集合教学设计课件

1、1.1 集合,教学目标,重点难点,复习引入,新课讲授,课堂练习,小 结,课后作业,（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的 概念及其记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义,（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力 的培养； （2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立 思考，学会分析问题和创造地解决问题； （3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概 括能力和逻辑思维能力；,激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情 操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学 习态度和勇于创新的精神。,知识目标：,能力目标：,德育目标：

2、,重点：,集合的基本概念及表示方法,难点：,运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合,问题1:在初中我们学习过哪些集合?,代数:实数集合、不等式的解集等;,几何:点的集合等,问题2:在初中我们用集合描述过什么?,在初中几何中,圆的概念是用点的集合描述的.,康托尔与集合论,阅读教材第一部分，问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？ （2）有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？,（一）集合的有关概念,先考察下面几组对象： 1，2，3，4，5； 与一个角的两边距离相等的所有点； 所有的直角三角形； x2，3x+2，5y3-x ，x2+y2 ； 某农场所

3、有的拖拉机； 高一(11)、(12)班教室里的所有桌子； 四中的所有学生.,1、集合的概念 （1）集合：一组对象的全体形成一个集合， 或者说,某些指定的对象集在一起 就形成一个集合,简称集。 （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合 的元素。,注意：组成集合的可以是任何事物、东西等，,一般用大括号表示集合且常有大写字母表示,如1，2，3，4，5与虎丘高中的学生； 又如A、B、C、P、Q 元素通常用小写的拉丁字母表示， 如a、b、c、p、q,看书回答以下问题： （1）A=1，3，问3、5哪个是集合A的元素？ （2）A=所有素质好的人能否表示集合？ （3）A=2，2，4表示是否准确？ （4）A=1，

4、2，B=2，1是否表示同一集合？,集合的三个特征！,2、集合中元素的特性,（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。,（2）互异性：集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.,（3）无序性：集合中的元素间是无次序关系的.,由集合元素的确定性决定了元素与集合的关系,注：1、“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写,3、元素对于集合的隶属关系 （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A， 记作aA （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于 A，记作aA （或 ）,（5）实数集：全体实数的集合。记作,N,N*

5、,N+,Z,Q,R,4、常用数集及记法,（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作,（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作 或,（3）整数集：全体整数的集合。记作,（4）有理数集：全体有理数的集合。记作,注:（1）自然数集与非负整数集是相同 的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N* 或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排 除0的集，也是这样表示，例如，整 数集内排除0的集，表示成Z*,例1、观察下列对象是否能形成集合 （1）身材高大的人 ；（2）小于2003的数；（3）和2003非常接近的数； （4）直角坐标系平面上纵横坐标相等的点；（5）所以的数学难题；,例2、判断下列语句的正误 （1）若 ，则 （2）（x+2)(x-1)(x-1)=0解集为-2, 1, 1 (3)若aN，bN，则a+bN,课后练习,随堂练习 （1）若M=1，3，则下列表示方法正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 （2）有集合符号表示下列集合，并写出其元素 12的质因数集合A；大与 且小于 （3）若 ，求m （4）已知二次函数的图象 与x轴有交点，A=2，3， bA，cA，求b，c的值,课时小节： 一、集合的概念 二、集合元素的三个特征：确定性可判断某些对象同集合的关系；互异性可用于简化集合的