统计过程控制SPC

1、统计过程控制spc,主要内容： 1、统计过程控制（）的发展简史 2、控制图 3、过程能力 4、预控图的做法,过程控制系统 有反馈的过程控制系统模型,人 设备 材料 方法 环境 输入 过程/系统,我们工作的方式/资源的融合,统计方法,顾客,识别不断变化的需求量和期望,顾客的呼声,产品/服务,输出,过程的呼声,统计过程控制spc,情景： 某弹簧厂为照相机公司配套，主要生产相机按钮的精细弹簧， 该产品的一个重要性能指标是抗拉性能，主要是通过测得该 弹簧在受到克拉力的情况下伸长的长度，顾客要求是在 0.0006,0.0014cm之间。,统计过程控制spc,情景： 现在，我们得到一台机器在上午点到点所制

2、造的 个弹簧在受到克拉力情况下的伸长长度直方图，如下：,0.0006,0.0014,看到这个图形， 您会得出什么结论？ 都是合格的。,统计过程控制spc,情景：如果从时间的角度来看这个点，如果是下面的图形， 您又怎么看呢?您认为这是一个可以信赖的生产过程吗？,延长度,:00,0.0006,0.0014,9:30,控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。 控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形。 图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号； 图内有中心线(记为cl)、上控制界限(记为ucl)和下控制界限(记为lcl)三

3、条线,统计过程控制-spc,您是否有这样的经历，质保部每个月都进行质量情况分析， 使用了各种工具，包括鱼刺图，直方图等等，但在下个月， 情况依然没有什么太大的变化？原因何在？,统计过程控制-spc,常用的质量管理工具，包括直方图，鱼刺图，散布图，都是对 “昨天”情况的分析和解释，可以用在“救火”和解决问题， 但若想实现过程控制，则需要专门的预防工具-spc。,统计过程控制spc,统计过程控制（）就是： 应用统计的方法，对生产服务过程进行控制。 它能够区分产生变异的普通原因和特殊原因。 在生产过程中，对过程进行监控，当出现会产生异常情况的趋 势时进行预警，对过程进行适当的调整。,统计过程控制sp

4、c,的发展历史： 、世纪年代，美国统计学家休哈特博士（.a.shewhart） 提出（循环）； 、年，戴明将带入日本，经过年的努力， 日本跃居世界质量与生产率的领先地位，是日本 获得成功的基石之一；（名古屋大学年的调查） 、世纪年代，在北美和欧洲复兴，成为对抗来自 日本的竞争的有力武器； 、从世纪年开始，美国的汽车、钢铁行业开始大力推行 ,统计过程控制spc,的发展历史： 、年代，我国开始对的研究，我国著名的质量管理专家 张公绪教授提出了选控图的概念，发展了的应用领域。 、目前正在朝着“统计过程诊断与调整”的方向前进，国外刚刚 起步，尚无实质性的结果。我国的张公绪教授和他的博士生们目前也 正在

5、进行这方面的研究。,统计过程控制spc,目前在我国，非汽车行业的企业应用工具的比例非常低， 估计在左右。,控制图的种类,1、按数据性质分类： 计量型控制图 平均数与极差控制图( chart) 平均数与标准差控制图( chart) 中位数与极差控制图( chart) 个別值与移动极差控制图( chart) 计数值控制图 不良率控制图(p chart) 不良数控制图(pn chart,又称np chart或d chart) 缺点数控制图(c chart) 单位缺点数控制图(u chart),统计过程控制spc,的其他工具 、预控图：一线人员使用； 、选控图：制药，饮料，化工行业使用； 、累积和图：

6、高精度生产过程使用；,统计过程控制spc,相关概念 、标准差 、平均数 、中位数 、极差 、众数 ，：长期过程能力 、：短期过程能力；,什么是 ？ what is ?,代表标准差，标准差用于描述各种可能的 结果相对于平均值的波动程度。,什么是标准差,啊 ！平均水深 不是说 4m吗 ？,愉快的休假.碧波荡漾到东海度假的mike先生希望通过跳水来消除长期积存的压力与疲劳，于是他爬到了跳台上。跳台上贴着这样一张告示：“注意：平均水深4米”，对自己的游泳水平非常自信的mike先生想到平均水深是4米，便毫不犹豫跳进大海里。 但是。被送进了医院。,平均水深4m,研究“平均”，同时更关注“波动（散布）”！,

