大学物理(下)期末复习题

1、练习 一1 两个均匀带电的同心球面，半径分别为r1、r2(r1ebec ； (b) eaebubuc ； (d) uaubuc 。5 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ） (a) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零； (b) 如果高斯面上处处不为零，则该面内必无电荷； (c) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；(d) 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。6. 对静电场高斯定理的理解，下列四种说法中正确的是(a) 如果通过高斯面的电通量不为零，则高斯面内必有净电荷(b) 如果通过高斯面的电通量为零，则高斯面内必无电荷(c) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上

2、电场强度必处处为零(d) 如果高斯面上电场强度处处不为零，则高斯面内必有电荷7. 由真空中静电场的高斯定理可知(a) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零(b) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定都不为零(c) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定都为零(d) 闭合面内无电荷时，闭合面上各点场强一定为零8. 图示为一具有球对称性分布的静电场的关系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 (a) 半径为的均匀带电球面 (b) 半径为的均匀带电球体 (c) 半径为、电荷体密度 (为常数）的非均匀带电球体(d) 半径为电荷体密度 (为常数)的非均匀带电

3、球体9. 如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、r为半径的球面上一点p处作电势零点，则与点电荷q距离为r的p点的电势为 (a) (b) (c) (d) 10. 设无穷远处电势为零，则半径为的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的和皆为常量)：1 如图所示，边长分别为a和b的矩形，其a、b、c三个顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心o点的场强为 方向 。2 内、外半径分别为r1、r2的均匀带电厚球壳，电荷体密度为。则，在rr1的区域内场强大小为 ，在r1rr2的区域内场强大小为 。3 在场强为e的均匀电场中取一半球面，其半径为r，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个

4、半球面的电通量为 ，若用半径为r的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。ab4 a、b为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为，两平面外侧电场强度大小都是/3，则a、b两平面上的电荷面密度分别为 和 。答案：d d d c c a c d b c1、，由o指向d ；2、0，3、，0 ；4、，练习 二1 电荷分布在有限空间内，则任意两点p1、p2之间的电势差取决于 （ ） (a) 从p1移到p2的试探电荷电量的大小； (b) p1和p2处电场强度的大小； (c) 试探电荷由p1移到p2的路径； (d) 由p1移到p2电场力对单位正电荷所作的功。2 下面说法正确

5、的是 （ ） (a) 等势面上各点的场强大小都相等； (b) 在电势高处电势能也一定大； (c) 场强大处电势一定高； (d) 场强的方向总是从高电势指向低电势。3 如图所示，绝缘的带电导体上a、b、c三点， 电荷密度（ ） 电势（ ）(a)a点最大； (b)b点最大； (c)c点最大； (d)一样大。4 一个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中，它在电场中的运动轨迹为 （ ）(a)沿a； (b)沿b； (c) 沿c；(d) 沿d。1 边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷，取无限远处作为参考点，则o点电势为 ，o点的场强大小为 。2 一个半径为r的均匀带电的薄圆盘，电荷面密度为。在圆盘上挖去

6、一个半径为r的同心圆盘，则圆心处的电势将 。（变大或变小）3 真空中一个半径为r的球面均匀带电，面电荷密度为，在球心处有一个带电量为q的点电荷。取无限远处作为参考点，则球内距球心r的p点处的电势为 。4 半径为r的均匀带电球面1，带电量为，其外有一同心的半径为r的均匀带电球面2，带电量为，则两球面间的电势差为 。5 两个同心的薄金属球壳，半径分别为、（），带电量分别为、，将二球用导线联起来，（取无限远处作为参考点）则它们的电势为 。6 两段形状相同的圆弧如图所示对称放置，圆弧半径为r，圆心角为，均匀带电，线密度分别为和，则圆心o点的场强大小为 。电势为 。答案：d d a d d1、0，0；

