电子测量与仪器总复习.ppt

1、a,1,总复习（2）,电子测量与智能仪器,a,2,电子测量是以电子技术理论为依据，以电子测量仪器和设备为手段，以电量和非电量为测量对象的测量过程。 电子测量的内容包括： 电能量的测量（各种频率和波形的电压、电流、电功率等）； 电信号特性的测量（信号波形、频率、相位、噪声及逻辑状态等）；,a,3,电路参数的测量（阻抗、品质因数、电子器件的参数等）； 导出量的测量（增益、失真度、调幅度等）； 特性曲线的显示（幅频特性、相频特性及器件的参数等）。,a,4,计量是为了保证量值的统一和准确一致的一种测量。它的三个主要特征是统一性、准确性和法制性。 计量学是研究测量、保证测量统一和准确的科学。 计量是国民

2、经济的一项重要的技术基础。计量科学技术的水平一般也可以标志着一个国家科学技术发展的水平。,a,5,1、误差的概念 真值：一个量在被观测时，该量本身所具有的真实大小称为真值。 测量误差：人们通过实验的方法来求被测量的真值时，对客观规律认识的局限性、测量器具的不准确、测量手段的不完善、测量条件发生变化及测量工作中的疏忽或错误等原因，都会使测量结果与真值不同，这个差别就是测量误差。,a,6,误差：测量值（或称测得值、测值）与真值之差。 误差=测量值-真值 在通用计量术语及定义中，真值是“与给定的特定量的定义一致的值”，并注明： 量的真值只有通过完善的测量才有可能获得； 真值按其本性是不确定的； 与给

3、定的特定量定义一致的值不一定只有一个。 真值是一个理想的概念。真值客观存在，却难以获得。 因为自然界任何物体都处于永恒的运动中，一个量在不同时间、空间都会发生变化，从而有不同的真值。故真值应是指在瞬间条件下的值，一般来说是无法通过完善的测量来获得。,a,7,修正值 定义：用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值，修正值等于负的系统误差。,在测量时，利用测得值与已知的修正值相加，即可算出被测量的实际值。 A=x+C,a,8,用相对误差便于比较,-表示相对误差,2 相对误差：,例： 用二只电压表V1和V2分别测量两个电压值。,V1 表测量150伏，绝对误差x1=1.5伏，,V2 表测量

4、10伏， 绝对误差x2=0.5伏,从绝对误差来比较 x1 x2 谁准确？,a,9,（1）定义 测量的绝对误差与被测量的真值之比（用百分数表示），称为相对误差用0表示。,一般情况下，可用绝对误差与实际值之比表示相对误差（有必要区分时称为实际相对误差），用A表示,a,10,例：,用相对误差可以恰当地表征测量的准确程度。,相对误差是一个只有大小和符号，而没有量纲的数值。,a,11,在误差较小或要求不太严格的场合，也可以用仪器的测得值代替实际值。这时的相对误差称为示值相对误差，用x表示。 式中，x由所用仪器的准确度等级定出。由于x中含有误差，所以x只适用于近似测量。,a,12,满度（引用）相对误差：用

5、绝对误差与仪器满量程xm之比来表示相对误差，记为：,测量值相对误差x与满度相对误差S%的关系：,测量值x靠近满量程值xm相对误差小,a,13,电工仪表将满度相对误差分为七个等级：,例2.2： 1.5级电压表在150V档时，其最大绝对误差为,a,14,例2.3：检定量程为1000A的0.2级电流表，在500A刻度上标准表读数为499A，问此电流表是否合格？,解： x0=499A x=500A xm=1000A,（0.2级表）,a,15,按照误差的特点和性质，误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。,1、系统误差 在相同条件下，多次测量同一个量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，

6、按一定规律变化的误差称为系统误差。 系统误差的特点是，测量条件一经确定，误差就为一确切的数值。用多次测量取平均值的方法并不能改变误差的大小。,a,16,2、随机误差 在相同条件下，多次测量同一个量值时，误差的绝对值和符号均以不可预定方式变化的误差称为随机误差。 这一类误差的特点是，在多次测量中误差绝对值的波动有一定的界限，即具有有界性；正负误差出现的机会相同，即具有对称性。根据上述特点，可以通过对多次测量值取算术平均值的方法来消弱随机误差对测量结果的影响。,a,17,3、疏失误差（粗大误差） 在一定的测量条件下，测量值明显地偏离实际值所形成的误差称为疏失误差。 凡确认含有疏失误差的测量数据称为