7、平均发生偏移 波动（散布）大,平均发生偏移 波动（散布）小,平均没有偏移 波动（散布）大,平均没有偏移 波动（散布）小,bad!,good!,9,11,10,mean ,假设我们的生产过程中其中一个工序是将金属材料切割成每个长度为10mm的产品。当我们完成切割1000个产品后，测量每个产品的长度，并将测量结果以直方图形式表达，我们将会得到下列结果：:,9,11,10,sigma (标准差) , =, ( - x)2,n,9,11,10,sigma (样本标准差) s,s =, (x- x)2,n -1,spc目标：统计图示,target,usl,lsl,lsl,usl,target,lsl,u

8、sl,target,流程偏离目标,多余的误差,趋中的流程,减少误差,统计过程控制spc,相关概念 、标准差 、平均数 、中位数 、极差 、众数 ，：长期过程能力 、：短期过程能力；,控制图的做法,一、概述 二、应用控制图的步骤 三、应用实例 四、控制图的观察与分析,一、概述-控制图的原理,目前绝大多数的生产结果都服从中间高，两边低的“正态分布”图形，即大部分的结果会集中在某个数值的范围内，只有少部分会离均值非常远,猜猜他的身高？ cm就算合格品,每件产品的尺寸与别的都不同 范围 范围 范围 范围 但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布 范围 范围 范围 分布可以通过以下因素来加以区分

9、位置 分布宽度 形状 或这些因素的组合,一、概述,一、概述,如果一个过程是稳定的，无论均值（u) 和标准差（ ）是多少，产品质量特性落在“均值 ”范围内的概率为99.73%，如下图所示：,均值, , ,这同时也意味着，如果有产品 质量特性落在了均值 范围之 外，而过程还是稳定的，这种情况 发生的概率只有0.27% 这比扔骰子连续扔出把六点的 可能性还小。,切记！,一、概述,假定为了控制螺丝的质量，每隔一个小时随机抽取1个车好的螺丝，测量其直径，将结果描点画图如下(共取了4个螺丝）:, , ,均值,为什么会出现 超出的现象呢？ 可能的原因： a：过程正常，点出限 的概率为1左右； b：车刀磨损，

10、点出限 的概率是1%或者1/20。 您更相信那种原因？,直 径,一、概述, , ,均值,直 径,5cm,8cm,如果顾客要求该螺丝的直径是5，8cm,在这种情况下，有不合格品吗？会有不合格品出现吗？ 你是否要采取措施？为什么？,一、概述,这就是控制图的好处！能在不合格产生之前就进行预警； 识别不同原因造成质量波动 偶然原因（普通原因） 均值范围内的波动 特殊原因 超出均值范围以外； 能够有效确定过程的能力,一、概述,造成产品质量特性波动的原因 偶然原因（普通原因） 85% 过程所固有的，无法完全消除的，始终起作用的原因 若想消除其影响，只有在系统上进行改进（管理层） 特殊原因 15% 并非始终

11、存在的，可消除的，造成过程不稳定的原 因，对它的消除，往往采取局部措施（操作层）,一、概述-普通原因和特殊原因,在这个大楼的拐角处有一个打字社，有一个 文员负责打字，如果这个文员连续打字8小时，我们每小时都检查一次，会发现，在每个小时里，他打出的字数都不同，您能指出造成他每个小时打字字数不同的普通原因和特殊原因吗？,普通原因： 打字过程中手的动作的变化； 打字过程中的心理变化； 被录入文字的变化； 特殊原因： 某个时间突然身体不适； 某个时间稍事休息或喝水； 在某个时间间断打字如接电话，复印文件等；,一、概述-普通原因和特殊原因,一、概述,稳定的过程 只有偶然原因（普通原因）存在而没有特殊原因

12、存在的过程，得到的结果服从正态分布； 任何的改进都是基于过程的稳定性基础之上的； 对稳定过程进行局部调整只会造成更大的质量波动,如果仅存在变差的普通原因， 目标值线 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。 预测 时间 范围 目标值线 如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 预测 移，过程的输出不 稳定。 时间 范围,监控过程的工具-控制图,一、概述,控制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量型控制图、计数型控制图两大类。,控制图的种类,1、按数据性质分类： 计量型控制图 平均数与极差控制图( chart) 平均数与标准差控制图( chart) 中位数与极差控制图( char