7、2、变小 ； 3、 ；4、 5、 ； 6、，0练习 三1 一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导体时，（1）腔内各点的场强 （ ） (a) 变化； (b) 不变； (c) 不能确定。 （2）腔内各点的电位 （ ） (a) 升高； (b) 降低； (c) 不变； (d) 不能确定。2 对于带电的孤立导体球 （ ） (a) 导体内的场强与电势大小均为零。 (b) 导体内的场强为零，而电势为恒量。 (c) 导体内的电势比导体表面高。 (d) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。3 忽略重力作用，两个电子在库仑力作用下从静止开始运动，由相距r1到相距r2，在此期间，

8、两个电子组成的系统哪个物理量保持不变 （ ） (a) 动能总和； (b) 电势能总和； (c) 动量总和； （d）电相互作用力。4 一个空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为w0，然后在两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为 （ ） (a) erw0 ； (b) w0/er ； (c) (1+e r)w0 ； (d)w0 。5 极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是 （ ） (a) 电容器极板上电荷面密度增加； (b) 电容器极板间的电场强度增加； (c) 电容器的电容不变； (

9、d) 电容器极板间的电势差增大。1 如图所示的电容器组，则2、3间的电容为 ，2、4间的电容为 。2 平行板电容器极板面积为s、充满两种介电常数分别为和的均匀介质，则该电容器的电容为c= 。3 为了把4个点电荷q置于边长为l的正方形的四个顶点上，外力须做功 。4 半径分别为r和r的两个弧立球形导体（rr），它们的电容之比/为 ，若用一根细导线将它们连接起来，并使两个导体带电，则两导体球表面电荷面密度之比/为 。5 一平行板电容器，极板面积为s，极板间距为d，接在电源上，并保持电压恒定为u，若将极板间距拉大一倍，那么电容器中静电能改变为 ，电源对电场作的功为 ，外力对极板作的功为 。答案：b c

10、 b c b d1、，； 2、 ； 3、4、， ； 5、，练习 四1 空间某点的磁感应强度的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？（ ） （a）小磁针北（n）极在该点的指向；（b）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；（c）电流元在该点不受力的方向；（d）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。2 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ ）（a）条形磁铁的磁感应线是从n极到s极的；（b）条形磁铁的磁感应线是从s极到n极的；（c）磁感应线是从n极出发终止于s极的曲线；（d）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。3 磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ ）a 穿入

11、闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。（a）ad； （b）ac； （c）cd； （d）ab。is4 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面s，当曲面s向长直导线靠近时，穿过曲面s的磁通量和面上各点的磁感应强度b将如何变化？ （ ）（a）增大，b也增大；（b）不变，b也不变；（c）增大，b不变；（d）不变，b增大。5 两个载有相等电流i的半径为r的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o处的磁感应强度大小为多少

12、? （ ）（a）0； （b）；（c）； （d）。1 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为b=0.2t，方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为_，通过befo面的磁通量为_，通过aefd面的磁通量为_。2 真空中一载有电流i的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管内中段部分的磁感应强度为_，端点部分的磁感应强度为_。3 如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为i1和i2。则_，_。4 如图所示，正电荷q在磁场中运动，速度沿x轴正方向。若电荷q不受力，则外磁场的方向是_；若电荷q受到沿y轴正方向的力，且受到的力为最大值，则外磁场的方向为_。5 如图所示，abcd是无限长导线，通以

13、电流i，bc段被弯成半径为r的半圆环，cd段垂直于半圆环所在的平面，ab的沿长线通过圆心o和c点。则圆心o处的磁感应强度大小为_，方向_。答案：c d a d c1、0.024wb，0，0.024wb； 2、，； 3、，4、平行于x轴，沿z轴的反方向； 5、，练习 五1 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为b，导线质量为m，导线在磁场中的长度为l，当水平导线内通有电流i时，细线的张力大小为 ( )（a）； （b）；（c）； （d）。2 洛仑兹力可以 ( )（a）改变带电粒子的速率； （b）改变带电粒子的动量；（c）对带电粒子作功； （d）增加带电粒子的动能。

