反比例函数中的三角形面积问题汇总

1、1.如图，一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象与反比例函数y=k/x(k为常数，且k0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(-1，4)分别求出反比例函数及一次函数的表达式；求点B的坐标,复习：(2分钟),能利用所学知识，解决一次函数与反比例函数综合的题目。,学习目标：(1分钟),1.(2012云南)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（-1，-2）两点，与x轴交于点C分别求反比例函数和一次函数的函数关系式；连接OA，求AOC的面积,求解析式和面积,连接OB，求AOB的面积,根据图象直接回答，当x为何值时，反比例函数值大于一次函数值？,自学指

2、导1：(4分钟),1.如图，已知反比例函数y1=12/x的图象与一次函数y2=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式;（2）求POQ的面积;（3）利用图像直接写出:当x取何值时,y1y2.,x,o,P,Q,C,B,A,自学检测1：（7分钟）,2.右图中曲线是反比例函数y=的图像的一支。（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数y=-2/3x+4/3的图像与反比例函数图像交于点A，与x轴交于点B，且AOB的面积为2，求n的值。,1.如图，已知反比例函数y=k/x(k0)的图象经过点（1/2，8），直线y=-x+

3、b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；,（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求OPQ的面积。,（3）根据图象直接回答，当x为何值时，反比例函数值大于一次函数值？,自学指导2：(5分钟),1.如图，反比例函数y1=(3-k)/x（x0）与一次函数y2=kx+m的图象相交于A、B两点已知A、B两点的横坐标分别为1和4,（1）直接不等式(3-k)/xkx+m的解集。,自学检测2：（6分钟）,（2）求反比例函数与一次函数的关系式；（3）求AOB的面积,1.如图，一次函数的图像与两坐标轴分别交于A、

4、B两点，与反比例函数交于C、D两点，点C、D分别在第一、三象限，且OA=OB=2,C点的坐标为(3,1).(1)试求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求COD得面积；(3)根据图象直接回答，当x为何值时，反比例函数值大于一次函数值？,当堂训练：（10分钟）,2.已知反比例函数y（m为常数）的图象经过点A（1，6）。（1）求m的值。（2）如图，求点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求C的坐标。,3.如图，正比例函数的图象与反比例函数y=k/x（k0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1（1）求反比例函数的解析式；（2）如果

5、B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合）,且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小,变式2：如图，直线是经过点（1,0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3。将BC边在直线上滑动，使A，B在函数的图象上那么k的值是。,3.75,(1,a),(5,a-3),3.（2012德阳）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=6/x的图象交于A、B两点已知当x1时，y1y2；当0 x1时，y1y2（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积,1.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0），求点D的坐标；求经过点C的反比例函数解析式.,综合练习：,2.如图，一次函数y=x+b的图象经过点B(-1,0)且与反比例函数y=k/x（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）求：(1)一次函数和反比例函数的解析式；(2)当1x6时，反比例函数y的取值范围,y,O,A,B,x,1.如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C(