11080《工程数学》国家开放大学期末考试题库

1080558）[笔试+11080《工程数学》国家开放大学期末考试题库（558[笔试+一平台机考]

总题量（558）：单选(188)判断(15)填空(19811080《工程数学》国家开放大学期末考试题库（558总题量（558）：单选(188)判断(15)填空(198)计算题8)(39单选(188)-- 1、10张奖券中含有3张中奖的奖券,每人购买1张,则前3个购中恰有1人中奖的概率为（）． 2、A,B都是n阶矩阵(n>1),则下列命题正B|=B

3、为两个事件,且B匚则P(A+B)=（）4、为两个事件,则（）成立． 5、A与分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若方程组无解,则（）．6、n元线性方程组有解的充分必要条件是7、的分布则P（X<2）=（）答案：D.0.4

8、[37]=9、（）,已知时,关于均若齐次线性方程组只有零解,则非线性方程组的解的情况是（）.C.可能无解

10、乘积矩阵1-2][-103]中的元素c23=（）答：C.111、乘积矩阵|1-214|1031l中的元素cu=（）C.7

12、从数字1,2,3,4,5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,则三位数是偶数的概率为（）．C.0.4

13、袋中有3个红球,2个白球,第一次取出一球后放回,第二次再球,则两次都取到红球的概率是（）.14、对单正态总体X~N(μ已知时,关于均值μ的假设检验用检验法

15、对给定的正态总体N(μ的一个样本(x₁,x₂xn,),σ²未知,求的置信区间,选用的样本函数服从（）.的置信区间，选用的样本函数服从（）.t分布

16、对来自正态总体X~N(μ,σ²)(μ未知)的一个样本X₁₂₃,

x=1/3则下列各式中（）不是统计量。(i=1,2,3)对来自正态总体X~N（μ，）（μ未知）的一个样本（）不是统计量。（i=1,2，317、对于单个正态总体X～关于均值μ的假设检验应采用答案：U检验法

18、对于事件B,命题（）是正19、对于随机事件A,B,下列运算公式（）成立.

P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）

20、对正态总体μ,σ2)的假设检验问题中,U检验解决（）.21、对正态总体方差的检验用的是（）．检22、二阶矩阵11]5=（）23、方程组{x1+x224、方程组{x1-x2=a1相容的充分必要条件是（）,其25、方程组{x₁-x₂₁,x₂+x₃=a₂,x₁+x₃=a₃相容的充分必要条（）其中ai≠0,（）a₁+a₂-a₃=0

26、方阵A可逆的充分必要条件27、函数y=x2+2x-7在区间4,4)内满足先单调下降再单调上升

28、函数y＝2的值域是（）1/

1080558）[笔试+29、矩阵A=[11]的特征值为0,2,则3的特征值为（）矩阵 的特征值为0,2，则3答案：B.0,630、矩阵A=[22]的特征值为（）。31、矩阵A=[3-11],则的对应于特征值的一个特征向量32、矩阵A=[3-3]的特征值为（）33、矩阵A适合条件（）时,它的秩为r中线性无关的列有且最多达r列

34、矩阵[13]的伴随矩阵为（）答：35、某购物抽奖活动中,每人中奖的概率为0.3.则3个抽奖者中1人中奖的概率为（）．36、某随机试验的成功率为p(0＜p＜1),则在3次重复试验中至败1次的概率为（）．37、如果（）成立,则事件与B互为对立事38、若A,B都是,阶矩阵,则下列运算关系正确的是（）44、若A=[1234],则秩(A)=秩（A）=（145、若A=[12]46、若A=[12],则（）47、若是对称矩阵,则等式（）成立。=A

48、若为3×4矩阵,B为2×5矩阵,且乘积B'有意义,则C矩阵.D.5×4

49、若n元齐次线性方程组满足r(A)=n,则该线性方程组()立.C.有唯一解

50、若n元线性方程组有非零解,则（）成立．51、若X₁、₂是线性方程组的解而η₁、η₂是方程组的解则（）是的解.52、若X~N(2,4),Y=(),则153、若X~N(2,4),Y=(X-2)/2,则Y~N（39、若A,B都是n阶矩阵,则等式（）成立.B.B|=|BA|40、若A,B满足（）,则与B是相互独立.

P（AB）=P（A）P（B）

41、若A.B都是n阶可逆矩阵,则下列等式正确的是（）42、若a1,a2,...,ai向量组线性无关,则齐次线性方程组（）C.只有零解

43、若A=[1234若X~N（2，4），54、若|-110|55、若|-110|=0,则x=（答案：D.－2

56、若|-110|=0,则x=（2/,则Y~N（）。（0,1

答：A.2

57、若|0001|则a=（）1080558）[笔试+77、设A,B都是n阶方阵,则下列等式中正确的是（）78、设A,B都是n阶方阵,则下列等式中正确的是（）.

特征值

79、设A,B都是n阶方阵,则下列等式中正确的是58、若（）成立,则n元线性方程组Ax=0有唯一解59、若函数x)在点x。满足（）,则x)在点x。连续A.60、若矩阵的特征多项式｜λI-A｜=|λ-100则A的特征值为则的特征值为答案：80、设A,B都是n阶方阵,则下列命题正确的是（81、设A,B都是n阶方阵,则下列命题中正确的是82、设A,B都是n咒阶可逆方阵,则下列等式中正确的是83、设A,B均为n阶方阵且k≠1,则下列等式正确61、若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只线性方程组C.可能无解,则84、设A,B均为n阶方阵,满足AB=B则下列等式不成立程可能无解63、若事件A.不互斥64、若事件C.P（AB）65、若事件,则该线A,B满足1,则与B一定（）A.B满足（）,则A与B是相互独立的P（A）P（B）

与B互斥,则下列等式中正确的是().85、设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()