14、3 如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则o1、o2处的磁感应强度大小关系是 ( )（a）；（b）；（c）；（d）无法判断。4 一质量为m、电量为q的粒子，以速度垂直射入均匀磁场中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度大小的关系曲线是 ( ) （a） （b） （c） （d）5 一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为r1和r2（r1）、总匝数为的螺线管，通以稳恒电流，当管内充满相对磁导率为的均匀介质后，管中任意一点的 （ ）（a）磁感应强度大小为； （b）磁感应强度大小为；（c）磁场强度大小为； （d）磁场强度大小为。2 一均匀磁化的磁棒长3

15、0cm，直径为10mm，磁化强度为1200。它的磁矩为（ ）（a）1.13； （b）2.26；（c）； （d）。1 磁介质有三种，的称为_，的称为_，的称为_。2 有一相对磁导率为500的环形铁芯，环的平均半径为10cm，在它上面均匀地密绕着360匝线圈，要使铁芯中的磁感应强度为0.15t，应在线圈中通过的电流为_。3 用一根很细的线把一根未经磁化的针在其中心处悬挂起来，当加上与针成锐角的磁场后，顺磁质针的转向使角_；抗磁质针的转向使角_。（选取：增大、减少或不变填入。）4 图示为三种不同磁介质的bh关系曲线，其中虚线表示的是的关系。说明a、b、c各代表哪一类磁介质的bh关系曲线：a代表 bh

16、关系曲线。b代表 bh关系曲线。c代表 bh关系曲线。5 一个半径为r的圆筒形导体，筒壁很薄，可视为无限长，通以电流i，筒外有一层厚为d、磁导率为的均匀顺磁性介质，介质外为真空，画出此磁场的hr图及br图。（要求在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程。）答案：d d1、顺磁质、抗磁质、铁磁质； 2、0.417a ； 3、减少，增大；4、铁磁质、顺磁质、抗磁质5、（1） （2） （3） （4）练习 七1 如图所示，有一边长为1m的立方体，处于沿y轴指向的强度为0.2t的均匀磁场中，导线a、b、c都以50cm/s的速度沿图中所示方向运动，则 （ ）(a)导线a内等效非静电性场

17、强的大小为0.1v/m；(b)导线b内等效非静电性场强的大小为零；(c)导线c内等效非静电性场强的大小为0.2v/m；(d)导线c内等效非静电性场强的大小为0.1v/m。2 如图所示，导线ab在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端a作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点o作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点o的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线ab的感应电动势哪个结论是错误的？ （ ）(a)（1）有感应电动势，a端为高电势；(b)（2）有感应电动势，b端为高电势；(c)（3）无感应电动势；(d)（4）无感应电动势。3 一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积s4cm2，电

18、阻r=25。若把探测线圈在磁场中迅速翻转，测得通过线圈的电荷量为，则磁感应强度b的大小为 （ ） (a)0.01t； (b)0.05t； (c)0.1t； (d)0.5t。4 如图所示，一根长为1m的细直棒ab，绕垂直于棒且过其一端a的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5t的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（ ） (a)314v/m，方向由a指向b； (b)6.28 v/m，方向由a指向b； (c)3.14 v/m，方向由b指向a； (d)628 v/m，方向由b指向a。1 电阻r2的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为，则在t=

19、2s至t=3s的时间内，流过回路导体横截面的感应电荷 c。2 半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管导线中通过交变电流，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为 v。3 半径r=0.1cm的圆线圈，其电阻为r=10w，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流i=0.01a，则磁场随时间的变化率为 。4 为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少 损耗。5 感应电场是由 产生的，它的电场线是 。6 引起动生电动势的非静电力是 力，引起感生电动势的非静电力是 力。答案：d b b c1、； 2、；3、4、涡流 ；5、变化的磁场，闭合曲线 ； 6、洛仑兹

20、，感生电场练习 八1 如图所示，两个圆环形导体a、b互相垂直地放置，且圆心重合，当它们的电流i1、和i2同时发生变化时，则 （ ） (a)a导体产生自感电流，b导体产生互感电流； (b)b导体产生自感电流，a导体产生互感电流； (c)两导体同时产生自感电流和互感电流； (d)两导体只产生自感电流，不产生互感电流。2 长为l的单层密绕螺线管，共绕有n匝导线，螺线管的自感为l，下列那种说法是错误的？ （ ） (a)将螺线管的半径增大一倍，自感为原来的四倍； (b)换用直径比原来导线直径大一倍的导线密绕，自感为原来的四分之一； (c)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再顺序密绕一层，自感为原来的二