13、t) 个別值与移动极差控制图( chart) 计数值控制图 不良率控制图(p chart) 不良数控制图(pn chart,又称np chart或d chart) 缺点数控制图(c chart) 单位缺点数控制图(u chart),2、按控制图的用途分类 分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。 控制用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。,spc目

14、标：统计图示,target,usl,lsl,lsl,usl,target,lsl,usl,目标,流程偏离目标,多余的误差,趋中的流程,减少误差,3、控制图的选择,案例分析 case study,100平方米,每一百平方米布中的脏点,100,电灯亮不亮,1,乙醇比重,10,重量,5,长度,选用什么控制图,样本数,质量特性,不良和缺陷的说明,发票上的错误,门上油漆缺陷,c图 u图,风窗玻璃上的气泡,销售商发的货正确不正确,孔的直径尺寸太小或太大,灯亮不亮,p图 np图,车辆不泄漏泄漏,控制图,结果举例,一、概述,控制图的作用：,在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态；

15、 在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。,二、应用控制图的步骤,应用步骤如下： 选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等； 选用合适的控制图种类； 确定样本容量和抽样间隔； 收集并记录至少20 25组样本的数据，或使用以前所记录的数据； 计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差/样本标准差等； 计算各统计量的控制界限； 画控制图并标出各样本的统计量， 研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态，判断过程是否稳定； 解决了过程稳定的问题之

16、后，将该图用于过程控制之中。,一、 过 程 判 稳,二、过程控制,均值极差图的组成部分例,极差图,均值图,总均值 过程中心 x,均值图上控制限ucl,均值图下控制限lcl,极差均值 r,极差图上控制限ucl,极差图下控制限lcl,x-r图即均值极差图的做法,步骤一选择要控制的质量特性（计量型） 顾客的需求 长度、重量、含量。 想要改进重点控制的区域 某条生产线、某个操作，某个产品的生产 特性之间的相互关系 如果特性之间有连带关系，控制其中一个就行了（重量vs体积）,x-r图即均值极差图的做法,可以使用控制图的质量特性-以烟草行业为例 1、形成卷烟产品主要特性的工序，如制丝工序中的温度、水份、流

17、量测试 点等； 2、对卷烟产品质量有重大影响的关键工序，如加香加料工序和掺配工序等； 3、屡屡发生质量问题的工序，如卷制、包装工序； 4、单支重量的控制等。,x-r图即均值极差图的做法,步骤二确定样本容量和取样间隔 第一次做时，一般为取20-25组，每组4-5个连续的产品，组和组之间的间隔时间推荐为： 每小时产量 时间间隔 10 8小时 10-19 4小时 20-49 2小时 50以上 1小时,a1、选择子组大小、频率和数据： 每组样本数：2-5； 组数要求：最少25组共100个样本； 频率可参考下表：,三、应用实例,某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定容器。规范要求

18、为5000 （g）。,0,50,使用控制图的步骤如下：,将多装量（g）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量特征。,由于要控制的多装量计量特性值，因此选用 x r 控制图。,以5个连续装填的容器为一个样本（n5），每隔1小时抽取一个样本。,收集25个样本数据（k25），并按观测顺序将其记录于表中（见多装量数据表）。,多装量（g）数据表,多装量（g）数据表,x-r图即均值极差图的做法,步骤三、计算 组号1 2 3 。25 x 1 47 1919 x 2 32 3711 x 3 44 1116 x 4 35 25 11 x 5 20 34 44 1、计算每个子组的均值和极差 第1组 均值x1

19、：47+32+44+35+20/5=35.6 ，极差r1：47-20=27 第2组 均值x2：19+37+11+25+34/5=25.2， 极差r2：37-11=26 第25组：,x-r图即均值极差图的做法,步骤三、计算 2、总均值： 将每一组的均值相加再平均 x= x1 + x2 + x3+/k(k 为组数） 3、极差的均值： r= r1 + r2+ r3 +/k(k为组数）,x-r图即均值极差图的做法,极差图,均值图,r 中心线,x 中心线 cl,x-r图即均值极差图的做法,步骤三、计算 4、均值图控制限： 上控制限：uclx= x + a2r 下控制限：lclx = x - a2r,a2