C.若x既是A，又是B的特征向量，则必是A+B86、设A,B均为n阶方阵,则下列命题中正确的是（）.=AB66、若随机变量X~N(0,1),则随机变量3X-2~（）67、若随机变量的期望和方差分别为和则等式（立.D（X）=E（X²）-[E（X）]²

68、若随机变量与Y相互独立,则方差2X-3Y)=（）。69、若随机事件A,B满足∅,则结论（）成立与B互不相容87、设A,B均为n阶方阵,则下列命题中正确的是C.B|=|AB|

88、设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的89、设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是（）90、设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是70、若条件（,则随机事件A,B互为对立事件∅91、设A,B是两个随机事件,则下列等式中不正确的是（）71、若线性方只有零解,则线性方程组（92、设A,B是两个随机事件,则下列等式中正确的是72、若向量组a1线性相关,则向量该向量其余向量线性表出.C.至少有一个向量73、三阶行列式|12的余子式M23=（）．74、设B,C均为n阶可逆矩阵,则(ACB')-1=（）75、设B,C均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是（）76、设B,P为阶矩阵,若等式（）成立,则称和B93、设A,B是两个相互独立的事件已知 则P（A+B）=2/394、设A,B是两事件,则下列等式中（）是不正确的.

P（AB）=P（A）P（B中A，B互不相容

95、设A,B是两事件,则下列等式中（）是不正确的.

P（AB）=P（A）P（B），其中P（A）≠0。

96、设A,B为n阶矩阵,λ既是A又是B的特征值,x既是又是的特征向量,则结论（）成立．是A+B的特征向量

97、设A,B为n阶矩阵,则下列等式成立的是（）。3/

1080558）[笔试+98、设A,B为n阶矩阵,则下列等式成立的是（）。99、设A,B为两个随机事件,下列事件运算关系正确的是100、设A,B为三阶可逆矩阵,且k>0,则下式（）成立101、设A,B为随机事件,下列等式成立的是（）102、设A.B是两个随机事件,则下列等式中不正确的是103、设A.B为n阶矩阵,入既是又是B的特征值,x既是A又是的属千入的特征向量,则结论（）正确.D.错是A+B的特征向量

104、设12B=(-13),I是单位矩阵,则B（）.105、设12B=[-120],则B')=106、设15],那么的特征值是（）是μ116、设xx2,...,x是来自正态总体N(μ,σ2答： 117、设xx2,x3....,x是来自正118、设xx2,x3是来自正态答： 119、设xx2,…,x是来自正态总体5,1)的样本,H0:μ=5采用统计量（）答案：107、.-4,6

是m×n矩阵,是s×t矩阵,且有意义,则C是（120、设xx2,…,x是来自正态总体μσ)的样本,则（）是,无阵．

阵．

s×n108、设是n×s矩阵,B是m×s矩阵,则下列运算中有意义的是（B'

109、设是n阶方阵,,n元线性方程组AX=b有唯一解。-->D.r（A）=n

110、设为n阶方阵,则下列命题中不正确的是（）.111、设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵广矩阵,若这个方程组无解,则．112、设与B]分别代表非齐次线性方程组的系数矩增广矩阵,若这个方程组有解,则（）.（A）=r（[A：B]）

113、设x)为连续型随机变量的密度函数,则对任意的答：114、设xx2,,x是来自正态总体N(μ,б²)(μ,б²均未知)的样本,则（是统计量.则（）是统计量。121、设xx2,…x是来自正态总体122、设xx2,…x是来自正态总体N(5,1)的样本,则时，采用统计量U=（）.答案：123、设X1为线性方程组的两个解,则下列向量中（定是的解124、设x1,ze,,x是来自正态总体N(μ,)(μ,o2均未知)的样本,则（统计量.125、设X~[0123],则P(X<2)=（）0115、..126、xx2,.,x是来自正态总体N(μ,б²)的样本,是μ无～N(1,2^2),则随机变量（）～N(0,14/

1080558）[笔试+127、设X～|012，则的对应于特征值λ=2128、设的分则P(X<2)=(答案： 129、设是随机变量设,则(A)130、设为随机变量答：131、设为随机变量,则D(2X-3)=（132、设[a1a2a3]=2,则[a1a2a3133、设|a1a2a3|=2,134、设袋中有3个红球,2个白球,第一次取出一球后放回,第二次取一球,则两次都取到白球的概率是（）。135、设袋中有3个红球,2个白球,现从中随机抽取2个球,则2个恰好不同色的概率是（）.3/5

136、设袋中有6只红球,4只白球,从其中不放回地任取两次,每次1只,则两次都取到红球的概率是（）141、设矩阵|λI-A|=|λ-100|的特征则142、设连续型随机变量x)的密度函数为143、设齐次线性方程组的系数矩阵A=[1-1],则当入=（）时,该方程组有非零解.C.-1

144、设随机变量X,则下列等式中不正确的是（145、设随机变量X~B答： 146、设随机变量X~N(μ,σ2),且,则参数与分别是147、设线性方程组的两个解X12,则下列向量中（）是的解.148、设线性方程组有惟一解,则相应的齐次方程组Ax只有0解149、设向量组为α1137、设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是().

B.线性方程组AX=O必有非零解

138、设函数x)的定义域为∞,+∞),则函数x)+f(-x)对称.轴

139、设矩阵A=[1-1,-11]的特征值为0,2,则3的特征值为（）0，6

140、设矩阵A=[3-11答： 150、随机变量若151、下列各函数对中,（）中的两个函数152、下列函数在区间上单调递增的是（）5/

1080558）[笔试+153、下列函数中为幂函数的是（B.