21、倍； (d)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再反方向密绕一层，自感为零。3 有一长为l截面积为a的载流长螺线管绕有n匝线圈，设电流为i，则螺线管内的磁场能量近似为 （ ） (a)； (b) ； (c) ； (d) 。4 下列哪种情况的位移电流为零？ （ ） (a)电场不随时间而变化；(b)电场随时间而变化； (c)交流电路； (d)在接通直流电路的瞬时。1 一根长为l的直螺线管，截面积为s，线圈匝数为n，管内充满磁导率为的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数l ；线圈中通过电流i时，管内的磁感应强度的大小b 。2 一自感系数为0.25h的线圈，当线圈中的电流在0.01s内由2a均匀地减小到零。

22、线圈中的自感电动势的大小为 。3 一个薄壁纸筒，长为30cm、截面直径为3cm，筒上均匀绕有500匝线圈，纸筒内充满相对磁导率为5000的铁芯，则线圈的自感系数为 。4 平行板电容器的电容为，两极板上电压变化率为，若忽略边缘效应，则该电容器中的位移电流为 。5 半径为r的无限长柱形导体上流过电流i，电流均匀分布在导体横截面上，该导体材料的相对磁导率为1，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为 ，在与导体轴线相距为r处（rl；(2)细棒中垂线上到棒中心的距离为a处的电场强度，并且al。解：（1）取细棒的一线元，则中的电荷为。可视为点电荷 方向沿轴线方向 故： （2） 10-14 一个半径为r的圆环均

23、匀带电，线电荷密度为l。求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a的一点的电场强度。解：如图：圆环上一线元上产生的电场强度为： 与其对称的一线元产生的电场强度为 ：， 两个电场强度的合成为： 故： 10-16 一个半径为r的半球面均匀带电，面电荷密度为s。求球心的电场强度。解：由题9-14知：圆环的电场强度为： 10-20 一个半径为r的球面均匀带电，面电荷密度为s。求球面内、外任意一点的电场强度。解: 如图示. （1） 取高斯面 () (半球为) 由高斯定理: 故 （2） 取高斯面为 () 由高斯定理: 的方向沿半径向外.(垂直于球面)10-24 一个半径为r的球体均匀带电，电量为q，求空间各

24、点的电势。解： 方向沿往向向外当rr时： ；当rr时： 。10-25 点电荷+q和-3q相距d = 1.0 m，求在它们的连线上电势为零和电场强度为零的位置。解：据题意，如图示： ；当时， (即：与连线上当距为处，电势为零)；如图示，电场强度为零的位置：故：；（即：在q左侧 m处电场强度为零）。10-26 两个点电荷和，相距10 cm。设点a是它们连线的中点，点b的位置离 为8.0 cm，离 为6.0 cm。求：(1)点a的电势；(2)点b的电势；(3)将电量为的点电荷由点b移到点a所需要作的功。已知： 如图示。求：、解：故：（电场力做功）外力做功为。10-27 一个半径为r的圆盘均匀带电，面

25、电荷密度为。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距的一点的电势，再由电势求该点的电场强度。解：如图示，10-30如题图所示，金属球a和金属球壳b同心放置，它们原先都不带电。设球a的半径为r0 ，球壳b的内、外半径分别为r1 和r2。求在下列情况下a、b的电势差：(1)使b带+q； (2)使a带+q；(3)使a带+q，使b带-q； (4)使a带-q，将b的外表面接地。解：（1）b带+q 则导体b是一个等势体内部的电场强度为零。 （2）a带+q 则导体b产生静电感应静电平衡时： （3）a带+q b带 b球壳电荷全部部分布在内表面，则 （4）a带 b的外表面接地 即： 10-32 三块相互平行的金属平板a、b和c，面积都是 ，a、b相距4.0 mm