函数的初步认识

1、,5.5 函数的初步认识,1、了解函数和函数值的概念,在实例中分清哪个量是自变量，谁是谁的函数 。 2、对于给定的函数，会求出函数值。 3、会从实例中抽象出函数表达式，培养符号意识和模型思想。,学习目标,一、自学提示：（一）自变量与函数1、一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？26英寸呢？（注：1英寸=2.54厘米） 2.5434=86.36（厘米） 2.5426=66.04（厘米） 2、如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式？ y=2.54x 3、在y与x的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y的值是由哪个变量的取值确定的？

2、2.54是常量，x,y是变量, y的值是由x取值确定的.,4、你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？ 当x=（ ）英寸时，y=（ ）厘米； 当x=（ ）英寸时，y=（ ）厘米； 当x=（ ）英寸时，y=（ ）厘米； 当x=时，y= 。 想一想，本题提到了（ ）个变量；当x每取一个值时，都能随之确定1个( )值对应。 5自主学习课本124页，回答“什么是函数,什么是自变量。 ” 在同一个变化过程中，有两个变量x和y ，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就说把（ ）叫做（ ）的函数，其中（ ）叫自变量。,34,86.36,26,66.04,2,y,y,x,x,点拨：函数应满

3、足的条件：1.必须有两个变量 2.自变量每取一个值，函数都有唯一的值对应。,想一想,你能举出一个函数关系的事例或公式吗? 路程60 t 正方形的周长C=4 a（ a 为边长） 正方形的面积 a 2（ a 为边长） 一天中，随着时间的推移气温也在变化。,做一做，试试你的身手！,下列变量之间的关系不是函数关系的（ ） 。 A.长方形的一条边长是6 ，它的面积S 与另一边长x 的关系 B.正方形的面积S与边长a的关系 C.圆的面积S与半径r的关系 D.图形的面积与它所在的平面的位置关系 提示：先写出已知量与未知量的等量关系,D,（6x）,（r 2 ）,(S=a2 ),(二) 什么是一个函数的函数值？

4、怎样求？如果自变量x取a时，y的值是 b，就把b叫做x=a时的函数值。 例题：函数y=- x +中，当x2时，函数值为多少？,解：当x2时， y=- x +=- 2 +=,当x分别取-1，0，2时，求下列函数对应的函数值：（1）y=8x+2 （2）y=x/(x+2 ) ；,练一练:,解：(1) 当x-1时，y=8x +2=8(-1) +2=-6 当x0时，y=8x +2=80 +2=2 当x2时，y=8x +2=82 +2=18,(2) 当x-1时， y=x/(x+2 ) =-1/(-1+2)=-1 当x0时， y=x/(x+2 ) =0/(0+2 )=0 当x2时,y=x/(x+2 ) =2

5、/(2+2)=1/2,二、研讨探究（小组合作完成） 自学课本125页 ，了解函数表达式的概念和例1的解题方法。,例1的解题方法： 5 5 5 5 第n个 5 (2n+1) 所以S= 5 (2n+1),三、反思拓展: 变式训练题：观察下图，根据表格中的问题回答下列问题：,（）写出l与n的关系式，在这个关系式中，哪个量是常量，哪个量是变量？ （2）求n=11时的图形周长.,变式训练题的解题方法： 把第一个数（5）作为基数 8 5 +3 5 +31 11 5 +6 5 +32 14 5 +9 5 +33 第n个 5 +3(n1) = 3n +2 所以图形周长l = 3n +2， ,是常量， l ,

6、n是变量 当n=11时，图形周长l = 3n +2 =311 +2 =35,四.学习小结,1.你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？,2.在学习的过程 中你有什么体会？,1.举三个日常生活中遇到的函数关系的例子 答：(1)_ ； (2)_； (3)_ .函数y=3x +7中，当x2时，函数值为 ( ) A3 B2 C1 D0 .如果三角形一条边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那么这个三角形的面积y= 平方厘米；在这里， 是自变量, 是 的函数。当x=4厘米时，y= 平方厘米；当x=8厘米时，y= 平方厘米。,C,3X,X,Y,X,12,24,写出下列函数关系式，指出自变量与函数. 一辆汽车从南京开出，行驶在去上海