7、坏值，应当剔除不用。,a,18,3. t分布下的置信度 （n20）,在实际测量中，总是进行有限次测量，只能根据贝塞尔公式求出标准差的估值s(x)，但因测量次数较少（如n20时，测值不服从正态分布。英国人科萨特（Gosset，但常以 “student”笔名发表文章）证明了这时服从t分布，也称“学生”氏分布。,a,19,对于非等精度测量，计算最后测量结果及其精度（如标准差），不能套用前面等精度测量的计算公式，需要采用新的计算公式。,1.“权”的概念和确定方法,日常统计中也用“权”的概念，如按学分加权课程统计学生的各科总平均成绩，以显示学分多的课程重要性。例如，三门学分为3、1、2课程的加权平均成绩

8、为,a,20,2. 加权算术平均值,若对同一被测量进行m组非等精度测量，得到,，设相应的权值为,，则,加权算术平均值为,m组测量结果,a,21,例2.10 工作基准米尺在连续三天内与国家基准器比较，得到工作基准米尺的平均长度分别为999.9425mm（3次测量的），999.9416mm（2次测量的），999.9419mm（5次测量的），求最后测量结果。 解： 按测量次数来确定权：w1=3，w2=2，w3=5 ，取x0=999.94mm，则有,a,22,2.3 粗大误差,在一定条件下，测量值显著偏离其实际值所对应的误差。,产生原因：主要是表现为读数错误、测量方法错误、仪器有缺陷、电磁干扰及电压跳

9、动等。,粗大误差无规律可循，故必须当作坏值予以剔除。,剔除是要有一定依据的。在不明原因的情况下，首先要判断可疑数据是否是粗大误差。其方法的基本思想是给定一置信概率，确定相应的置信区间，凡超出置信区间的误差就认为是粗大误差。具体检验方法常见的有三种：,一、定义,a,23,2.3.1 莱特检验法,这是一种在正态分布情况下判别异常值的方法。 假设在一列等精度测量结果中，第i项测量值xi，所对应的残差vi的绝对值,3s（x）,则该误差为粗差，应剔除不用。式中s(x)是这列数据的标准差估计值。,a,24,2.3.2 格拉布斯检验法,格氏检测法是在未知总体标准偏差s(x)的情况下，对正态样本或接近正态样本

10、异常值进行判别的一种方法。,（理论与实验证明较好）,Gs,在一组测量数据中，可疑数据应极少。否则，说明系统工作不正常。,a,25,2.3.3 中位数检验法,中位数检验法是把测量结果按自小到大的顺序排列起来，在所得的数值中居于中间位置的一个值应是最佳估计，称之为中位数。如果有两个值居于中间位置，则它们的平均值为中位数。 当数据列中没有粗大误差时，其中位数应与这个数据列的算术平均值十分接近，若差异较大，说明有异常数据，则剔除数列两头数值偏离中位数较大的那个数据，然后再计算算术平均值。,a,26,2.4.1 系统误差的检查和判别,系统误差（简称系差）的特征是：,恒定系差-多次测量同一量值时，误差的绝

11、对值和符号保持不变； 变值系差-条件改变时，误差按一定的规律变化。,1.恒定系统误差的检查和处理,1)改变测量条件,测量条件指测量者、测量方法和环境条件等。在某一测量条件下，测量值为一确定不变值。如改变测量条件，就会出现另一个确定的值，则可判断有恒差，例如，对仪表零点的调整。,a,27,2. 变值系差的判定,常用的有以下两种判据：,1)剩余误差观察法,（a）剩余误差大体上正负相间，且无显著变化规律，可认为不存在系统误差；,（b）剩余误差有规律的递增或递减，且在测量开始与结束误差符号相反，则存在线性系统误差；,（c）变值系统误差剩余误差符号有规律地由正变负，再由负变正，且循环交替重复变化，则存在