20、是用极差来近似标准差时的调整系数（3 ）,x-r图即均值极差图的做法,a2的值是常数，取决于所取子组容量n的大小，规则见下表： 例如，如果决定，每隔两小时取一组，每组取4个连续产品，则n=4,a2=0.729, 如果每组取连续的5个产品，a2=？,x-r图即均值极差图的做法,步骤三、计算 极差图控制限： 上控制限：uclr= d4r 下控制限：lclr = d3r,d3和d4是用极差来近似标准差时的调整系数,x-r图即均值极差图的做法,d3和d4的值是常数，取决于所取子组容量n的大小，规则见下表： 例如，如果决定，每隔两小时取一组，每组取4个连续产品，则d4 =2.282, d3 =0 如果每

21、组取连续的5个产品， d4 =？ d3 =？,上述实例中，各个统计量的计算结果如下：,中心值cl 29.86（g）,ucl a2 r 45.69（g）,均值图：,lcl a2 r 14.03（g）,三、应用实例续,r极差图：,lcl d3 = 0 注：d3为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。,中心值 cl 27.44（g）,ucl d4 58.04（g） 注：d4为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。,三、应用实例续,步骤4、描点，画控制图,一般 放在上方，r图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量特性值和极差。,样本号,5,10,15,20,25,0

22、,20,40,60,20,30,40,50,20,极差 r,ucl45.69,cl29.86,lcl14.03,ucl58.04,cl27.44,n5,分析过程： 1、首先要分析极差图上的信息； 2、找出显示存在非随机的趋势或点，在控制图上加以标明； 3、查找其原因并消灭之； 4、将存在特殊原因的点从控制图上去掉！ 5、重新计算各中心线和控制限；（如果数据不够，要在现场继续取） 6、再分析均值图上的信息； 7、找出显示存在非随机的趋势或点，在控制图上加以标明； 8、查找其原因并消灭之， 9、重新计算各中心线和控制限；如果数据不够，要在现场继续取） 10、继续描图，将该图用于日常控制，也可用于了

23、解过程的能力。,步骤5、分析控制图，进行过程判稳,控制图的观察与分析过程判稳,当所描的点没有异常趋势时： a) 连续25点，界外点数d=0； b) 连续35点，界外点数d1； c) 连续100点，界外点数d2 在这些情况下，您可以不必大惊小怪。 但为了稳妥起见。,控制图的观察与分析极差图的过程判异,点子超出或落在控制限上； 这会说明下列情况中的一种或几种： 1、控制限计算错误或描点错误； 2、产品间的变化性或分布的宽度已经增大； 3、测量系统有问题（不同的检验员、量具或量具精度不够）,控制图的观察与分析极差图的过程判异,控制图的观察与分析极差图的过程判异,出现链状的趋势说明： 1、如果出现连续

24、上升或高于极差均值的链，有可能表明 1.1设备工作不正常或某些固定卡具松动； 1.2过程的某个要素发生变化（使用新的不稳定的原材料）； 1.3 测量系统发生了改变（新的检验员或量具） 2、如果出现连续下降或低于极差均值的链，有可能表明 2.1过程变化减少，应研究并加以推广； 2.2测量系统有改变，数据不准确。 注：为稳妥起见，当样本容量n5时，只有8点或更多的点组成的链才能表明过程变化减少。,控制图的观察与分析极差图的过程判异 其他情况,ucl,cl,lcl,控制图的观察与分析极差图的过程判异 其他情况,如果出现周期情况说明过程因素的周期变化，如人员换班，设备疲劳等； 如果出现绝大部分点都落在

25、距离均值比较远或比较近的区域，则说明可能是控制限或描点错误或者抽样的方法有问题,控制图的观察与分析均值图的过程判异,点子超出或落在控制限上； 这会说明下列情况中的一种或几种： 1、控制限计算错误或描点错误； 2、过程已经发生改变； 3、测量系统发生改变（不同的检验员、量具或量具精度不够）,控制图的观察与分析均值图的过程判异,控制图的观察与分析均值图的过程判异,出现链状的趋势可能说明： 过程均值已经发生了改变，也许还在变化； 测量系统发生了改变,控制图的观察与分析均值图的过程判异 其他情况,ucl,cl,lcl,控制图的观察与分析均值图的过程判异 其他情况,如果出现周期情况说明过程因素的周期变化