154、下列函数中为奇函数是（）．B.155、下列极限计算不正确的是（D.156、下列结论正确的是（157、下列命题正确的是（158、下列命题中不正确的是（）的特征向量的线性组合仍为159、下列事件运算关系正确的是160、下列数组中,（）中的数组可以作为离散型随机变量的概布161、线性方程组{x1+2x2x3=2答：B.有唯一解

162、线性方程组{X1+2X2的解的情况是(）答案：D.无解

163、线性方程组{x₁+x₂x₂₃=0解的情况164、向量组a1=[1,0,-2165、向量组a1=[1,02=[0,13=[0,0]的极大线性无关组是（）166、向量组a1=[123为

167、向量组[1],[2],[3],[1]的秩是（）答案：C.3

168、向量组[10][01][3]的秩是答：A.3

169、向量组[11][02]的秩是（答案：D.3

170、向量组[11][11]的秩是（171、向量组α₁,=[123]',α₂=[224₃=[11235的一个极大组可取为（）.α₁，α172、向量组α₁=[1,0,-2₂3,5₃=[1,2,1],则2α₁,+α₂-3α₃=（）[1，-3，-2]173、已知2维向量组a1,a2,a34174、已知101175、已知P(B)>01A2=,则成176、已知X~N(2,2若~N(0,1),那么177、已知矩阵2]的特征值为−1,4,178、已知可逆矩阵的特征值为-3,5,则A-1的特征值为（）179、已知总体未知，检撞总体期望采用答案：A.t检验法6/

1080558）[笔试+.180、以下结论正确的是（.D.7、336]，则1/3A=[112181、用消元{X1+2X2-4X3=1的8、设是n阶方阵，则可逆的充要条件是r（A）=n．

9、设是对角矩阵，则．-->对182、在对单正态总体N(p,σ2)的假设检验问题中,T检验法解决题B.未知方差，检验均值

183、在下列函数中可以作为分布密度函数的是（184、在下列指定的变化过程中,（）是无穷A.185、掷两颗均匀的骰子,事件“点数之和为3”的概率186、掷两颗均匀的骰子,事件“点数之和为4"的概率是（）10、设是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组有解．-->对11、设X1是来自正态总体的容量为2的样本，12、设连续型随机变量的密度函数是x)13、特征向量必为非零向量．-->对

14、行列式的两行对换，其值不变。-->错

15、掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率填空(198)--

1、为两个事187、掷两颗均匀的骰子,事件”点数之和为2"的概率23(X))](Y-E(Y))称为二维随机变量的(协方差)P(A)=0.20.3,且与B互不相容,则P(A+B)=188、掷两颗均匀的骰子,事件”点数之和为5"的概率是（）0判断(15)--

1、当λ=1时，线性方程组{x1+x22、非齐次线性方程组相容的充分必要条3、若a,b事件相互独立，且，则4、若x5、若[12a]为对称矩阵，则36、若向量组2,...,ai线性无关，则也线性4、[-111]是关于的一个一次多项式,则该多项式一次项的系数是（5、[2-10]=答：－6、[2-10]=7、[418、λ=（）时,方程组有无穷多解λ=_________时，方程组 答案：1

9、比较估计量好坏的两个重要标准是（）,（）．7/

1080558）[笔试+10、不含未知参数的样本函数称为（）

统计量11、参数估计的两种方法是（）和（）．常用的参数点估计有和（）两种12、乘积矩阵[1-1][-103]中元素C23=（13、从数字1,2,3,4,5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,则三位数是偶数的概率为（答：14、袋中有3个红球,2个白球,第一次取出一球后放回,第二次再球,则两球都是红球的概率是（）.答案：15、当λ=(0)时,16、当λ=（）时,方程组x{x₁+x₂=1有无穷多解17、当λ=（）时,方程组{x1+x2=1有无穷多解-118、当λ=（）时,方程组{x1-x2=1有无穷多答案：2

19、当λ=（）时,非齐次线性方程组{(x1+λx2=1有无穷多解答案：-1

20、当λ=（）时,非齐次线性方程组{x1+λX2=1有无穷多解﹣2的秩最小答案:0

22、当λ=（）时,齐次线性方程组{x1+x2=0有非零解23、当λ=（）时,齐次线性方程组{x1-x2=0有非零解答案：7一1

24、当λ=（）时,齐次线性方程组{x1-x2=0有当λ=_____________时，齐次线性方程组 答案：-1

25、当λ=（）时，非齐次线性方程组{X1+λX2=1有无穷多解.-226、二阶矩阵1127、含有零向量的向量组一定是线性（）的相关28、假设检验中的显著性水平α为事件29、矩阵[13]的秩为30、矩阵[2-12]的秩为（31、矿砂的5个样本中,经测得基21、当λ=（）时,矩阵[1324]的秩最小答案：32、评价估计量好坏的两个重要标准是（）和有8/

1080558）[笔试+50、P(A)=0B)=0.8,且事件A,B相互独立,则B)=33、齐次线性方程组的系数矩阵经初等行变换化051、P(A)=0B)=0.8,且事件A,B相互独立,则B)=34、如果参数的估计量θ满足（）,则称θ̂ 参数的无偏估计量.35、如果参数的估计量满足E(θ)=θ,则称为θ0.14

52、若P(A)=0B)=0.8,且事件A,B相互独立,则B)＝答：0.06

53、若P(A)=0B)=0.3,则P(AB)=（）36、如果随机B(20,0.3),则（答案：0.537、如果随机x的期望54、若P(A)=0B-)=0.5,则B)=38、如果随机变量的期望22)=9,那么（）答案：5

39、如果随机变量的期望2,E(X²)=9,那么D(2X)=答：2040、若3阶方阵A=[100],则=|A2-I|=（）.答案：0

41、若3阶方阵A=[102],则=|A2+A|=（）答案：0

42、若A=[1为正交矩阵,则a=（）43、若为3×4矩阵,B为2×5矩阵,切乘积B'有意义,则C矩答：5×4

44、若n元线性方程组满，则该线性方程组有非零解．

45、若n元线性方程组满足r(A)<n,则该线性方程组（）有非零解.