12、周期性系统误差；,a,28,（d）同时存在线性和周期性系统误差。若测量列中含有不变的系统误差，用剩余误差观察法则发现不了。,a,29,2) 累进性系差的判别马利科夫判据,图2.13(a)(b)表示了与测量条件成线性关系的累进性系统误差，如由于蓄电池端电压的下降引起的电流下降。在累进性系差的情况下，残差基本上向一个固定方向变化。,马利科夫判据是常用的判别有无累进性系差的方法。具体步骤是：,将n项剩余误差,按顺序排列；,分成前后两半求和，再求其差值D,a,30,当n为偶数时,当n为奇数时,若 则说明测量数据存在累进性系差。,（2.41）,a,31,3)周期性系差的判别阿贝赫梅特判据,周期性系差的典

13、型例子是当指针式仪表度盘安装偏心时，会产生这种周期性系差。,如图 2.14（a）所示，如钟表的轴心在水平方向有一点偏移，设它的指针在垂直向上的位置时造成的误差为，当指针在水平位置运动时 逐渐减小至零，当指针运动到垂直向下位置时，误差为-，如此周而复始，造成的误差如图 2.14（b）所示，这类呈规律性交替变换的系统误差称为周期性系统误差。,a,32,2.5 误差的合成与分配,研究：,先讲合成：,例： PIU U和I如何影响 P ？,I=U/R U和R如何影响 I ？,方法：推导一个普遍适用的公式。,a,33,2.5.1 测量误差的合成,1 误差传递公式,设,若在,附近各阶偏导数存在，则可把y展为

14、泰勒级数,(“0”点，表示真值、起始点),a,34,若用,分别表示x1及,x2分项的误差，由于,的中高阶小量可以略去，则总合的误差为,则泰勒级数,a,35,同理，当总合y由m个分项合成时，可得,即,绝对误差的传递公式 （2.45）,这是绝对误差的传递公式。,a,36,2.5.3 最佳测量方案的选择,对于实际测量，我们通常希望测量的准确度越高即误差的总合越小越好。所谓测量的最佳方案，从误差的角度看就是要做到,（2.56）,（2.57）,a,37,常用选择方法有：,1.函数形式的选择,当有多种间接测量方案时，各方案的函数表示式不同，应选其中总合误差最小的函数形式。,例：前述测量电阻R消耗的功率例中

15、，当,问采用哪种测量方案较好？,a,38,方案1：P=UI,方案2：P= U2R,方案3：P=I2R,可见，在题中给定的各分项误差条件下，应选择第一方案PUI.,a,39,2.测量点的选择,在前面引用（满度）相对误差中曾指出，用指针式三用表电压、电流档测量时，应正确选择量程，使测值靠近满度，即测量点要选在满量程附近，测量结果的相对误差小。对电阻档测量点应选择何处呢？现介绍一般性方法。,由误差合成公式(2.45)，可求得绝对误差为,a,40,则相对误差表达式为,令,求极小值,可求得,结论：指针处于中央位置时，测量电阻的相对误差最小。,a,41,1.不确定度的定义和分类,测量不确定度从词义上理解，

16、意味着对测量结果有效性的可疑程度或不肯定程度。从传统上理解，它是被测量真值所处范围的估计值。但是真值是一个理想化的概念，实际上往往难以测得，而可以具体操作的则是变化的测量结果。因此，现代的测量不确定度被定义为：“不确定度是与测量结果相联系的一种参数，用于表征被测量之值可能的分散性程度”。,这种测量不确定度的定义表明：,Y= yU,a,42,其中，y是被测量值的估计，通常取多次测量值的算术平均值：y=xi。,U是测量不确定度，在GUM中规定，这个参数可以是标准偏差s或是s的倍数ks；也可以是具有某置信概率P（例如P= 95或P= 99）下置信区间的半宽。,不确定度,标准不确定度,扩展(展伸)不确