26、，如人员换班，设备疲劳等； 如果出现绝大部分点都落在距离均值比较远或比较近的区域，则说明可能是控制限或描点错误或者抽样的方法有问题 也有可能是数据被人为修改过,关于判异规则,判异规则还有很多，详细的信息可以参考 gb/t4091-2001常规控制图 国家标准,将控制图用于日常的控制,首批（25组）的控制图制作已经完成； 特殊原因已经排除； 可以将该图正式用于过程控制； 每天定期收取几组，监控过程； 当过程发生重大变化时，如更换设备，人员，采用新工艺等情况时，重新绘制控制图。,案例分析九 停摆的钟表,x-s图即均值标准差图,均值标准差图比均值极差图有更高的敏感性和精确度，特别是对于子组容量比较大

27、的情况下（9），但计算比较复杂； 它适合于下列情况： 1、可以使用计算机软件的情况； 2、子组容量比较大的情况；,x-s图即均值-标准差图,均值-标准差图的做法同均值-极差图基本相同，差别在于控制限的计算方法不同。 均值的上下控制限 uslx = x + a3s lslx =x - a3s 标准差的上下控制限 sls = b4s lsls = b3s,注：式中s 为各子组样本标准差的均值 ，b3、b4、a3为随样本容量变化的常数。,注：在样本容量低于6时，没有标准差的下控制限。 过程控制判稳，判异的准则（同x-r图）,x-s图即均值-标准差图,单值和移动极差图（xmr）,1、用途 测量费用很大

28、时，（例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的ph值） 1-1 单值-移动极差图的三种用法： 1、单值（第1个数和第2个数之间的极差，第2个数和第3个之间的极差） 2、移动组（3或4个数之间的极差） 3、固定子组（所有的数据都在同一个班次上收集） 2、数据收集（基本同x-r ） 2-1 在数据图上，从左到右记录单值的读数。 2-2 计算单值间的移动极差（mr），通常是记录每对连续读数间 的差值 。,3、计算控制限 x=（x1+x2+xk）/ k r= (mr1+mr2+mrk)/ (k-1) uslmr=d4r lslmr=d3r uslx=x+e2r lslx=

29、x-e2r,单值和移动极差图（xmr）,注：式中 r 为移动极差，x 是过程均值，d4、d3 、e2是随样本 容量变化的常数。,过程控制的解释（同其他计量型控制图）,单值和移动极差图（xmr）,应用实例-大炼钢铁,在炼钢的过程中，需要对某种化学成分进行控制，由于进行该化学成分的分析需要很长时间，于是采用i-mr图进行生产过程的控制和分析。测得25组数据如下表：,应用实例-大炼钢铁,计数型数据控制图,一、p控制图 p图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分比。 应用步骤 1、收集数据 选择子组的容量、频率和数量 子组容量：子组容量足够大（50-200），并能包括几个不合格品。每个

30、子组的容量可以不必相同。 分组频率：根据实际情况，兼顾大容量和信息反馈快的要求。 子组数量：收集的时间足够长，使得可以找到所有可能影响过程的变差源。一般为25组。 2、计算每个子组内的不合格品率（p） p=np /n n为每组检验的产品的数量；np为每组发现的不良品的数量。,这类控制图适合于那些仅能用“合格”vs“不合格” “淘汰”vs“保留”，“好”vs “坏”表示的 质量特性,3、选择控制图的坐标刻度 一般不合格品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。 4、计算控制限 1、 计算过程平均不合格品率（p） p=（n1

31、p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk),计数型数据控制图-p图,式中：n1p1；nkpk 分别为每个子组内的不合格的数目 n1；nk为每个子组的检验总数,4、计算上下控制限（usl；lsl） uslp = p + 3 p ( 1 p ) / n lslp = p 3 p ( 1 p ) / n p 为平均不良率；n 为每一组的样本容量 注： 1、从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限将随之变化。 2、在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量25%时，可用 平均样本容量 n 代替 n 来计算控制限usl；lsl,计数型数据控制图-p图,计数型数据控制图-p图,5、将不合格品率描绘

32、在控制图上 a 描点，连成线来发现异常图形和趋势。 b 在控制图的“备注”部分记录过程的变化和可能影响过程 的异常情况。,过程控制用控制图解释： 分析数据点，找出不稳定的证据（一个受控的p管制图 中，落在均值两侧 的点的数量将几乎相等） 。 a、超出控制限的点 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种： 1、控制限计算错误或描点时描错 ； 2、测量系统变化（如：不同的检验员或量具）； 3、过程恶化； b、低于控制限之下的点，说明存在下列情况的一种或多种： 1、控制限或描点时描错。 2、测量系统已改变或过程性能已改进。 c、链 出现高于均值的长链或上升链（7点），通常表明存在下列情

