多元线性回归练习题

1、多元线性回归1. 某研究者测得29例儿童的血液中血红蛋白（y，g）与钙（x1）、镁（x2）、铁（x3）、锰（x4）及铜（x5）的含量值，见以下数据：x1 x2 x3 x4 x5 y 54.89 30.86 448.70 .012 1.010 13.50 72.49 42.61 467.30 .008 1.640 13.00 53.81 52.86 425.61 .004 1.220 13.75 64.74 39.18 469.80 .005 1.220 14.00 58.80 37.67 456.55 .012 1.010 14.25 43.67 26.18 395.78 .001 .594

2、12.75 54.89 30.86 448.70 .012 1.010 12.50 86.12 43.79 440.13 .017 1.770 12.25 60.35 38.20 394.40 .001 1.440 12.00 54.04 34.23 405.60 .008 1.300 11.75 61.23 37.35 446.00 .022 1.380 11.50 60.17 33.67 383.20 .001 .914 11.25 69.69 40.01 416.70 .012 1.350 11.00 72.28 40.12 430.80 .000 1.200 10.75 55.13 3

3、3.02 445.80 .012 .918 10.50 70.08 36.80 409.80 .012 1.990 10.25 63.05 35.07 384.10 .000 .853 10.00 48.75 30.53 342.90 .018 .924 9.75 52.28 27.14 326.29 .004 .817 9.50 52.21 36.18 388.54 .024 1.020 9.25 49.70 25.43 331.10 .012 .897 9.00 61.02 29.27 258.94 .016 1.190 8.75 53.68 28.79 292.60 .048 1.320

4、 8.50 50.22 29.17 292.60 .006 1.040 8.25 65.34 29.99 312.80 .006 1.030 8.00 56.39 29.29 283.00 .016 1.350 7.80 66.12 31.93 344.20 .000 .689 7.50 73.89 32.94 312.50 .064 1.150 7.25 47.31 28.55 294.70 .005 .838 7.00问题：（采用强迫引入法enter）（1）建立多元线性回归方程； （2）方程中微量元素与血红蛋白之间有无线性关系？ （3）对血红蛋白的影响有统计学意义的微量元素是哪些？（4）在

5、微量元素中，哪个对血红蛋白的作用最大？并请排出个作用大小顺序；（5）评价回归模型的拟合优度。2. 为研究08岁儿童身高增长规律，调查了20名男童和20名女童的身高y(cm)和年龄x1（岁），数据如下表所示，试进行二元线性回归分析，并评价模型的拟合优度。20名男童和20名女童的身高和年龄数据编号性别x1年龄x2身高y编号性别x1年龄x2身高y110.3652100.972210.4662204.6103310.8692301.880411.0692400.872511.6752506.4118614.4982602.285714.5992704.7105814.91012802.890915.1

6、1022905.51121012.0803005.41091112.1803103.2931213.3893200.4681314.1943305.71111414.4983407.11261515.41063500.7711616.71143603.3941716.91173706.91211817.11193805.71131917.51243903.6942014.81014000.872注：性别：1表示男童，0表示女童 3. 某学校20名一年级女大学生体重、胸围、肩宽及肺活量的实测数据如下表所示，试进行多元线性回归分析，并评价模型的拟合优度。20名一年级女大学生体重、胸围、肩宽及肺活量

7、的实测数据编号 体重 x1 (kg) 胸围 x2 (cm) 肩宽 x3 (cm) 肺活量 y(l) 1 51.3 73.6 36.4 2.99 2 48.9 83.9 34.0 3.11 3 42.8 78.3 31.0 1.91 4 55.0 77.1 31.0 2.63 5 45.3 81.7 30.0 2.86 6 45.3 74.8 32.0 1.91 7 51.4 73.7 36.5 2.98 8 53.8 79.4 37.0 3.28 9 49.0 72.6 30.1 2.52 10 53.9 79.5 37.1 3.27 11 48.8 83.8 33.9 3.10 12 52.6 88.4 38.0 3.28 13 42.7 78.2 30.9 1.92 14 52.5 88.3 38.1 3.27 15 55.1 77.2 31.1 2.64