关于封闭式基金价格问题的实证研究

1、关于封闭式基金价格问题的实证研究摘要：封闭式基金长期存在价格偏离其内在价值的现象。本文通过对上海证券交易所封闭式基金的实证研究来深入讨论这一现象。关键词：封闭式基金 折价 基金单位净值 基金指数 最小二乘法一、 引言封闭式基金属于信托资金，其典型特征就是持有其他公开交易的证券。基金的发起人在设立基金时，限定了基金单位的发行总额，筹组基金总额后，基金即宣告成立，并进行封闭。与开放式基金不同，封闭式基金只发行固定份额在股票市场上交易。投资者为了转手持有的封闭式基金份额，就必须把基金转卖给其他的投资者，而不能以赎回的方式卖出。但是，在国内外证券市场上，存在着封闭式基金价格长期偏离其内在价值的现象。这

2、一直是金融领域中的一个难解之谜。本文通过对上海证券交易所封闭式基金价格的实证研究来分析探讨这一令人迷惑的现象。二、提出问题在有效市场的前提下，基金的收益满足CAPM假设，基金无法获得超额收益。不同基金之间的差异仅仅是由于各自风险偏好的不同。基金在较高的风险下将获得相应较高的收益；反之，基金在较低的风险下将获得相应较低的收益。既然封闭式基金不能获得超额收益，基金就应该按照每份基金份额的净资产现值，即基金所持有的每份资产市场价值，进行转让交易。但是大量的研究发现，封闭式基金单位份额交易的价格不等于其净资产现值，并且折价交易是一种普遍的现象。这与有效市场假设互相矛盾的价格表现就是我们接下来要研究的问

3、题。三、研究设计封闭式基金价格主要由净资产现值决定，同时还受到资金供求、投资者情绪、投资者偏好等等市场因素的影响。我们选取基金指数代替市场因素变化。1. 模型变量的选择被解释变量：y 基金价格解释变量：x 基金单位净值；z 基金指数与基准指数的比值2. 模型数据模型采用时间序列数据，选择2004年1月至2005年12月上海证券基金指数，以及上证基金500001基金金泰2004年1月至2005年12月基金价格和基金单位净值的月度数据。3. 建立计量模型根据散点图以及初步的回归分析，发现被解释变量与解释变量之间存在线性关系，建立方程： Y= (代表随机扰动项)四、实证结果及分析1. 参数估计对20

4、04年1月至2005年12月各月数据用OLS估计模型得到如下结果：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/19/11 Time: 19:47Sample: 2004M01 2005M12Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.3499490.128412-2.7252090.0127X0.3189900.2337051.3649230.1867Z0.7720310.1530015.0459350.0001R-squared0.

5、927889Mean dependent var0.660833Adjusted R-squared0.921022S.D. dependent var0.101635S.E. of regression0.028563Akaike info criterion-4.156966Sum squared resid0.017132Schwarz criterion-4.009710Log likelihood52.88360F-statistic135.1094Durbin-Watson stat1.365405Prob(F-statistic)0.000000参数估计的结果：Y=-0.3499

6、49+0.318990*X+0.772031*Z2. 参数检验从经济意义方面来检验参数估计量1 2 均大于零，符合现实意义。从统计检验来看，方程的拟合优度为0.927889，统计显著性较好。下面分别对模型进行异方差检验和自相关检验。（1） 异方差检验用ARCH检验，得到如下结果：ARCH Test:F-statistic0.288367Probability0.833159Obs*R-squared1.016905Probability0.797161Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 12/19

7、/11 Time: 20:11Sample (adjusted): 2004M04 2005M12Included observations: 21 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.0009330.0003972.3516570.0310RESID2(-1)0.0181990.2409400.0755320.9407RESID2(-2)-0.2101480.235384-0.8927900.3844RESID2(-3)-0.0444870.245164-0.1814600.8582R-square

8、d0.048424Mean dependent var0.000762Adjusted R-squared-0.119501S.D. dependent var0.001081S.E. of regression0.001144Akaike info criterion-10.53979Sum squared resid2.22E-05Schwarz criterion-10.34083Log likelihood114.6678F-statistic0.288367Durbin-Watson stat1.388997Prob(F-statistic)0.833159因为Obs*R-squar

