几何图形三视图(公开课)况涛

1、第四章 图形认识初步,品求上善 学无止境,意大利的比萨斜塔,怎么样看比萨斜塔不倾斜？,介绍,几个世纪以来，比萨斜塔倾斜的原因一直是人们关注的问题，各种解释众说纷纭，莫衷一是。有人说是建塔施工中的精确度偏离了设计方案造成的，有人认为是设计本身的问题。进入20世纪后，“地基原因”说逐渐占了上风。这种解释认为，由于粘土和砂组成的地基难以平衡地承受重达14553吨的塔身，从而导致了倾斜。1817年，两名英国的研究者在这方面提出了令人信服的研究报告，“地基原因说”自此开始广泛地被人们接受。比萨斜塔于1174年动工兴建，因造基不慎，建至第3层时出现倾斜，兴建工程时断时续。1350年建成时，塔顶中心点已偏离

2、垂直中心线2 1米，以后倾斜不断加剧，最大时达5米多。,返回,题西林壁,横看成岭侧成峰,远近高低各不同。,不识庐山真面目，,只缘身在此山中。,苏轼,“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学 道理?,说一说:,从不同方向看房子,从左面看,从正面看,从上面看,正面,长方体,从正面看,从左边看,从上面看,为了能完整准确地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在数学中,我们通常选择从正面、左面、上面三个方向观察物体。,这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述,所以从不同的方向观察同一个物体时,可以看到不同的图形.,从不同方向观察同一个物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上

3、面看到的图叫做俯视图。这三种视图，统称为三视图。,从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球， 各能得到什么平面图形？,三视图相同的立体图形有哪些？,问题:,分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥， 看一看各能得到什么平面图形？,从正面、左面、上面分别看三棱柱， 各能得到什么平面图形？,从正面看,从左面看,三角形,长方形,从上面看,长方形,看得见的轮廓线画成实线,从正面、左面、上面分别看四棱锥， 各能得到什么平面图形？,从正面看,等腰三角形,从左面看,等腰三角形,正方形,从上面看,小试身手,1如左图，下面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？,2.这是一个工件的立体图，画出从不同方向看它得到的平面

4、图形,从上面看 从正面看 从左面看,探究,如图，是一个由9个正方体组成的立体图形， 分别从正面、左面、上面看这个图形， 各得到什么平面图形？,从正面看,从左面看,从上面看,正面方向,变一变!,注意三种图的变化:,正面方向,从正面看,从左面看,从上面看,再变一变!,分小组用小正方体自由摆出各种不同的立体图形，并画出它们的三视图,我的地盘我做主！,学以致用,1.如图，从上往下看，把上下两行中对应的图形与物体连接起来,学以致用,2.分别从正面、左面、上面观察下面立体图形，各能得到什么平面图形？,学以致用,3.分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出

5、这个立体图形吗？,从正面看,从左面看,从上面看,如图：是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。,探究：,主视图,左视图,拓展广角,1、如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是多少？,主视图 左视图 俯视图,2、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,黄,黑,红,绿,兰,白,3、 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？,1- -3 2-6 5-4,小结与作业,想一想：通过本节课的学习，你有哪些收获？,作业：,2选做题：（1）如图，你能看到多少个小正方体？再换个角度看一看. （2）如果每个小正方体的棱长为1cm 。求这个几何体的表面积？,1必做题：教科书第124页习