33、况之一 或两者。,计数型数据控制图-p图,1、 测量系统的改变（如新的检验人员或新的量具） 2、 过程性能已恶化 低于均值的链或下降链说明存在下列情况之一或全部： 1、 过程性能已改进 2、 测量系统的改好 注：当 np 很小时（5以下），出现低于 p 的链的可能性增加，因此有必要用长度为8点或更多的点的长链作为不合格品率降低的标志。 d、明显的非随机图形 判异准则同x-r图,计数型数据控制图-p图,寻找并纠正特殊原因 当有任何变差时，应立即进行分析，以便识别条件并防止 再发生，由于控图发现的变差一般是由特殊原因引起的， 希望操作者和检验员有能力发现变差原因并纠正。并在备 注栏中详细记录。 重

34、新计算控制限 初次研究，应排除有变差的子组，重新计算控制限。,计数型数据控制图-p图,应用实例-半导体晶片的生产控制,某半导体硅片生产企业，在硅片生产线上进行抽检，每天临下班时抽取120片，3月份26天的记录中，每天发现的不合格硅片数如下表：做p图进行控制 三月份不合格品统计表,应用实例-半导体晶片的生产控制,采用时机 各阶段子组的样本容量相同。 更关心不合格的数量而不是不合格品率 数据的收集（基本和p 图相同） 受检验的样本的容量必须相同 样本容量足够大使每个子组内都有几个不良品并在。 记录表上记录样本的容量。 计算控制限 计算过程不合格数的均值（np） np = (np1+np2+npk)

35、 / k,计数型数据控制图-np图,式中的np1,np2, 为k个子组中每个子组的不合格数,计数型数据控制图-np图,计算上下控制限 uslnp=np + 3 np(1-p) lslnp=np - 3 np(1-p) p 为过程不合格品率 , n 为子组的样本容量。 过程控制解释同p控制图,应用实例-开关厂的质量控制,某开关装置工厂主要生产机电设备中的小型开关，自动化生产线上用自动检测装置对所生产的小型开关进行全数检验，由于开关失效是一个严重的问题，所以，该公司采用np图来识别装配生产线何时失控，下表是某日收集的每小时不合格品数（生产线每小时生产4000个）,应用实例-开关厂的质量控制,计数型

36、数据控制图-不合格数（缺陷）c图,采用时机 c图用来测量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量，c图要求样本 的容量恒定或受检验材料的数量恒定，主要用于以下两类检验： 不合格分布在连续的产品流上（如：每条尼龙上的瑕疵，玻璃上的气泡 或电线上绝缘层薄的点），以及可以用不合格的平均比率表示的地方 （如100平方米上的缺陷） 在单个的产品检验中可能发现不同原因造成的不合格。 应用步骤： 1、数据的收集 检验样本的容量（零件的数量，织物的面积，电线的长度等）要求相 同，这样描绘的c值将反映质量性能的变化而不是外观的变化，在数据 表上记录样本容量。,计数型数据控制图-不合格数（缺陷）c图,应用行业：纺织、

37、印染、印刷、表面处理、喷漆等等,记录并描绘每个子组内的不合格数（c）。 2、计算控制限 计算过程不合格数均值（c）： c = (c1+c2+ck) / k 式中：c1, c2, ck为每个子组内的缺陷数 计算控制限 u/lslc= c3 c 过程控制解释（同p控制图）,计数型数据控制图-不合格数（缺陷）c图,某纺织公司拟对其生产的某种布匹的缺陷数进行监控，根据对象的性质，该公司的质量工程师决定采用c图来进行控制，流程如下： 1、拟控制的过程： 布匹的纺织过程 2、控制的项目： 布匹的缺陷数，缺陷种类包括“异色”，“麻点”，“起毛” 3、确定抽样数和抽样频率 长度每10m为一组（布料的宽度恒定为

