大学物理(上)试题1

1、大学物理ai作业 no.05 狭义相对论 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _ 1、 判断题：（用“t”和“f”表示） f 1甲、乙两物体以相同的速率0.9c相向运动，则乙对甲的速 率为1.8c。 解：任何两个实物物体的相对速度不可能超光速！ t 2考虑相对论效应，如果对一个惯性参照系的观察者，有两个 事件是同时发生的；则对其他惯性参照系的观察者，这两个事 件可能不是同时发生的。 解：“同时性”具有相对性。直接由洛伦兹变换得到。 f 3狭义相对论的相对性原理告诉我们描述一切物理规律, 所有 参考系等价。 解：应该是：狭义相对论的相对性原理告诉我们描述一切物理规律, 所 有惯性系等价。 f 4

2、sam驾飞船从金星飞向火星，接近光速匀速经过地球上的 sally。两人对飞船从金星到火星的旅行时间进行测量，sally所 测时间为固有时。 解：固有时间即原时。静系中两个同地事件的时间间隔叫原时，根据分 析，sally所测时间是非原时，sam所测的时间是原时。所以上述说法 错误。 f 5相对论力学中质量、动量、动能的表达式分别是经典力学中 相应物理量的倍。 解：相对论力学中质量、动量的表达式分别是经典力学中相应物理量 的倍。但是动能不是这样的，动能是等于. 2、 选择题： 1两个惯性系s和s，沿x (x)轴方向作匀速相对运动。设在s系中某点 先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间

3、隔为t0，而 用固定在s系的钟测出这两个事件的时间间隔为t 。又在s系x轴上放置 一静止于该系，长度为l0的细杆，从s系测得此杆的长度为l ，则 d (a) t t0；l l0 (b) t l0 (c) t t0；l l0 (d) t t0；l l0 解：t0 是原时，l0是原长，一切的时间测量中，原时最短；一切的长 度测量中，原长最长。 2在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对 于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度 是(c表示真空中光速) b (a) (4/5) c (b) (3/5) c (c) (2/5) c (d) (1/5) c 解：

4、因两件事发生在某地，则甲静止于该地测得的时间间隔4s为原时， 由洛仑兹变换式有乙测得时间间隔， 乙相对于甲的运动速度是 选b 3一宇宙飞船相对于地以0.6c ( c表示真空中光速 )的速度飞行。一光脉 冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察 者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为 c (a) (b) (c) (d) 解：设地球参考系为k系，飞船参考系为系，系相对于k系沿方向以的 速度飞行。由洛仑兹变换得地球上的观察者测量两事件的空间间隔为 4电子的静止能量为，根据相对论力学，动能为0.25 m e v的电子，其 运动速度约等于( c表示真空中光速) c

5、(a) (b) (c) (d) 解：由相对论对能公式 ，即 从而得 5一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0。由 此可算出其面积密度为m0 /ab。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速 度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为 c (a) (b) (c) (d) 解：匀质矩形薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动， 则细棒静止时的长度l0即为原长（本征长度），根据狭义相对论时空 观中运动尺度收缩效应有 故该矩形薄板沿运动方向的长度变为 垂直运动方向的长度不变为 该矩形薄板的质量为 该矩形薄板的面积密度变为 选c 三、填空题： 1a 粒子在加速器中被加速接

6、近光速，当其质量为静止质量的3倍时， 其动能为静止能量的 2 倍。 解：根据已知条件：，而 2有一速度为u的宇宙飞船沿x轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲 光源发出光波。处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速 度大小为_c_；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲 的传播速度大小为_c_。 解：光速不变原理。 3m 子是一种基本粒子，在相对于m 子静止的坐标系中测得其寿命为 t 0 210-6 s。如果m 子相对于地球的速度为 (为真空中光速)，则在地 球坐标系中测出的m 子的寿命t _。 解： 4一电子以 0.99c 的速率运动(电子静止质量为 9.1110-31 kg，则电子

7、的总能量是，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是 _0.08_。 解：电子的总能量 经典的动能与相对论的动能之比：。 5观察者甲以的速度（c为真空中光速）相对于观察者乙运动，若甲携 带一长度为、截面积为s，质量为m的棒，且这根棒安放在运动方向 上，则乙测得此棒的密度为 。 解：相对于乙所在的参考系，由尺缩效应和质速关系 所以乙测量该棒的密度应为 三、计算题： 1k系与系是坐标轴相互平行的两个惯性系，系相对于k系沿轴正方向 匀速运动。一根刚性尺静止在系中，与轴成角。今在k系中观察得该尺 与轴成角，求： （1）系相对于k系的速度u。 （2）在k系中，尺的投影长度和。 解：（1）尺在系中静止，尺长是固有长度。它在轴上投影分别为和； 在k系，尺的投影分别为和，由题设条件有： 又由尺缩效应有 ，于是 则系相对于k系的速度为 （2）在k系中，尺的投影长度和： ， 2一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这段 路程缩短为3光年。求：他所乘的火箭相对于地球应有的速度？ 解一： 地面参考系： 非原时 飞船系： 原时 解二：地球系：5光年 原长 飞船系：3光年 非原长 根据尺缩公式： 3在