离散型随机变量的方法_第1页
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1、2.3.1 离散型随机变量的均值,a版选修2-3 第二章,对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。 我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.,1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？,把环数看成随机变量的概率分布列：,权数,加权平均,2、某商场要将单价分别为18元/kg

2、，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？,把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：,一、离散型随机变量取值的平均值,数学期望,一般地，若离散型随机变量x的概率分布为：,则称,为随机变量x的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。,设yaxb，其中a，b为常数，则y也是随机变量 （1） y的分布列是什么？ （2） e(y)=？,思考：,一、离散型随机变量取值的平均值,数学期望,二、数学期望的性质,要点 离散型随机变量均值的性质应用,1、随机变量的分布列是,(1)则e()= .,2、随机变量的分布列是,2.4,(2)若=2+1，则

3、e()= .,5.8,e()=7.5,则a= b= .,0.4,0.1,例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分x的均值是多少？,一般地，如果随机变量x服从两点分布，,则,小结：,与两点分布、二项分布有关的均值,例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次； （1）求他得到的分数x的分布列； （2）求x的期望。,解：(1) xb（3，0.7）,(2),一般地，如果随机变量x服从二项分布，即xb（n,p），则,小结：,基础训练：,一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是 .,3,一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分，学生甲选对任一题的概率为0

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