列方程解决问题-相遇、追及问题.ppt

1、,相遇、追及问题,相等关系：A路程+B路程=总路程,想一想回答下面的问题：,1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？,导入,2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的总路程有什么关系？,相遇问题,想一想回答下面的问题：,1、如果两车同向而行，B车先出发一会儿，在什么情况下A车能追上B？为什么？,A车速度乙车速度,2、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？,甲,乙,A（B）,快车A路程-慢B车后行路程=路程差（B车先行路程）,追击问题,3、相等关系,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。

2、 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,相等关系： A车路程B车路程=总路程,线段图：,若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程 为 千米。根据相等关系可列出方程。,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A车路程B车路程=相距路程,解：设B车行x小时后与A车相遇，则有： 50 x+30 x=240 80 x=240 x=3 答：设B车行了3小时后与A车相遇。,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千

3、米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车还相距80千米？,线段图：,80千米,相等关系： A车路程B车路程80千米=总路程,若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程为 千米。根据相等关系可列出方程。,1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 （1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,相等关系：A车路程A车同走的路程+ B车同走的路程=总路程,线段图分析：,1、 A、B两

4、车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 （2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车还相距10千米？,线段图分析：,家,学 校,追 及 地,400米,80 x米,180 x米,例2、小明每天早上要在8:10之前赶到学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。问爸爸追上小明用了多少时间？,相等关系： 爸爸路程-小明后行路程=路程差（小明先行路程）,家,学 校,追 及 地,400米,80 x米,180 x米,例2、小明每天早

5、上要在8:10之前赶到学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。问爸爸追上小明用了多少时间？,解：设爸爸要 x分钟才追上小明，则有： 180 x - 80 x = 580 100 x=400 x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟。,2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，若两车同时同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？,线段图分析：,甲,A,B,B车路程,乙,115,相等关系： A车路程 - B车路程 = 115,A车路程,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（1）反向,相等关系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400,叔叔,小王,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（2）同向,相等关系： 叔叔路程-小王