46、若P(A)=0B)=0.4,且事件与B互不相容,则P(A+B)=答：0.7

47、若P(A)=0B)=0.3,且事件A,B相互独立,则P(A+B)=（）

0.5848、若P(A)=0B)=0且A,B相互独立,

则P（AB）=（）。-->答案：0.56

49、若P(A)=0B)=0且A,B相互独立,则B)=（）

答案：0.56答案：=0.3

55、若P(A+B)=0.7,P(AB)=0B)=0.3,则B答案：0.2

56、若P(A+B)=0.9,P(¯AB3,P(A¯B)=0.4,则B)=答案：0.2

57、若P(A+B)=0.9,P(AB)=0B)=0.5,则B)=（答案：0.3

58、若P(A+B)=0.9,P(AB)=0B)=0.5,则B答案：0.1

59、若r(A)=1,则3元齐次线性方程组的一个基础解系中个解向量.答案：2

60、若X~B(100,0.4),则（61、若X~B(20,0.3),62、若X~N(μ63、若λ是的特征值,则λ是方64、若参数的估计量满足E(θ)=O,则称为θ9/

1080558）[笔试+答：无偏估计

65、若参数的两个无偏估计量₁和θ₂满足₁₂),则称θ₂θ₁更（）66、若参数的两个无偏估计量1和2满足,则称。1比82更有效答案： 67、若二维随机变量的相关系数,则称X,Y（68、若方阵满足（）,则是对称矩阵A=A'

69、若三阶方阵A=[100],则||=（）.答案：0

70、若事件A,B满足AB,则B答案： 71、若事件A,B相互独立,72、若随机变量X~N(5,16),则Y=（）0,173、若随机变量x~U[O,2则（）

74、若线性方程组B(B≠0)有唯一解,则相应的齐次方程组（）.75、若线性方程组{x1-x2=0有非零解,则λ=76、若线性方程组的增广矩阵为77、若向量组:α1=[278、若行列式[0001]=2,则a=79、若样本x₁,x₂,...,x来自总体X~N(0,1),且x-=11)xi,则x-=（）80、设4元线性方程组有解且1,那么的相应方程组的基础解系含有（）个解答案：3

81、设B,C,D均为n阶矩阵,其中B,C可逆,则矩阵82、设B,C,D均为n阶矩阵,其中B,C可逆,则矩阵方程的解X=（）83、设B,C是三个事件,那么A发生,但B,C至少有一个不发生事件表示为84、设A,B互不相容,且P(A)>0,85、设A,B互不相容,且P(A)>0,则P(B[A)=（）答：0

86、设A,B均为2阶矩阵,且3,[B]=2,[3AB]=（）。5487、设A,B均为3阶方阵,[A]=-6,[B]=3,则B-1（答：8

88、设A,B均为3阶方阵,[A]=2,[B]=3,则[-3B-1]=答：-18

89、设A,B均为3阶方阵,[A]=3,[B]=2,90、设A,B均为3阶方阵,[A]=[B]=3,91、设A,B均为3阶矩阵92、设A,B均为3阶矩阵,且[A]=-1,[B]=-3,则[3B-1[93、设A,B均为3阶矩阵,且[A]=-1,[B]=2,则1B-1]=10/

1080558）[笔试+答：94、设A,B均为3阶矩阵,且B]=-3,则2AB]=（）答：72

95、设A,B均为3阶矩阵,且B]=3,则2AB-1]=答：-8

96、设A,B均为n阶矩阵,1可逆,则矩阵方程x=X的解（97、设A,B均为n阶矩阵,则B答案：AB=BA

98、设A,B均为n阶可逆矩阵,逆矩阵分别为B-¹,则(B1（99、设A,B是3阶方阵,其中1,[B]=3,则[3B^(-1)]=答案：9

100、设A,B是3阶方阵,其中[A]=2,[B]=-3,则[3B-1答案：-18

101、设A,B是3阶方阵,其中[A]=3,[B]=2,则答案：1.2

102、设A,B是两个随机事件,且P(B)≠0,则称B)为事件B发生的条件下,事件A发生的（）答：条件概率

103、设A,B是两个随机事件,且P(B)≠0.则称B)为事件B发条件下,事件发生的（）条件概率104、A,B是两个随机事件,若P(A)=0)=0.3则"P(A104、110、设12B=[-120],则B')'=111、设402,2-120,-3则r(A)=2112、设是2阶矩阵,且3A-1答案：1

113、设为3×4矩阵,B为5×2矩阵为3×4矩阵,B为5×2矩阵,当为（）矩阵时,乘积AC'B114114、设

有意义.

2×4115、

矩阵.

答：4为3×5矩阵,B为4×3矩阵,且乘有意义,则C为（116、设为n阶方阵,若存在数和非零n维向量X,使得λ则称数λ为的（）。答案：特征值

117、设为n阶方阵,若存在数λ和非零维向量X,使得λX,则称为A相应于特征值λ的.为n阶方阵,若存在数λ和非零维向量X,,118、设

为A

X118、设

为A

X=λX

119、设

λ为

X=λX

120、设

为的为n阶方阵,若存在数λ和非零维向量X,,特征值.为n阶方阵,若存在数和n维向量X,使得,则称数特征值,X为相应于特征值的特征向量.答：0.4105、为两个事件若 则称与为两个事件若 则称与121、设为n阶方阵,若存在数和非零n维向量X,使得,则称为相应于特征值的特征向量.相互独立

106、设A1,A2是两个可逆矩阵,107、设－2－1则A'B－I=答：108、设A=[-1B=[2-3],则B=答： 109、设111答案： 122、设x)=[112,11(x²-2),2(x²+1)4[,则x的根是（答：1，-1，2，-2.

