自动控制原理第11讲(幅相特性)

1、5. 线性系统的频域分析与校正,频域分析法特点 研究稳态正弦响应的幅值和相角随频率的变化规律 由开环频率特性研究闭环稳定性及性能 图解分析法 有一定的近似性,2,5-1 频率特性(图说明),设系统结构如图，,由劳斯判据知系统稳定。,输入一个幅值不变，频率不断增大的正弦信号。,Ar=1 =0.5,=1,=2,=2.5,=4,曲线如下:,给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入,同频率的正弦，幅值随频率变，相角也随频率变。,5.1 频率特性的基本概念 （1）,例1 RC 电路如图所示，ur(t)=Asinwt, 求uc(t)=?,建模,5.1 频率特性的基本概念,5.1 频率特性的基本概念 （

2、2）,幅频特性,5.1.1 频率特性 G(jw) 的定义,相频特性,定义一：,定义二：,ur(t)=Asinwt,5,例题2,解：,6,频率特性、传递函数和微分方程的关系,频率特性,控制系统,传递函数,微分方程,w,j,s,=,p,j,=,w,p,s,=,频率特性、传递函数和微分方程 描述等价的条件是什么？,线性、定常、零初始值的系统,5.1.2 频率特性 G(jw) 的表示方法,幅频,相频,. 频率特性,. 幅相特性(Nyquist),. 对数频率特性(Bode),. 对数幅相特性(Nichols),对数幅频,对数相频,8,幅相频率特性曲线，又称为极坐标图,频率特性（极坐标表示）,-Nyqu

3、ist图,9,频率特性（直角坐标表示）,10,-Bode图,对数频率 特性曲线,对数幅频特性,相频特性,(),纵坐标按等线性分度（分贝、角度）,横坐标是角频率,10倍频程，用dec,按,分度,频率特性（对数坐标表示）,注意：横坐标每10倍频程段刻度是相同的，但标识是整10倍关系,读作：负20分贝十倍频程,(dB),0.1,0.2,0.4,1,0.04,20,0,40,-20,-40,-60,00,-900,900,2,10,4,60,100,20,40,0.01,积分环节Bode图,12,5-2 典型环节与开环系统频率特性,Nyquist提出了一种根据闭环控制系统的开环频率特性，确定闭环控制系

4、统稳定性（相对）的方法。,任何一个复杂系统都是 由有限个典型环节组成。,13,最小相位系统概念,最小相位（闭环）系统,在右半s平面内既无开环传递函数极点也无开环传递函数零点的系统。,最小相位系统：具有最小相位传递函数的系统,14,1.典型环节,最小相位环节（开环极、零点都位于S左半平面）,(1)比例环节,(2)积分环节,(3) 微分环节,(4)惯性环节,(5)一次微分环节,15,1 放大环节 K0,传递函数,幅频特性和相频特性,放大环节的幅相特性曲线,典型环节的幅相频率特性,频率特性,(最小相位典型环节),16,2 积分环节,传递函数,幅频特性和相频特性,积分环节的幅相特性曲线,频率特性,17,3 微分环节,传递函数,幅频特性和相频特性,频率特性,微分环节的幅相特性曲线,18,4 惯性环节,传递函数,幅频特性和相频特性,频率特性,实频特性和虚频特性,19,惯性环节的幅相特性曲线,幅相曲线为圆心在点（1/2,j0）上，半径为1/2的半园,20,5 一次微分环节,传递函数,幅频特性和相频特性,频率特性,一次微分环节 幅相特性曲线, 振荡环节,谐振频率wr 和谐振峰值Mr,例:当 ，时,23,（7）二次微分环节,传递函数：,频率特性：,24,二阶微分环节的幅相特性曲线,开环系统的幅相频率特性,例3,起点,终点,例4,例5 ，画G(jw)曲