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文档简介

1、面积问题知识要点：我们已经学过的面积公式有： (2)S平行四边形=ah(其中h表示a边上的高)的长，h表示平行边之间的距离)由于多边形可以分割为若干个三角形，多边形的面积等于各三角形面积和，因此，三角形的面积是面积问题的基础等积变形是面积问题中富于思考性的有趣问题，它是数学课外活动的重要内容，这一讲中我们将花较多的篇幅来研究多边形的等积变形等积变形是指保持面积不变的多边形的变形三角形的等积变形是多边形等积变形的基础，关于三角形的等积变形有以下几个主要事实：(1)等底等高的两个三角形面积相等(2)两个三角形面积之比，等于它们的底高乘积之比(3)两个等底三角形面积之比，等于它们的高之比(4)两个等

2、高三角形面积之比等于它们的底之比例1 已知ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为ha=4，hb=5，hc=3求abc例2 如图151，ABCD的面积为64平方厘米(cm2)，E，F分别为AB，AD的中点，求CEF的面积 例4 用面积方法证明：三角形两边中点连线平行于第三边例5 如图154在ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且ADDC=23，BD与CE交于F， SABC=40，求SAED例6 如图1-55所示E，F分别是ABCD的边AD，AB上的点，且BE=DF，BE与DF交于O求证：C点到BE的距离等于它到DF的距离家庭作业1如图156所示在ABC中，EFBC，且AEEB=m，求证：AFFC=m2如图 157所示在梯形 ABCD中， ABCD若DC的几分之几？ 3如图158所示已知P为ABC内一点，AP，BP，CP分别与对边交于D，E，F，把ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出求ABC的面积4如图159所示P为ABC内任意一点，三边a，b，c的高分别为ha，hb，hc，且P到a，b，c的距离分别为ta，tb，tc求5如图160所示在梯形ABCD中，两腰BA，CD的延长线相交于O，OEDB，OFAC且分别交直线BC于E，F求证：BE=C

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