD平面ABB1A1。Aa1=AC=CB=2，获得；ACB=90，a1e=3，因此，a1d 2 de2=a1e 2，即dea1d。因此，VC-a1de=1。19个。解决方案：(1)x-100，

12、130时t=500 x-300 (130-x)=800 x-39 000。当x-130，150时，t=500130=65 000。所以(2)只有在利润t在57，000元以上，等于120X150时才知道。在直方图中，我们知道需求x120，150的频率为0.7，因此在下一销售季度，利润t大于57，000元的概率估计为0.7。20.解决方案：(1)设定P(x，y)，圆P的半径为r .Y2 2=R2，x2 3=R2。Y2 2=x2 3。因此，p点的轨迹方程式为y2-x2=1。(2)设定P(x0，y0)。双曲线y2-x2=1有p点。因此，您可以获得中本悠太现在圆p的半径r=。中本悠太此时圆p的半径。因此

13、，圆p的方程式为x2 (y-1) 2=3或x2 (y 1) 2=3。21.解决方案：(1)f(x)的域为(-，)、F (x)=-e-xx (x-2)。当x(-，0)或x(2，)时，f (x) 0。因此，f(x)单调地减少(-，0)，(2，)单调地增加(0，2)。因此，当x=0时，f(x)获取最小值，最小值获取f (0)=0。X=2时，f(x)获取最大值，最大值为f (2)=4e-2。(2)将切点设定为(t，f(t)。l的方程式为y=f (t) (x-t) f (t)。因此，l的x轴截距为m (t)=。已知且t(-，0)(2)。如果H(x)=(x 0)，则x(0，)时，H(x)的值范围为，。当x(-，-2)时，h(x)的范围为(-，-3)。因此，当t(-，0)(2，)时，m(t)的值范围