123、设x)是连续型随机变量的密度函数,则对任意a<b<b)=（）11/

1080558）[笔试+134、设112],则的根是124、设xx,x是来自正态总体N(μ,4)的一个样本,则10,1125、设xx2,...,x10是来自正态总体μ,4)的一个样本答案：126、设xx2,...,x是来自正态总体127、设xx2,...,x是来自正态总体N(μ,σ2128、设X12,...,xn是来自正挝、体答案： 129、设x₁,x₂,,x1o是来自正态总体N(μ,4)的一个样本,1/1010xi～（）130、设x₁,x₂,…,x是来自正态总体N(μ的本,x-=1x则x-)=（）。131、设为随机变量132、设为随机变量,已知2,那么2X-7答：1，-1，2，-2.

135、设是未知参数θ的一个估计,且满足E(θ)=θ,则称为θ估136、设是未知参数的一个无偏估计量,137、设矩阵A=[1-2],I为单位矩阵,则=答案：138、设齐次线性方程组x2x2+a3x3139、设齐次线性方程组x1x2x3140、设三阶矩阵的行列式[A]=2,则[2A-¹]=答案：4

141、设三阶矩阵的行列式[A]=2,则[A-1]=.答案：142、设三阶矩阵的行列式[A]=½,则[A-¹]=答案：=2

143、设是未知参数的一个估计,且满足E（）=,则。称为的估计144、设随机变量答案：8

133、设为随机变量,已知3,此时3X-2)=答案：27145、设随机答：7

146、设随机答案：5

147、设随机12/X,"若"E(X)=4,"则"E(2X-1)=且22)=9,那么（若2,则D(-2X+1)=

1080558）[笔试+148、设随机变量X,148、设随机变量X,若2,则D(3X+2)=（）。答案：18162、设随机～B(100,05),则（149、设随机若3,则E(2X+11163、设随机～B(20,0.4),则（150、设随机[-101则a=0164、设随机(X-2165、设随机P(x<½)=（～N(2,4^2),则随机变量Y=（）0,1的概率密度函数为x){3x²0≤x≤1,0,其它,151、设随机答案：15

152、设随机8153、设随机答：np

154、设随机x~B(100,0.15),则B(20,0,4则（B则（2,4则随机变量（）0,1166、设随机变量x的期望存在,则（）答：0167、设随机变量服从二项分布B则（）。

答案：np155、设随机变量X~U(0,1),则的分156、设随机变量X~[-101157、设随机变量X~[-101],则0)=（）答案：0.5

158、设随机变量X~[012159、设随机变量X~[012],则（）答案：0.9

160、设随机变量X~[1234则P（X＜3）=答案：0.7

161、设随机变量X~[1234],则a=（）168、设随机变量服从二项分布B则（）。

设随机变量X布B（n，p），则E（X）=_______答案：169、设随机变量的概率密度函数为x170、设随机变量的概率密度函数为x171、设线性方程组中有5个未知量,且秩2,则础解系中线性无关的解向量有（3172、设线性方程组中有5个未知量,且秩3,则其基础中线性无关的解向量有（答：2

173、设线性方程组有解174、设向量β可由向量组a₁₂,...,an,线性表示,则表示方法唯一分必要条件是a₁₂,…,an,（）175、设行列式[679[,则k=（13/，则k=_________

1080558）[笔试+答案：4

176、设行列式[a1a2a3]=2,答案：0.08

191、已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,则当事件A,B相互独立时192、已知P(A)=0.8,P(AB)=0则B)=177、设总体X~N(μ,σ2),且2未知,用样本假设检验H0时可采统答案：178、统计量就是（179、下列命题中不正确的答案： 180、线性方程组中的一般解的自由元的个数是2,其中4x5矩阵,则方程组增广矩阵=（）181、线性方程组{xx2+x3+x4=3一般解中的自由未知量的个数（答案：1

182、向量组a1,a2183、向量组a1=(1,1,0184、向量组a1=[0,0,00.6193、已知P(A)=0.9,P(AB)=0则B)=.答案：0.4

194、已知齐次线性方程组中为3X5矩阵,则答案：3

195、已知随机变量x1025196、已知随机变量x1025197、在对单正态总体N(μ,σ2)的假设检验问题中,T检验法解决题198、掷两颗均匀的骰子,事件“点数之和为4”的概率是（）计算题(118)--

1、λ为何值时,下列方程组有解？有解时求出其全...2、测两点之间的直线距离5次,测得距离的值为(...

3、测两点之间的直线距离5次,测得距离的值为(...

4、从正态总体μ,4)中抽取容量为625的样本,...

5、从正态总体μ,9)中抽取容量为64的样本,...

6、袋中有3个红球,2个白球,现从中随机抽取2个7、当取何值时,齐次线性方程组{x1x2+x3=0...

8、当取何值时,线性方程组{x1-x2+x=2有解,在...

10、当λ取何值时,线性方程组{xx2-2x3-x4=-2...

11、当10、当λ取何值时,线性方程组{xx2-2x3-x4=-2...

11、当λ取何值时,线性方程组{X12+X4=2...

12、罐中有12颗围棋子,其中8颗白子,4颗黑子．若从...

13、计算下列向量组的秩,并且(1)判断该向量组是...

14、加工某种零件需要两道工序,第一道工序的次...185、a1=[0,0,015、假设为两件事件,己知P(A)=0B)=0.6,...186、向量组a1=[0,0,0],a2=[11]187、向量组[1,2,3188、向量组α1=[1,0189、行列式[386190、已知P(A)=0.2,P(B)=0.4,则当事件A,B相互独立时,P(AB16、解矩阵方程-X=B,其中A=[452]...

17、解矩阵方程B,其中A=[010],B=[20]....

18、解矩阵方程X=AX+B,其中A=[2-32]....

19、据资料分析,某厂生产的砖的抗断强度服从正...20、某厂生产日光灯管.根据历史资料,灯管的使用...

21、某厂生产一种型号的滚珠,其直径X~N(,0.09),...

22、某车间生产滚珠,已知滚珠直径服从正态分布...

23、某钢厂生产了一批管材,每根标准直径100mm,...

24、某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为0.8,...