17、定度（扩大uC的置信区间，提高置信概率）,A类标准不确定度uA（类同随机误差的处理）,B类标准不确定度uB（查已有信息求得）,合成标准不确定度uC（A、B类的合成）,不确定度分类：,a,43,2 数字的舍入（修约）规则,对五入可能带来误差,未使尾数为偶数，不便于除尽,经典的“四舍五入”的缺点：,测量中用：四舍六入五凑偶法则,a,44,3. 近似运算规则,在近似数运算中，为了保证最后结果有尽可能高的精度，所有参与运算的数据，在有效数字后可多保留一位数字作为参考数字，或称为安全数字。,1)在近似数加减运算时，各运算数据以小数位数最少的数据位数为准，其余各数据可多取一位小数，但最后结果应与小数位数最

18、少的数据小数位相同。,例2.24 求2643.0 987.7十4.187 0.2354= ？,2643.0 987.7 4.19 0.24, 3635.133635.1,2)在近似数乘除运算时，各运算数据以有效位数最少的数据位数为准，其余各数据要比有效位数最少的数据位数多取一位数字，而最后结果应与有效位数最少的数据位数相同。,a,45,3.1.2 信号发生器的分类,1. 按频率范围分,a,46,3.2.1 低频信号发生器,现在一般“低频信号发生器”是指1Hz1MHz频段，输出波形以正弦波为主，或兼有方波及其他波形的发生器。 1、低频信号发生器的组成原理,波段式,带负载能力弱，只能提供电压输出。

19、,a,47,差频式,最大优点是频率覆盖范围大，容易做到整个低频段内频率可连续调节而不用更换波段，且输出电平也比较平衡。,a,48,频率覆盖范围大小通常用频率覆盖系数表示：,（3.7）,以通信中常用的某电平振荡器（实际上就是低频信号发生器）为例，f1=3.3997MHz5.1000MHz，f2=3.4000MHz，则f0=300Hz1.7000MHz。比较一下频率覆盖系数,a,49,而可变频率振荡器（相当波段式中一个波段）的频率覆盖系数为,可见，差频式信号发生器的频率覆盖范围大得多。,a,50,2. 主振荡器的特点,低频信号发生器中的主振荡器大多都采用文氏桥式振荡器，其特点是频率稳定，易于调节，

20、并且波形失真小和易于稳幅。,文氏桥式振荡器的振荡频率决定于RC式反馈网络的谐振频率，表达式为：,a,51,3.2.3 脉冲信号发生器,脉冲信号发生器通常是指矩形窄脉冲发生器，它广泛用于测试和校准脉冲设备和宽带设备。 1、矩形脉冲的参数,重复频率：f 占空系数：/T 脉冲幅度：Um 上冲量： 脉冲宽度： 反冲量： 上升时间：tr 平顶落差：U 下降时间：tf 偏移：E,a,52,3.2.4 函数信号发生器,函数信号发生器是一种宽带频率可调的波形发生器，它可以产生正弦波、方波、三角波、锯齿波等。 1、正弦式函数信号发生器 其工作过程为：正弦振荡器输出正弦波，经缓冲级隔离后，分为两路信号，一路送至放

21、大器输出正弦波，另一路作为方波形成电路的触发信号。方波形成电路通常为施密特触发器。后者也输出两路信号，一路送放大器，经放大后输出方波；另一路作为积分器的输入信号。积分器一般是密勒积分电路。积分器将方波积分形成三角波，经放大后输出。三种波形的输出由放大器中的选择开关控制。,a,53,3.3 合成信号发生器,采用频率合成技术，可以把信号发生器的频率稳定度、准确度提高到与基准频率相同的水平，并且可以在很宽的频率范围内进行精细的频率调节。合成信号源可工作于调制状态，可对输出电平进行调节，也可输出各种波形。它是当前用得最广泛的性能较高的信号源。 频率合成的方法很多，但基本上分为两大类，直接合成法和间接合