9、ed =1.016905(0.05)=7.81，所以不存在异方差。（2） 自相关检验用杜宾瓦森法检验得到如下结果：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic0.975024Probability0.395277Obs*R-squared2.233941Probability0.327270Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 12/19/11 Time: 20:22Presample missing value lagged resid

10、uals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.1099870.1677560.6556350.5199X-0.1905070.303710-0.6272660.5380Z0.0994010.1860760.5341930.5994RESID(-1)0.3188230.2437861.3077990.2065RESID(-2)0.1146620.2835430.4043880.6904R-squared0.093081Mean dependent var4.94E-17Adjusted R-squared-0.0

11、97849S.D. dependent var0.027293S.E. of regression0.028597Akaike info criterion-4.088002Sum squared resid0.015538Schwarz criterion-3.842574Log likelihood54.05602F-statistic0.487512Durbin-Watson stat1.856799Prob(F-statistic)0.744808因为Durbin-Watson stat=1.8567992，存在正的自相关。用杜宾两步法进行修正第一步：估计相关系数P1ls y c y(

12、-1) x x(-1) z z(-1)得到结果为：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/19/11 Time: 20:31Sample (adjusted): 2004M02 2005M12Included observations: 23 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.1843450.212469-0.8676340.3977Y(-1)0.3701290.2678861.3816670.1850X0.2802570.325110

13、0.8620360.4007X(-1)-0.0880890.316052-0.2787160.7838Z0.6091380.3182541.9140000.0726Z(-1)-0.1563900.332101-0.4709110.6437R-squared0.931880Mean dependent var0.653478Adjusted R-squared0.911845S.D. dependent var0.097169S.E. of regression0.028850Akaike info criterion-4.033922Sum squared resid0.014150Schwa

14、rz criterion-3.737706Log likelihood52.39011F-statistic46.51211Durbin-Watson stat1.982080Prob(F-statistic)0.000000第二步：构建差分模型genr p1=coefs(2)genr y1=y-p1*y(-1)genr x1=x-p1*x(-1)genr z1=z-p1*z(-1)用最小二乘法进行估计ls y1 c x1 z1得到结果为：Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 12/19/11 Time: 20:38Sample (a

15、djusted): 2004M02 2005M12Included observations: 23 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.1643030.092266-1.7807640.0901X10.2628360.2753950.9543970.3513Z10.7343210.2064453.5569770.0020R-squared0.832646Mean dependent var0.408227Adjusted R-squared0.815911S.D. dependent var0.0

16、62680S.E. of regression0.026893Akaike info criterion-4.272766Sum squared resid0.014465Schwarz criterion-4.124658Log likelihood52.13681F-statistic49.75364Durbin-Watson stat1.998709Prob(F-statistic)0.000000因为Durbin-Watson stat=1.998709，接近于2。即模型中不存在一阶自相关，完成修正。得到修正后模型： Y=-0.164303+0.262836*X+0.734321*Z五

17、、结论及相关分析通过以上对2004年1月至2005年12月封闭式基金的价格及其影响因素的eviews回归分析以及进行一系列的修正后我们发现，我国封闭式基金价格与基金单位净值以及市场因素呈线性相关关系。通过我们最终得到的修正后模型我们可以知道市场因素对基金价格的影响大于基金单位净值对基金价格的影响，并且基金价格明显低于基金单位净值。这体现了我国封闭式基金市场上存在基金价格存在偏离其内在价值，存在折价的现象。几十年来许多金融学家都试图解释这一令人困惑的现象，他们提出了各种不同的观点，这些观点大致可以归纳如下：一、代理成本理论。该理论认为基金的日常运作需要成本，如基金管理人的报酬、管理费用等。由于这

18、些成本的存在，基金的市场价格应当低于其资产净值。二、资产的流动性缺陷理论。该理论认为基金公布的净资产价值夸大了其真实的价值，从而导致基金折价交易。其中限制性股票假说认为基金把大量的资金投资于再限制性条件下流动性不足的股票，这些股票真实的市场价值低于对应的未受限制的股票的市场价值。而封闭式基金采用未受限制的股票的市场价值计算基金净资产现值自然夸大了真实的净资产现值。三、资本利得税理论，Pratt（1966）研究表明，当投资者购买了含大量未实现资本升值的封闭式基金时，投资者需承担潜在的资本利的赋税。当基金将来卖出相应资产，实现这些资本升值时，必须要支付资本利得税，因而资产现值中包含越多的未实现资本升