25、某零件长度服从正态分布,过去的均值为20.0,...

26、某切割机在正常工作时,切割的每段金属棒长...

27、某射手连续向一目标射击,直到命中为止．已知...28、某射手射击一次命中靶心的概率是0.8,该射手...

29、某校全年级学生的期末考试成绩服从正态分布...

30、某一批零件长度X~N(μ，0.2),随机抽取4个测得31、某一批零件重量X~N(μ,04),随机抽取4个测...

32、判断向量β能否由向量组

33、求为何值时,线性方程组{2x1-x2+x3+x4=1...

34、求矩阵[1011011]的秩．14/37

1080558）[笔试+2x1-x2-xx,=0的一个基...

{x12x1-x2-xx,=0的一个基...

{x1x2+3x3x4+x5的通解...111、

112、B,其中A=[010],B=[1-1],求X.

B,其中A=[1-32],B=[20-1],求X.113、已知矩阵方程B,其中A=[010],B=[1-1],...33344444求齐次线性方程组{x1x2+4x3-7x4=0的一个...

求齐次线性方程组{x1xx3x4=0

求齐次线性方程组{x1-x2x-x4=0的通解....

求下列线性方程组{2X1-4X2+5X3+3X433344444求齐次线性方程组{x1x2+4x3-7x4=0的一个...

求齐次线性方程组{x1xx3x4=0

求齐次线性方程组{x1-x2x-x4=0的通解....

求下列线性方程组{2X1-4X2+5X3+3X4=5的通解...

求下列线性方程组{x1x2+2x3-3x4=11的全部...

求线性方程组{x1-2x2x3=-5的通解。...

求线性方程组{x1-3x2+x3-x4=1的全部解。...

求线性方程组{x1-x2+x3-2x4=3的全部解。...45、46、47、48、49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、62、63、64、65、66、67、68、1线性方程组{x₁x₂x₃=-5的通解...

B,C为三个事件,试用A,B,C的运算分别表...A,B是两个随机事件,已知P(A)=0.4,P(A+B)=...A,B是两个随机事件,已知P(A)=0.6,P(A+B)=...A=[-12B=[103],C=[-114],求BC.A=[12],求；(2；(3；(4B。为两个事件,试用文字表示下列各个事件...

是n阶矩阵,若A=0,同(I-A)=I+A+A.

12,...,Xn是独立同分布的随机变量,...

x)={2x,0≤x≤1,求x),D(x)．

1,0.04),试求：(11.2);(2)P(0.7<X...1,0.62)

1,9),试求：(14);(2)求常数使得P...2,25),试求117);(2>-3...

2,9),试求:(11)(2)P(5<X<8).(...

20,2试求：(1)P(22<X<26)；(2)P(X>24...20.0.22),计算3,22),

3,2＾2),试求：(15)：(2)P(X>9)....3,4),试求：3,4),试求：

3,4),试求：(11)；(2)P(5X9).(已知(...5,4),试求(1)P(5X9);(2)P(x7).(已知(...

69、设

70、设

71、设

72、设69、设

70、设

71、设

72、设

73、设

74、设

75、设

76、设

77、设

78、设

79、设

80、设

81、设体得到一个容量为10的样本值...

012],B=[213],解矩阵方程B....012],B=[543],求A-1B.

1-1-3],B=[25是3阶单位矩阵,且...

1-10],B=[200],求A-1B.

1-12],求(1)|A|,(2)A-1.

100],求(AA)-1.

120111],求(1)|A|；(2)(I-A)B....

122],B=[1-2],已知B,求X....

122],B=[12],AX=B,求X.

12B=[1-2],已知B,求X....

12B=[1-2],已知XA=B,求X.

23-1],B=[123],求(1)|AB|；(21....λ为何值时,下列方程组有解？有解时求出其全部解2、测两点之间的82、设矩阵234],B=[111],那么可逆吗？若可83、设某产品的性能指标服从正态分布N(μ,σ),...

84、设某一批零件重量服从正态分布N(p,0.62),...

85、设某种零件长度服从正态分布μ,2.25),今...

86、设齐次线性方程组{x1x2+2x3=0,问λ为何值...

87、设齐次线性方程组的系数矩阵经过初等行变换...

88、设随机变量X~N(3,4)．

89、设随机变量X~N(4,1).(1)求P(|X-4|>2)；...

90、设随机变量X~N(8,4),求P(7<X<9)和P(X>9).(...

91、设随机变量X~N(8,4)的.求x-8|<1)和12...

92、设随机变量X~N(µ,σ2),σ=0.04,取的样本X...

93、设随机变量的概率分布为[0123456],试求...

94、设随机变量的密度函数为x)={kx2,-1≤x≤...

95、设随机变量具有概率密度x2x,0≤x≤1,...

96、设线性方程组{x1-2x2xx4=5,当入为何值...

97、设向量组α1,α2,…αm,5次,测得距离的值为(单位：m)98、设向量组α1=(1,-2,4,-1)

99、设有100个圆柱圆柱形零件,其中95个长度合格100、设有线性方程组1]

101、设总体的概率密度函数为

102、市场供应的热水瓶中,甲厂产品占50%,乙厂产...103、为了对完成某项工作所需时间建立一个标准,...104、写出4阶行列式中元素02的代数余子式,并...105、已知310],B=[102],求满足方程32X=B中...106、已知B,其中A=[-13-6-3],B=[1-1],求X....

107、已知B,其中A=[123],B=[2求X。

108、已知B,其中A=[123],B=[2求X.

109、已知B,其中A=[123],B=[2求X.

