二次函数yax2bxc的图像与性质公开课

1、九年数学，二次函数y=ax2 bx c图像和特性，知识复习：抛物线y=a(x h)2 k具有以下特征：1:A0点，开放，A0点，开放，向上，向下，2。对称轴；3 .顶点坐标为。直线x=-h，(-h，k)，直线x=3，直线x=1，直线x=？线x=3，上、上、下、上、(3，5)，(1，2)，(3，7)，y=a(x-h)2 k等函数，很容易确定该抛物线的顶点是否为(h，k)，二次函数也能以这种形式运行吗？公式，y=(x6) 3，2，1，2，你知道是什么公式吗？(1)“提及”:提出二次系数；(2)“匹配”:括号包含完整的平方。(3)“化”:到顶点点。二次函数y=ax bx c对称轴和顶点坐标，公式：二

2、次系数提取，公式：加上项目系数绝对值一半的平方，此结果通常称为顶点坐标公式。表达式称为顶点。(3)“化”:到顶点点。方法摘要，思考：如何找出以下函数的对称轴和顶点坐标？探索：和绘制图像的方法是什么？(1)“化学”:使其成为顶点；(2)“固定”:确定洞口方向、镜像轴、顶点坐标。(3)“绘制”:列表，底纹，连接。谈谈图像特性！二次函数的特性：A0洞口上方，A0洞口下方，直线x=-h，(-h，k)，y最小值=k，y最大值=k，y最小值=，y最大值=，从镜像轴左侧减少y值y值在镜像轴的右侧增加，y值在镜像轴的左侧增加。在镜像轴的右侧，y值为降序、直线、抛物线位置和系数a、b、c的关系：a确定抛物线的洞

3、口方向。A0洞口向上，A0洞口向下，a、b位于抛物线镜像轴的位置：(镜像轴为直线x=)，a、b镜像轴位于y轴的左侧。B=0镜像轴是y轴。a，b镜像轴确定y轴右侧，2a，b，左侧和右侧，c确定抛物线与y轴相交的位置。c0图像和y轴的交点位于x轴上方。C=0图像通过原点。C0图像和y轴的交点位于x轴下方。顶点坐标为(，)。(5)二次函数的最大值或最小值由a确定。x=时，y为最大(最小)值y=、b、2a、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _下一条抛物线的开放方向、对称轴和顶点坐标(1)y2 x 24x；(2)y2

4、x 23 x；(3)y3 x 26 x 7；(4) yx24x5，y=2x2-5x3，y=(x-3) (x 2)，y=-x24x-9，2。以下次函数图像的打开、顶点、对称轴、草绘3360、-1、示例3、已知函数y=ax2 bx c的图像如下图所示：x=图像的镜像轴。根据图像信息，可以得出关于系数a，b，c的什么结论？y、1、x，练习：1。抛物线y=2x2 8x-11的顶点为()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限2。抛物线y=a(x k)2 k(a0)的顶点()a .直线y=x的b .直线y=-x的C.x轴的D.y轴3。第二个函数y=ax2 4x A-1的最小值为2，A的值为()4B。-1C.3D.4或-1、C、B、A、4。二次函数y=ax2 bx c的图像如下所示时，如果与x轴的交点(1，0)为以下值之一()，则A.b2-4ac0B.0，5。如果将抛物线y=x2-2x 1向右平移2个单位，向下平移3个单位，则抛物线y=x2 bx c，然后如果函数y=ax b的图像通过第二、第三、第四象限，则第