圆锥的体积课件公开课ppt.ppt

1、圆锥的体积,小满镇中心 学 校李红艳,圆柱公式复习,1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v,主页,计算体积,（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。,（2）底面半径是2分米，高是5分米。,（3）底面直径是6米，高是2米。,（4）底面周长是6.28分米，高10分米。,计算下面圆柱的体积,列式,圆锥特征,主页,1、说一说圆锥有哪些特征？,（1）顶部：尖顶； （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆心与顶点之间的距离是高。,（5）高只有一条。,2、圆锥实

2、物，揭示课题 教师出示一筒米，师:将这筒米倒在桌上，会变成什么形状?(学生猜想后教师演示),(二)自主探索 合作交流,1、直观引入，直觉猜想,教师演示削铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头削成圆锥形,引导学生观察，并思考: 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗? 你认为有什么联系? 教师鼓励学生大胆猜想。,小组合作试验,并填写实验报告单。,2、实验探索 发现规律,(1)小组合作试验，并填写实验报告单,（3）得出结论：,结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是

3、圆柱体积的三一。,3、电脑演示 实验验证,圆柱和圆锥的底和高有什么关系?,圆柱和圆锥等底等高,想一想:,实验报告表,圆锥的体积是和它（ ） 的圆柱体积的,实 验 报 告 表,3,3,等底等高,等底等高,3,主页,思考,想一想，讨论一下：,通过刚才的实验，你发现了什么？,圆锥的体积V等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,V圆柱sh,小结,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一,思考,？,思考,主页,一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？,答：这个零件的体积是76立方厘米。,例1,？,求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体

4、积？,想一想：,想一想,主页,V = s h,底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高,圆锥体积,计算圆锥的体积所必须的条件可以是：,必要条件,求下列圆锥的体积:,运用所学知识解决实际问题：,(2) 底面半径是1dm,高是3dm.,(3) 底面直径是2dm,高是3dm.,(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.,(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.,选择练笔：,s=3.14平方米,h=3米,r=1米,h=3米,h=3米,h=3米,d=2米,c=6.28米,练习1,1、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。,巩 固

5、练 习,主页,1,2,3,练习2,巩 固 练 习,2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米） （1） （2） 7 8 10 3,主页,1,2,3,练习3好,思考：,1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ ）。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（）。 3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ ）。,主页,1,2,3,24立方米,6 厘米,18平方米,二、判断： 1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3. 正方体、

6、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）,5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的 。 （ ） 6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ） 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米（）,选择题： 1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。 A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积 2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米,丰收的喜悦,一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？,如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？,动动手：,2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?,6,4,3,1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米，高是多少？,3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?,A,D,B,C,6,6,4,