110、已知P(A)=4,1,P(BlA)=3,1,P(AlB)=2,1,求P(A...3、测两点之间的直线距离5次,测得距离的值为(单位：m)15/

1080558）[笔试+8、当A取何值时,线性方程组{x1-x2+x=2有解,在有解的情况下程组的全部解。4、从正态总体μ,4)中抽取容量为625的样本5、从正态总体μ,9)中抽取容量为64的样本6、袋中有3个红球,2个白球,现从中随机抽取2个球,求下列事概7、当取何值时,齐次线性方程组{x1x2+x39、当λ取何值时,齐次线性方程组{x1+xx3=0有非零解？在有解的情况下求方程组的通解.有非零解？在有非零解的情况下求方程组的通解10、当λ取何值时,线性方程组{xx2-2x3-x416/

1080558）[笔试+14、加工某种零件需要两道工序,第一道工序的次品率是2%,如一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品,是3%15、假设为两件事件,己知P(A)=0B)=0B|)=0.4,P(A+B)11、当λ取何值时,线性方程组{X12+X4有解的情况下求方程组解16、解矩阵方程-X=B,其中A=[452解：由AX-X=B可得（A-I）X12、罐中有12颗围棋子,其中8颗白子,4颗黑子．若从中任取3颗,求：(1)取到3颗棋子中至少有一颗黑子的概率(2)取到3颗棋色相同的概17、解矩阵方程B,其中A=[010],B=[2013、计算下列向量组的秩,并且(1)判断该向量组是否线性17/

1080558）[笔试+18、解矩阵方程X=AX+B,其中A=[2-3221、某厂生产一种型号的滚珠,其直径X~N(,0.09),今从这批滚珠机地抽取了16个,测得直径(单位:的样本平均值为4.35,求滚珠

直径μ的置信度为的置信区间0.975=1.96).22、某车间生产滚珠,已知滚珠直径服从正态分布。今从一批产面随机取出9个,测得直径平均为15.1若已知这批滚珠直径差为0.062,试找出滚珠直径均值的置信度为0.95的置信区间(u0.975=1.96).19、据资料分析,某厂生产的砖的抗断强度服从正态分布

N(32.5,1.21).今从该厂最近生产的一批砖中随机地抽取了9块,测得抗断强度(单位：kg/cm2)的平均值为31.18.假设标准差没有改变,在0.05的显著性水平下,问这批砖的抗断强度是否合格。975=1.9620、某厂生产日光灯管.根据历史资料,灯管的使用寿命服从正布N(1600,702)。在最近生产的灯管中随机抽取了49件进行测试,平, 10023、某钢厂生, 100每根标准直径 今对这批管均使用寿命为1520小时.假设标准差没有改变,在0.05的显著性下,判断最近生产的灯管质量是否有显著变化0.975=1.96)行检验,根测得直径的平均值为 ，样本标准差 9 99.行检验,根测得直径的平均值为 ，样本标准差 知管材直径服从正态分布，问这批管材的质量是否合格18/

1080558）[笔试+28、某射手射击一次命中靶心的概率是0.8,该射手连续射击次,(1)命中靶心的概率；(2)至少4次命中靶心的概率．

击5次，命中靶心的次数 （1“中靶心”，则24、某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为0.8,该运动员投篮4

次,⑴求投中篮框不少于次的概少投中篮框次25、某零件长度服从正态分布,过去的均值为20.0,现换了新材料,产品中随机抽取8个样品,测得的长度为(单位：cm)：26、某切割机在正常工作时,切割的每段金属棒长服从正态分布,且平均长度为10.5标准差为15cm.从一批产品中随机地抽取4段进行测量,测得的结果如下：(单位：)27、某射手连续向一目标射击,直到命中为止．已知他每发命中率是,求所需设计次数的概率分布．（2）设B：“至少4”29、某校全年级学生的期末考试成绩服从正态分布85,10²),现抽取该年级某名学生的该次考试成绩,得平均分为x=80.假设差没有改变,在显著性水平下,问能否认为该班的英语平均成绩为85分(已知μ0.975=1.96)。30、某一批零件长度X~N(μ，0.2),随机抽取4个测得长度(单c为14.7,15.1,14.8,15.0可否认为这批零件的平均长度为

15c0.05,u=1.96)?31、某一批零件重量X~N(μ,04),随机抽取4个测得重量(单位：克)为32、判断向量β能否由19/

1080558）[笔试+34、求矩阵[1011011]35、求齐次线性方程组2x1-x2-xx,=0的一个基础解系33、求为何值时,线性方程组{2x1-x2+x3+x36、求齐次线性方程组{x1x2+3x3x4+x5的20/

1080558）[笔试+37、求齐次线性方程组{x1-2x2+4x3-7x4=0的一个基础解第和通解39、求齐次线性方程组{x1-x2x-x4=0的通解,其中x3，x440、求下列线性方程组{2X1-4X2+5X3+3X4=5的通解38、求齐次线性方程组{x1xx3x4解:21/

1080558）[笔试+41、求下列线性方程组{x1x2+2x3-3x4=11的全部43、求线性方程组{x1-3x2+x3-x4=1的全部解解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形42、求线性方程组{x1-2x2x3=-5的44、求线性方程组{x1-x2+x3-2x4=3的全部解22/

1080558）[笔试+47、设A,B是两个随机事件,已知P(A)=0.4,P(A+B)=0.5,P(A|B)=0.4548、设A,B是两个随机事件,已知P(A)=0.6,P(A+B)=0.84,P(AB)-0计算P(B).49、设A=[-12B=[103],C=[-114],求B45、求线性方程组{x₁x₂x₃=-550、设A=[12],求；(2；(3；(4B51、设AB为两个事件,试用文字表示下列各个事件的含46、设B,C为三个事件,试用A,B,C的运算分别表示下列事件23/

1080558）[笔试+57、设X~N(1,9),试(142)求常数使得P(|X-1|74.(知(1)0.8413,(2)=0.9772,(387)52、设是n阶矩阵,若A=0,同58、设X~N(2,25),试求117);(2>-3).(已φ(1)=0.8413,φ(2)=0.9772,φ(3)=0.9987)53、设X12,...,Xn是独立同分布的随机变量59、设X~N(2,9),试求:(11)(2)P(5<X<8).(已φ(1)=0.8413,φ(2)=09773)=0.9987)54、设X~f(x)={2x,0≤x≤1,求x),D(x)60、设X~N(20,2试求：(1)P(22<X<26)；(2)P(X>24)。(АФ(1)=0.8413,Ф(2)=0.9772,Ф(3)=0.9987)55、设X~N(1,0.04),试求：(11.2);(2)P(01.1).(φ(0.5)=0.6915,Φ(1)=0.8413,φ(1.5)=0.9332,φ(3)=0.9987)61、设X~N(20.0.22),计56、设X~N(1,0.6262、设X~N(3,2224/

1080558）[笔试+63、设X~N(3,2＾2),试求：(15)：(2)P(X>9).