38、1.5米），每小时抽一次，目前共抽了25组。得数据表如下：,应用实例-纺织公司,该质量工程师做总体缺陷（每种缺陷相加）的c图,应用实例-纺织公司,异色缺陷的c图,应用实例-纺织公司,麻点缺陷c图,应用实例-纺织公司,应用实例-纺织公司,起毛缺陷c图,使用的时机 u图用来测量具有不同的样本量（受检材料的量不同）的子组 内每检验单位产品之内的不合格数量（可以用缺陷率表示）. 步骤1、数据的收集 各子组样本容量彼此不必都相同，尽量使它的容量在其平均值的正负 25%以内，可以简化控制限的计算. 记录并描绘每个子组内的单位产品不合格数（缺陷）（u） u=c / n 式中: c为发现的不合格（缺陷）数量，

39、n为子组中样本的容量。c和n 都应记录在数据表中。,计数型数据控制图-单位不合格数（缺陷）u图,2、计算控制限 计算每单位产品过程不合格数的平均值 u=(c1+c2+ck) / (n1+n2+nk) 式中: c1，c2及n1,n2等为k个子组内每个子组的不合格数及样本容量 . u/lslu = u 3 u / n 式中：n 为平均样本容量。,计数型数据控制图-单位不合格数（缺陷）u图,u/lslu = u 3 u / n 过程控制解释（同p控制图）,计数型数据控制图-单位不合格数（缺陷）u图,注：如果某些子组的样本容量与平均样本容量的差超过正负25%， 按下式重新计算其准确的控制限：,应用实例

40、-西门电子公司,西门电子公司主要生产印刷电路板，因此，生产线上波峰焊接过程就是需要进行重点控制的过程，该公司的质量工程师确定选用u图进行控制，流程如下： 1、确定需要控制的过程 波峰炉焊接过程 2、确定需要控制的项目 印刷线路板通过波峰炉之后的单位焊点不合格数,3、确定抽样频率和抽样数量 每小时抽1次，每次抽100块印刷电路板,应用实例-西门电子公司,共抽取25组，得到 数据表如下：,应用实例-西门电子公司,应用实例-西门电子公司,在这个图上， 您能得到出 什么结论？,案例分析十 金鹏五金厂的铜片硬度问题,过程能力,一、过程能力的概念 二、过程能力指数 三、过程能力指数的评定 四、提高过程能力

41、指数的途径 五、短期过程能力指数和长期过程能力指数（性能） 六、过程能力指数和不合格品率的关系,过程能力,情景：有两个车间，生产同一种产品，下图是这两个车间某日生产产品的 直方图，都是合格率，假定控制图显示这两个车间的生产都稳定 受控，您认为这两个车间的生产水平一样吗？,车间,车间,规格限,规格限,规格限,规格限,过程能力,如果是下面这样呢？您认为哪个车间管理的更好？,车间,规格限,规格限,b车间,规格限,规格限,过程能力,如何描述这些过程的差距？ 如何描述一个过程满足顾客要求的能力？,一、过程能力的概念,过程能力是指当过程处于稳定受控状态时，过程输出符合 规范要求的能力，它使用规范限和过程的

42、6之间的关系 衡量，一般将过程的6宽度称为“过程变差” 规范要求：尺寸公差、重量、含量、收率等，来自顾客,中心值,- 3 ,规范限,规范限,过程变差,“”在进行过程的短期研究时， 可以使用x-r图即均值-极差图 中的极差均值r/d2来近似。,还记得均值极差图吗？,规范限,0,0,1,2,3,-1,-2,-3,-6,-4,-2,4,6,2,一、过程能力的概念,规范限,很显然，虽然规范限相同，右图的过程能力要明显高于左图！过程的变差更小！,二、过程能力指数,1、cp：过程能力指数 2、：短期过程能力指数； 3、：长期过程能力指数；,二、过程能力指数,可以使用过程能力指数来表明过程满足顾客要求的能力

43、， 前提： 1、过程处于稳定受控状态（仅有普通原因起作用）； 2、过程的输出（产品）的质量特性服从正态分布； 3、规范限能够代表顾客要求； 4、设计的目标位于规范中心； 5、来自测量的变差相对较小。,二、过程能力指数/双边差，过程对中时,过程能力指数是反映过程能力满足产品质量标准（规范、公差等）能力的参数。一般记做cp,过程能力指数是技术要求和过程能力的比值。,cp,规范要求之差,过程变差,t,tu,tl,m,m：规范要求中心 tu - tl /2 ： 过程分布中心 t ：规范要求范围 tu ：上规范限 tl ：下规范限,6,tu - tl,6,应用实例,工艺规范要求，某零件热处理的温度是在7

