1.2.2同角三角函数的基本关系_第1页
1.2.2同角三角函数的基本关系_第2页
1.2.2同角三角函数的基本关系_第3页
1.2.2同角三角函数的基本关系_第4页
1.2.2同角三角函数的基本关系_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、,1.2.2同角三角函数的基本关系,山东聊城第二中学 王书海,教学目标： 根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系. 掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法. 利用同角三角函数的两个关系式，进行化简、求值和证明.,复习导入,2.如何利用单位圆在平面直角体系中作出任意角的正弦线、余弦线、正切线？,=MP,1.设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（ ， ），角 的三角函数是怎样定义的？,=OM,=AT,探究：基本关系,思考1：如图，设 是一个任意角，它 的终边与单位圆交于点P，那么，正弦 线MP和余弦线OM的长度有什么数 量关系？由此能得到什么结论？,思考2：

2、上述关系反映了角 的正弦和 余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角 的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？,对 时都成立,思考3：设角 的终边与单位圆交于点 P（ ，），根据三角函数的定义，有 ， ， ,由此可得 ， ， 三者满足什么数量关系？,思考4：上述关系称为商数关系，那么商数关系成立的条件是什么？,即：,（1）“同角”的概念与角的表达形式无关. 如sin24cos241等.,典型例题,例1 已知 ,求 ， 的值.,（一）求值问题,解：因为 ，所以 是第三或第四象限角.,若 是第三象限角，则 ， .,若 是第四象限角，则 ， .,练习：,解:因为 所以 为第一或第三

3、象限角.,所以,若 是第一象限角，则 ， .,若 是第三象限角，则 ， .,引申1：结合平方关系和商数关系，若已知 的值，如何求 和 的值？,引申2：结合平方关系和商数关系，若已 ( )的值，如何求 和 的值？,分析：由平方关系得：,即：,同理：,分子分母同时除以 可得：,所以：,求值问题的基本要求：,已知一个角的某一个三角函数值，可运用基本关系式求出其它三角函数值.在求值中，确定角的终边位置是关键.有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种.,2.解题时产生遗漏的主要原因是： 没有确定好或不去确定角的终边位置； 利用平方关系开方时，漏掉了负的平方根.,（二）化简问题,例2,解：原式,化简的基本要求,项数最少、次数最低、函数种类最少;,2. 分母不含根号, 能求值的要求出值.,同角三角函数的基本关系如下图：,sina,cosa,tana,本节小结,达标测试,解：原式

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论