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文档简介

1、1 磁矢位 A 的引出,2 磁矢位 A 的边值问题,A 称磁矢位，单位： wb/m（韦伯/米）。,4.3 矢量磁位,1,( 泊松方程 ),库仑规范,矢量磁位的定义式 只规定了A的旋度，要唯一地确定A，必须给定它的散度。,库仑规范是一个很自然的选择：,选择不同的规范，得到的A是不同的，但是通常说来，我们关心的是B；A只是一个辅助量。设若另有 ，则,2,回顾静电场：,特解,3,对于面电流和线电流，,故, 毕奥萨伐尔定律,毕奥萨伐尔定律,4,3 矢量磁位媒质交界面条件,分解面上矢量磁位 A 是连续的。,5,对于 A 只有一个分量（例如 Az ）的情况，有,6,4 .A是什么？A 是计算 B 的辅助量

2、；它的物理意义还在争议之中。,在平行平面场中，等A线是磁力线。,等 A 线方程为,磁力线方程,7,A与电流同方向。,对于一条边界，如果磁 力线处处与之垂直，则,其它性质，由 及 ：,（计算磁通量）,A 线,等 A 线与 B 线关系,8,由于,解：取圆柱坐标,例5 空气中有一长度为 l ，截面积为 S ，位于 z 轴上的短铜线，电流 I 沿 z 轴方向，试求离铜线较远处（R l ）的磁感应强度。,l有限，无限远处矢势为参考零点,9,毕奥萨伐尔定律求解,10,解：采用圆柱坐标系，,例6 一半径为 a 的带电长直圆柱体，其电流密度 , 试求导体内外的磁矢位 A 与磁感应强度 B。（导体内外媒质的磁导

3、率均为 0 ）,通解为,11,由式(5,6)得,代入通解式,磁感应强度,由式,长直带电圆柱导体,（ 处）,（参考磁矢位）,12,例7 应用磁矢位 A，求空气中一长直载流细导线的磁场。,解 ：,13,例 8 应用磁矢位分析两线输电线的磁场。,解：这是一个平行平面磁场。,由上例计算结果, 两导线在 P点的磁矢位,14,解：依图示电流方向，磁矢位 A=-kAz。 Az为（x,y) 的函数。除（0,b）点外，Az满足的方程为,由于 ，铁磁材料表面外磁力线处处 垂直，因此,在 处，,在 处，,在 处，可认为B 线和x 轴平行，,15,16,5 矢量磁位 A 与标量电位 j 的比拟,微分方程：,积分解：,交界面 条件：,对应量：,17,矢量磁位的静电比拟之双电线,平行双载流细输电线磁场,平行双带电细导线电场,18,双线输电线的磁场,双电轴电场,电力线,等j 线,等 A 线、磁力线,思考：A线是什么样子的呢？,19,再次强调：位函数与场线的平行、垂直关系,20,平行板电容器电

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