44、605，经过对炉温的长期观测得知，炉温的变化稳定，变动的均值为760 ，标准差为2 ，请问，在这种条件下的过程能力指数 ？,760,=2,755,765,tu - tl,6,cp,cp,765 - 755,62,0.83,应用实例,如果工艺规范要求，某零件热处理的温度是在7608，而炉温的变动的均值仍为760 ，标准差仍为2 ，请问，在这种条件下的过程能力指数 ？,760,=2,752,768,tu - tl,6,cp,cp,？,6？,？,这说明了什么？,二、过程能力指数/双边差，过程不对中时,过程分布中心,下规范限,上规范限,规范要求中心,这时的能力指数使用cpk来表示,t,应用实例,工艺规

45、范要求，某零件热处理的温度仍是在7608，经过对炉温的长期观测得知，炉温的变化稳定，变动的均值为762 ，标准差为2 ，请问，在这种条件下的过程能力指数 ？,cpk,过程分布中心,下规范限,上规范限,规范要求中心,t,cpk,16-2(762-760),62,1,这说明了什么？,二、过程能力指数/规范限为单边情况,在某些情况下，过程的规范是单边的，如某些原材料的硬度要求越大越好，在这种情况下，只有一个规范下限，而另外一些情况，可能只有一个规范上限，如食品中的有害物质等等。,tu规范上限,规范下限,单侧上限情况，过程能力指数用cpu表示， 计算公式为：,二、过程能力指数/规范限为单边情况,tu

46、规范上限,越小越好的情况,单侧下限情况，过程能力指数用cpu表示， 计算公式为：,二、过程能力指数/规范限为单边情况,规范下限,越大越好的情况,应用实例,某金属材料的抗拉强度是越大越好的质量特性。顾客对此提出，该材料的抗拉强度应该 32kg/cm2,在生产线上控制图显示，该产品的抗拉强度平均值x=38kg/cm2，=1.8kg/cm2，请问该生产过程的过程能力指数？,38 - 32,31.8,1.11,三、过程能力指数的评定,无偏离过程能力等级评定表,三、过程能力指数的评定,有偏离过程能力指数等级评定表,四、提高过程能力指数的途径,根据公式 可知，影响过程能力指数有3个变量：,产品质量规范（规

47、范限范围t ）; 过程加工的分布中心与公差中心的偏移量 ； 过程加工的质量特性分散程度，即标准偏差 。,在工序加工分析时，减少中心偏移量的防误措施，在技术上、操作上比较容易实现，同时也不必为此花费太多的人力、物力和财力，因此把它作为提高过程能力指数的首要措施。,只有当中心偏移量0，而cp值仍然小于1时，才考虑提高过程能力，减少过程加工的分散程度或考虑是否有可能放宽公差范围。,放宽公差范围必须不影响产品质量，不影响用户使用效果。,四、提高过程能力指数的途径,五，短期过程能力指数和长期过程能力（性能）指数,计算cp或者cpk的前提条件之一是过程要处于稳定受控状态；其中，,tu - tl,6,cp,

48、“” 使用x-r图即均值-极差图中极差的均值r/d2来近似,如果就长期而言，先要了解过程在普通原因和特殊原因共同作用 的表现，可以使用pp和ppk来表示长期的能力（性能），它的公 式和cp与cpk一样，只不过“” 用所有样本的总标准差估计。 而且计算性能指数，不需要过程处在稳定状态。,如果仅存在变差的普通原因， 目标值线 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。 预测 时间 范围 目标值线 如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 预测 移，过程的输出不 稳定。 时间 范围,六、过程能力指数和不合格品率的关系,cp和不合格品率p的关系见下表：,六、过程能力指数和不合格品率的关系,cpk和不合格品率p的关系见下表（假设过程中心偏移1.5）：,预控技术,生产一线人员使用的过程控制工具,预控图-简单实用的工具,10分钟就可以学会,预控图简介,由于常规控制图存在着一定的计算上的工作量，20世纪50年代，美国rath & strong 管理咨询公司为世界500企业开发出一种简单实用的过程监控工具 “预控图” 时 间 控制图 vs 预控图 20世纪90年代之前 99：1 目前 80：20,预控图简介,预控图的优点 1、所需的数据比控制图少，减少了工作量； 2、控制规格与公差规格相同，简单易懂； 3、可以及时发现趋势，起到预防作用；