22、成法。在具体实现中可分为下面三种方法。,频率合成的方法,直接数字频率合成法（DDS ）,间接锁相式合成法,（ Direct Analog Frequency Synthesis）,（ Direct Digital Frequency Synthesis ）,直接模拟频率合成法（DAFS ）,a,54,3)混频锁相环,当两个输入频率之和或之差超出了允许的范围时，环路不能进入锁定状态，也无法控制VCO的输出频率，即环路“失锁”。这时需要调整VCO的工作参数以改变其固有振荡频率，或者调整输入信号的频率，均可以达到锁定的目的。,a,55,a,56,交流电压可以用峰值、有效值、平均值、波形因数、波峰因数

23、来表征。,a,57,双斜积分式A/D转换器中，第一次积分是定时积分，第二次积分是定值积分。 1扫描发生器环又叫时基电路，常由扫描门、积分器及比较和释抑电路组成。 Q表是根据谐振原理制成的测量仪器，主要用于测量电路的品质因数。 双斜积分式 DVM具有高的抗串模干扰能力，但测量速率较低。,a,58,时基电路的作用 电压测量中的共模干扰。 示波器的带宽 均值电压表 1、余数循环比较式A/D转换器原理图如下图所示，试根据该图说明，设 输入电压为Ui=8.9099V，其D/A转换器输出为5位二进制码（即8，4， 2，1，1/2），A2=16。试说明其转换过程,a,59,3. 频率合成单元,1)组合环,一

24、个典型的组合环及其输出频率，如图所示。,因为,所以,a,60,2)多环合成单元,由倍频环可得,由混频环可得 :,因为,所以,(3.22),(3.23),a,61,4.1.3 频率测量方法,频率测量方法,模拟法,计数法,频响法,比较法,电桥法,谐振法,拍频法,差频法,示波法,李莎育图形法,测周期法,电容充放电式,电子计数式,110-8110-13量级,110-2量级,a,62,1)、时基（T）电路,两个特点：,(1)标准性 闸门时间准确度应比被测频率高一数量级以上，故通常晶振频率稳定度要求达10-610-10。（恒温糟）,(2)多值性 闸门时间T不一定为1秒，应让用户根据测频精度和速度的不同要求

25、自由选择。例如：,1kHz 100Hz 10Hz 1Hz 0.1Hz 1ms 10 ms 0.1s、 1s、 10s,时基电路的作用就是提供准确的闸门时间。它一般由高稳定的石英晶体振荡器、分频整形电路和门控（双稳）电路组成。,a,63,4.2.2 误差分析计算,由第二章误差传递公式（2.45）,可对式（4.2）,求得,（4.3）,计数误差,时基误差,a,64,4.3.3 中界频率,研究量化误差（1误差）对测频和测周的影响。,测频、测周误差相等的频率称为中界频率。,将（4.6）和（4.12）式中,量化误差表达式联立可得,式中，,为中界频率，,为标准频率，T为闸门时间。,a,65,因此，当,宜测频

26、；,当,，宜测周。,这给使用带来不便，要查知所用状态下的中界频率，是当前通用计数器的缺点，下面将介绍采用双路计数器的方法，对测频或测周都能实现等精度测量。,a,66,5.1 概述,5.1.1 电压测量的重要性,电压是电子测量的一个主要参数。,电参量的基础：U=IR I=U/R R=U/I P=IU=U2/R=I2R,电压的派生量，例如，调幅度，波形的非线性失真系数等等。,在非电量测量中，大多数物理量（如温度、压力、振动、速度等）的传感器大多是电压作输出的。,因此，电压测量是其它许多电参量、非电参数测量的基础。,a,67,5.3 交流电压的测量,5.3.1 交流电压的表征,交流电压可以用峰值、平

27、均值、有效值、波形系数以及波峰系数来表征。,a,68,3）、刻度特性,由于正弦波及有效值的实际意义，电压表的读数都用正弦有效值进行定度，即,角标“”表示正弦波,式中，为平均值电压表的指示值；K为定度系数，或称为刻度系数； 为被测电压的均值。,这里为何等于1.11？对正弦波正好是其波形因数KF,证明：,见P160 表5.1：KF=1.11,因此,均值电压表测的平均值,读数是正弦波有效值,正弦波UP = U,a,69,对于非正弦波，KF 1.11，直接读数无物理意义，要通过换算求得有效值。,例5.l 用平均值电压表测量一个三角波电压，读得测量值为 10V，试求有效值为多少伏？,解: 对于均值表，,

