河南中考数学模拟卷(一)(根据河南2019)

1、河南中考数学模拟卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. -2 019的绝对值是（ ）a2 019b-2 019cd2. 2017年3月5日，第十二届全国人大五次会议顺利召开，李克强总理在政府工作报告中指出，2016年国内生产总值达到74.4万亿元，比上年增长6.7%，将74.4万亿用科学记数法表示是（ ）a7.44104b7.44108c74.41012d7.4410133. 如图，abcd，a=50，则1的度数是（ ）a40b50c130d1504. 下列计算正确的是（ ）a(x+y)2=x2+y2bcx6x3=x2d5. 如图是由10个同样大小的

2、小正方体摆成的几何体将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）a俯视图不变，左视图不变b主视图改变，左视图改变c俯视图不变，主视图不变d主视图改变，俯视图改变6. 一元二次方程x2-x-10的根的情况为（ ）a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c只有一个实数根d没有实数根7. 某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：若唱功、音乐常识、综合知识按631的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（ ）测试项目测试成绩王飞李真林杨唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100a王飞、李真、林杨 b王飞、林杨、李真 c李真、王飞、林杨 d李真、林杨

3、、王飞8. 若抛物线y=-x2+bx+c经过点(-2，3)，则2c-4b-9的值是（ ）a5b-1c4d189. 如图，已知aob按照以下步骤作图：以点o为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交aob的两边于c，d两点，连接cd；分别以点c，d为圆心，以大于线段oc的长为半径作弧，两弧在aob内交于点e，连接ce，de；连接oe交cd于点m下列结论中错误的是（ ）aceo=deobcm=mdcocd=ecdds四边形oced=cdoe10. 如图，在平面直角坐标系xoy中，a(4，0)，b(0，3)，c(4，3)，i是abc的内心，将abc绕原点逆时针旋转90后，i的对应点i的坐标为（ ）a(-2

4、，3)b(-3，2)c(3，-2)d(2，-3)二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算：(-3)0+3-1=_12. 已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是_。13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_14. 如图，将四边形abcd绕顶点a顺时针旋转45至四边形abcd的位置，若ab=16 cm，则图中阴影部分的面积为_cm215. 如图，在矩形abcd中，ab=5，bc=6，点m，n分别在ad，bc上，且am=ad，bn=bc，e为直线bc

5、上一动点，连接de，将dce沿de所在直线翻折得到dce，当点c恰好落在直线mn上时，ce的长为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：，其中17. （9分）如图，已知ab是o的直径，pc切o于点p，过a作直线acpc，交o于另一点d，连接pa，pb（1）求证：ap平分cab；（2）若p是直径ab上方半圆弧上一动点，o的半径为2，则：当弦ap的长是_时，以a，o，p，c为顶点的四边形是正方形；当的长度是_时，以a，d，o，p为顶点的四边形是菱形18. （9分）在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区对居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查其中a，b两小区分别

6、有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】a小区50名居民成绩的频数直方图如下（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75757979797980808182828383848484【信息三】a，b两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差a75.17940%277b75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题：（1）求a小区50名居民成绩的中位数（2）请估计a小区500名居民成绩能超过平均数的人数（

7、3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析a，b两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况19. （9分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图1所示，cd部分），在起点a处测得大楼部分楼体cd的顶端c点的仰角为45，底端d点的仰角为30，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达b处，测得顶端c的仰角为63.4（如图2所示），求大楼部分楼体cd的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.40.89，cos63.40.45，tan63.42.00，1.41，1.73）20. （9分）某商场的运动服装专柜，对a，b两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售已

8、知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次a品牌运动服装数/件2030b品牌运动服装数/件3040累计采购款/元10 20014 400（1）问a，b两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于b品牌运动服的销量明显好于a品牌，商家决定采购b品牌的件数比a品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21 300元的情况下，最多能购进多少件b品牌运动服？21. （10分）小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是_（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_，n=_x-3-2-11234y-2m2n（3

9、）如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象（4）结合函数的图象，请完成：当时，x=_；写出该函数的一条性质_；若方程有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_22. （10分）如图1，在abc中，acb=90，ac=bc，eac=90，点m为射线ae上任意一点（不与a重合），连接cm，将线段cm绕点c按顺时针方向旋转90得到线段cn，直线nb分别交直线cm，射线ae于点f，d（1）直接写出nde的度数；（2）如图2、图3，当eac为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）如图4，若eac=15，acm=60，直线cm与ab交于g，其他条件不变，求线段am的长23. （11分）已知抛物线e1：y=x2经过点a(1，m)，以原点为顶点的抛物线e2经过点b(2，2)，点a，b关于y 轴的对称点分别为点a，b（1）求m的值及抛物线