初三数学中考专题复习二次函数和圆专题综合检测

1、2019 初三数学中考专题复习 二次函数和圆 专题综合检测1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A.yx2 B.y C.y D.ya4x42.抛物线y2x2，y2x2，yx2的共同性质是( )A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大3.若二次函数y(xm)21，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )A.m1 B.m1 C.m1 D.m14.如图，AB是O的直径.若BAC35，那么ADC( )A.35 B.55 C.70 D.1105.在同圆中，下列四个命题：圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；两条弦相等，它们所

2、对的弧也相等；等弧所对的圆心角相等.其中真命题有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD.下列结论错误的是( )A.AEBE B. C.OEDE D. .DBC907.如图，AD、AE、CB均为O的切线，D、E、F分别是切点，AD8，则ABC的周长为( )A.8 B.12 C.16 D.不能确定8.如果二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么一次函数ybxc和反比例函数y在同一坐标系中的图象大致是( )9.如图，圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺

3、的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B.下列说法错误的是( )A.圆形铁片的半径是4cm B.四边形AOBC为正方形C.弧AB的长度为4cm D.扇形OAB的面积是4cm210.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2bxcm0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；abc0；m2，其中正确的个数有( )A.1 B.2 C.3 D.411.如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为3，则该扇形的弧长为(结果保留).12.已知抛物线yx24x上有两点P1(3，y1)、P2(，y2)，则y1与y2的大小关系为：y1y2

4、(填“”“”或“”).13.如图，I是ABC的内切圆，D、E、F为三个切点，若DEF52，则A的度数为 .14.某软件商店销售一种益智游戏软件，如果以每盘50元的售价销售，一个月能售出500盘，根据市场分析，若销售单价每涨价1元，月销售量就减少10盘，当每盘的售价涨x元(x取整数)时，该商店月销售额y(元)与x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 .15.设A、B、C三点依次分别是抛物线yx22x5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则ABC的面积是 .16. 已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解为 .17. 已知抛物线yx2x.(1)用配方法求出

5、它的顶点坐标和对称轴；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长.18. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E.(1)若B70，求CAD的度数；(2)若AB4，AC3，求DE的长.19. 已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x101234y1052125(1)求该二次函数的关系式；(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？(3)若A(m，y1)、B(m1，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小.20. 如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，D60且AB6，过O点作OEAC，垂足为E.(1

6、)求OE的长；(2)若OE的延长线交O于点F，求弦AF、AC和围成的图形(阴影部分)的面积.21. 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系为w2x240，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题：(1)求y与x的函数关系式；(2)当x取何值时，y的值最大？(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？22. 如图，已知O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且BDBC，延长AD到E，且有EBDCAB.(1)求证：BE是O的切线；(2)若BC，AC5，求圆的直径AD及切线BE的长.23. 如图，已知抛物线yax2bxc(a0)经过A(3,0)、B(5,0)、C(0,5)三点，O为坐标原点.(1)求此抛物线的解析式；(2)若