28、读数,（5.17）先求出均值，再通,过KF换算成有效值。,三角波的均值为,查 P160 表5.1，得三角波KF=1.15，故被测三角波的有效值为,a,70,4) 波形误差,因读数是按标准无失真正弦波有效值定度的，而实际正弦波和非正弦波则会有误差。,定义：读数与实际有效值之间的相对误差为波形误差,（5.20）,用均值电压表测量非正弦波电压时，其读数应作修正。,将式（ 5.20）代入上式，则有,求例5.1中波形误差：三角波KF=1.15,a,71,3)刻度特性,峰值电压表响应被测电压的峰值UP，读数（峰值表的指示值）为,K定度系数，,对正弦波读数就是有效值,非正弦波读数无物理意义，要通过：,求出峰

29、值，再由峰值因数KP求出有效值U,a,72,例5.2 用峰值电压表测量一个三角波电压，读得测量值为10V，试求有效值为多少伏？,解：对于峰值表，读数乘以,得出被测电压的峰值,因此，三角波的峰值为,由表5.1查得三角波,故被测三角波的有效值为,a,73,4)波形误差,由于峰值电压表的读数没有直接的物理意义，测量非正弦波时，如果不进行换算，将产生波形误差。其定义为,（5.28）,即,（5.29）,对于例5.2,可见，用峰值表测量失真的正弦电压或非正弦电压时，若将读数当成输入电压的有效值，就会产生波形误差。而且，峰值电压表的波形失真较大。,a,74,5.4.2 数字电压表的主要工作特性,1. 测量范

30、围,1）量程-借助于分压器和输入放大器来实现,2)位数,显示位数：通常为3位8位。,判定数字仪表的位数有两条原则：, 能显示从09所有数字的位是整数值；,a,75, 分数位的数值是以最大显示值中最高位数字为分子，用满量程时最高位数字做分母。,例如，19992000， 3 1/2 三位半,39999 40000， 4 3/4 四又四分之三位,499999 500000， 5 4/5 五又五分之四位,3) 超量程能力,在临界量程处，不会降低精度和分辨力。,10V档： 9.999V（只能显示0.006）,100V档： 99.99V（只能显示10.00）,测量 ： 10.006V,溢出1,丢失6,a,

31、76,5.5 积分式A/D转换器,5.5.1 双斜积分式A/D转换器,积分器的第一次积分是对输入电压Ui做定时（T1)积分，第二次积分是对基准电压作定值积分。通过两次积分得到与输入电压,a,77,5.6.2 余数循环比较式A/D转换器,能否不要很多位（如只有1位），逐次比较一遍，将相差的余数(剩余误差)存下来，放大10倍再又比较一遍，又将余数存下来，放大后又再比较一遍，这样反复循环下去，则可以用较少的位数实现非常精确的逼近。这就是下面介绍的余数循环式A/D。,a,78,a,79,5.8.4 电压测量的干扰及其抑制技术,1.影响电压测量精度的因素,a,80,6.1 时域测量引论,由第四章的知识可

32、知，对于一个携带信息的模拟调制信号，可以从3个方面去进行研究。即时域（Time Domain）反映幅度U与时间T的关系（如示波器），频域（Frequency Domain）反映幅度U与频率F的关系（如频谱仪）及调制域（Modulation Domain）. 图6.1给出了一个标准正弦调频信号的3域波形。,a,81,6.1.3 示波器的组成,Y（垂直）通道：由探头、衰减器、前置放大器、延迟线和 输出放大器组成，主要对被测信号进行不失真的线性放大，以保证示波器的测量灵敏度。,X（水平）通道：由触发电路、时基发生器和水平输出放大器组成，主要产生与被测信号相适应的扫描锯齿波。,显示屏：主要由阴极射线管组成，常以CRT (Cathode Ray Tube)表示，通常称为示波管。,a,82,6.2.1 示波管,示波管属于电真空器件，又称为阴极射线管（CRT）。,蓝色：电力线 红色：等位面,a,83,3.连续扫描和触发扫描,连续扫描： 一开机就有扫描线，来信号