九年级数学上园的基本概念及圆心角_第1页
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文档简介

1、一、基本概念1、 圆的位置由_确定，大小由_确定。园是_图形2、 等园_ 等弧_ 同心圆_3. 弧、弦、弦心距图（1）弧_、弦_、弦心距_图（2）弧_、弦_、弦心距_图（3）弧_、弦_、弦心距_图（4）弧_、弦_、弦心距_EF4、弧、弦、圆心角如图1，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB于E，OFCD于F如果AOB=COD，那么 ， ，_； 如果=，那么 ， ，_；如果AB=CD，那么 ， ，_。定理1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 ，所对弦的弦心距也 。或者说：在同圆或等圆中，两个 ，两条 ，两条 ，两条 中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。COABD二、例题赏

2、析1.已知=求证：BD=CA。 如果AD=BC，求证：弧AC=弧BD。2如图，在O中，AB=AC，ABC=60；求证:AOB=BOC=AOC再次思考：1、在同圆中，圆心角AOB=2COD，则 与 的关系是（ ）A =2 B. C. 2 D. 不能确定2、 在同圆中，=,则（ ）A AB+BC=AC B AB+BCAC C AB+BCAC D. 不能确定（变式）在O中，AB=2CD,那么_2；如果=2，那么AB_2CD。（填或=）3. 已知，如图（4）：O是ABC的外接圆，AE平分ABC的外角DAC，OMAB，ONAC，垂足分别是点M、N，且OMON求证：（1）AEBC (2)AOAE 三、巩固

3、练习1如图，AB是O的直径，点E、F分别是OA、OB的中点，且ECAB，FDAB，EC、FD交O于C、D两点，求证：2如图，在O中，AB、CD是弦，点E、F是AB、CD的中点，并且，（1）求证：AEFCFE；（2）若EOF120，OE4cm，求：EF的长433、如图，在O中，AB和CD是直径，弦CEAB，COE = 30，求BOC的度数。4、 如图，已知，在ABCD中，以A为圆心，AB为半径作圆，交AD于G， BA的延长线交O于E，求证：EF = FG。(2)若B=65，求BAG的度数、弧BG的度数5、如图：在O中，OA=OB，OC，OD交AB于E，F，AE=FB，求证：弧AC=弧BD四、课下练习 1 如图（3），在O中，弦AB、CD相交于E，OM、 ON分别是弦AB、CD的弦心距 （1）如果OMON，求证：（2）如果 求证：EO平分AED 例2 例题变式1 如图（4），已知圆O中，过圆内一点E作圆O的两条弦AB和CD，AEDE，求证：例3

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