山东建筑大学大学物理课件2.2 动量及动量守恒定律

1、,与本教材配套的辅导书 大学物理全程辅导与思考题、习题详解 王婕 张宝金,2,2-2 动量及动量守恒定律,一、动量 动量定理,1. 动量,质点的动量定义为质点的质量 m 与其速度v 的 乘积，即,对于由n 个质点组成的质点系，若各质点的质量 分别为m1、m2、mn，速度分别为 v1、v2、 vn，则系统动量定义为系统内各质点动量的矢量和. 即,3,2-2 动量及动量守恒定律,2. 质点的动量定理,由牛顿第二定律,若外力对质点的作用时间从t1到t2，将上式积分得,4,2-2 动量及动量守恒定律,动量定理 在给定的时间间隔内，外力作用在 质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量,表明质点在某一方

2、向受到外力的冲量，等于该 方向上动量的增加,5,2-2 动量及动量守恒定律,动量是状态量；冲量是过程量.,动量方向是速度方向；冲量方向为 合外力方向或速度变化的方向.,当力随时间变化较快时，力的瞬时值很难确定，用一平均的力 代替该过程中的变力.,注意,6,解：在t 0到t 1s内，静摩擦力随F 增加而增大，两者保持平衡，外力冲量为零.,例2-5 质量为1.0 kg 的物体，静止于水平地面上, 物体与地面间的静摩擦系数 0 0.20，滑动摩擦系数 0.16，现对物体施一水平拉力 F (t +0.96) N，求 2秒末物体速度的大小.,而在t 1s 到t 2s内， 合外力冲量为,解得,设2秒末物体

3、速率为v，由质点的动量定理，有,2-2 动量及动量守恒定律,7,例2-6 一质量为0.05 kg、速率为l0 ms-1 的钢球， 以与钢板法线呈 = 45的方向撞击在钢板上，并以 相同的速率和角度弹出. 设球与钢板的碰撞时间为 0.05s. 求在此碰撞时间内钢板所受到的平均冲力.,解：由题意知 v1 v2 v l0 ms-1，在如图所示 的坐标系o x y 中，有,2-2 动量及动量守恒定律,8,由牛顿第三定律可知，钢板受到的平均冲力为,方向与x 轴反向.,2-2 动量及动量守恒定律,根据动量定理，得,9,2-2 动量及动量守恒定律,3. 质点系的动量定理,在t 时间内,对两质点分别应用质点的

4、动量定理,考察系统内的 m1 ，m2,两式相加,10,2-2 动量及动量守恒定律,质点系动量定理：作用于系统的合外力的冲量 等于系统总动量的增量.,把上述结论推广到由 n 个质点所组成的系统，应有,11,2-2 动量及动量守恒定律,例题2-7 如图所示，一柔软链条长为l，单位长度 的质量为。链条放在桌上，桌上有一小孔，链条的 一端由小孔稍伸下，其余部分堆在桌面上小孔的周围。 由于某种扰动，链条因自身重量开始下落。求链条下 落速度与落下距离之间的关系。设链条与各处的摩擦 均略去不计.,解：以竖直悬挂的链条和桌面 上的链条为一系统，建立坐标系,则系统受外力,由动量定理,又,12,两边同乘以 则,解

5、得,即,2-2 动量及动量守恒定律,13,2-2 动量及动量守恒定律,二、动量守恒定律,由质点系动量定理,动量守恒定律 当系统所受合外力为零时， 系统的总动量将保持不变.,若,则 恒矢量,14,2-2 动量及动量守恒定律,守恒条件：合外力为零,或外力远小于内力.,系统的总动量不变，但系统内任一物体的 动量是可变的.,当合外力在某个坐标轴上的分矢量为零，则 该坐标轴上的分动量守恒.,注意,15,2-2 动量及动量守恒定律,例题2-8 一炮弹以初速v0竖直向上发射，在发射 后经时间t 在空中自动爆炸，假定分成质量相同的A、 B、C 三块碎片. 其中A 块的速度为零；B、C 两块的 速度大小相等，且B 块速度方向与水平成 角. 求B、 C 两块碎片速度的大小和方向.,由题意，vA 0 , vB vC v2,解：爆炸前后系统动量守恒， 建立坐