（已АФ（1）=0.8413，Ф（2）=0.9772，Ф（3）=0.998764、设X~N(3,4),试65、设X~N(3,4),试66、设X~N(3,4),试求：(11)；(2)P(5X9).(已(1)=0.8413,(2)=0.9772,(3)=0.97)67、设X~N(5,4),试求(1)P(5X9);(2)P(x7).(已(0)=0.5,(1)=0.8413,(2)=0.9773)68、设X～N(3,2^2试求："(1)P(X<5)；(2)P(X>969、设对总体得到一个容量为10的70、设矩阵012],B=[213],解矩阵方程B71、设矩阵012],B=[543],求A-1B25/

1080558）[笔试+74、设矩阵1-12],求(1)|A|,(2)A-172、设矩阵1-1-3],B=[25是3阶单位矩阵,且有B,求xI是3I-AX=B，求x.73、设矩阵1-10],B=[200],求A-1B75、设矩阵100],求(AA)-126/

1080558）[笔试+76、设矩阵120111求(1)|A|；(2)(I-A)B.77、设矩阵122],B=[1-2],已知B,求79、设矩阵12B=[1-2],已知B,求80、设矩阵12B=[1-2],已知XA=B,求解：利用初等行变换可得注：用伴随矩阵法求A-1正确也可得分.

81、设矩阵23-1],B=[123],求(1)|AB|；(2178、设矩阵122],B=[12],AX=B,求27/

1080558）[笔试+84、设某一批零件重量服从正态分布N(p,0.62),随机抽取9个平均重量为5(克),试求此零件重量总体均值的置信度为的置信区间(已知975=1.96).82、设矩阵234],B=[111],那么可逆吗？若可逆,求(A-B)-1.85、设某种零件长度服从正态分布μ,2.25),今从中任取100件抽检,测得平

均长度为84.5，试求此零件长度总体均值的置信度为0.95区间(u0.975=1.96).答案：由于已知故选取样本函数零件长度总体均值的置信度为0.9583、设某产品的性能指标服从正态分布从历史资料已知0=4抽查10个样品,求得均值为17,取显著性水平005,问原假设H=20是否成立.因此，此零件长度总体均值的置信度为0.95[84.206，84.7].解86、设齐次线性方程组{x1x2x3=0,问λ为何值时方程组有非零解在有非零解时,求出通解.28/

1080558）[笔试+90、设随机变量X~N(8,4),求P(7<X<9)和P(X>9).(Ф(0.5)=0.6915,Ф(1)=0.84139772).87、设齐次线性方程组的系数矩阵经过初等行变换,91、设随机变量X~N(8,4)的.求x-8|<1)和

12).(Ф(0.5)=0.69151.00.8413,Ф(2.0)=0.997392、设随机变量X~N(µ,σ2),σ=0.04,取的样本X12,…,X25,88、设随机变量X~N(3,4)89、设随机变量X~N(4,1).(1)求P(|X-4|>2)x=11求µ的置信度为95的置信区间(uσ.975=1.96).93、设随机变量的概率分布为[0123456],29/

1080558）[笔试+94、设随机变量的密度函数为x)={kx2,-1≤x≤2,求：(1(2(X)。97、设向量组α1,α2,…α95、设随机变量具有概率密度xx,0≤x≤1,98、设向量组α1=(1,-2,4,-196、设线性方程组{x1-2x2xx4=5,当入为何值时,方程组有解99、设有100个圆柱圆柱形零件,其中95个长度合格个直径格,87个长度直径都合格,现从中任取一件该产品,求：123）若已知该产品长度合格，求该产品是合格品的概率解：设长度合格为为B为AB事件，根据题意有P0.9P(B)=0.9P0.87.30/

1080558）[笔试+100、设有线性方程组1因此，完成此项工作所需平均时间的置信度为0.95[13.53，16.47].

104、写出4阶行列式中元素02的代数余子式,并求其值。105、已知310],B=[102],求满足方程32X=B中的101、设总体的概率密度函数106、已知B,其中A=[-13-6-3],B=[1-1],求102、市场供应的热水瓶中,甲厂产品占50%,乙厂产品占30%,丙品占20%,甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%,求买到一个热水瓶是合格品的概率．103、为了对完成某项工作所需时间建立一个标准,工厂随机抽查16名工人分别去完成这项工作,结果发现他们所需的平均时间为分钟,样本标准差为在标准差不变的情况下，试确定完成此项工作所需平均时间的置信度为0.95的置信区间（已知u_0.9756）.31/

1080558）[笔试+107、已知B,其中A=[123],B=[2求X。解:110、已知P(A)=4,1,P(BlA)=3,1,P(AlB)=2,1,求P(A+B108、已知B,其中A=[123],B=[2求111、已知B,其中A=[010],B=[1-1],求已知XX+B，其中 ，求X109、已知B,其中A=[123],B=[2求112、已知XA=B,其中A=[1-32],B=[20-1],求32/

1080558）[笔试+115、已知某种零件重量X~N(15,0.09),采用新技术后113、已知矩阵方程B,其中A=[010],B=[1-1],求116、用初等行变换求下列矩阵的114、已