初中数学新课程教学案例

1、初中数学新课程教学案例实践与探索海口市第二中学 谭霄实践与探索一元一次方程的综合应用海口市第二中学 谭霄一、案例背景实践与探索是华东师大版七年级下册第六章“一元一次方程”的重要内容之一。学生通过前两节内容的学习，已能够应用一元一次方程解决简单的实际问题，并且初步体会了数学建模的过程，为进一步的“实践与探索”作好了准备。本节课是我在海口二中上的一节开放周的示范课，并参加了全国信息技术与课程整合大赛，获得了一等奖，从课堂的反馈、教师的评价来说，本节课的教学是成功。二、案例描述（一）教学目标：在上课时，我把本节课的教学目标划定为：【知识目标】：使学生学会通过分析实际问题中的数量关系，列出一元一次方程

2、；学会灵活设直接未知数和间接未知数；学会当长方形的周长一定，长和宽相等时，正方形的面积最大。【能力目标】：通过知识教学，渗透转化、化归、数形结合等教学思想，培养学生比较和概括的数学思维能力，进一步提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。【情感目标】：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。基于我对教材的以上分析，所以我把本节内容的重点确定为：本节课的教学重点是培养学生应用方程解决实际问题的能力，体会数形结合的思想。难点是如何找出“等量关系”列出方程以及直接设未知数和间接设未知数的问题。（二）教学过程设计在我的整个教学过程分为6个

3、步骤完成：1.故事引入，2. 问题探索，3. 动手实践，4.归纳规律，5.拓展训练，6.回顾反思首先我通过故事的展示、用唐僧让三徒弟用同样的一根100米长的绳子围成长方形地的故事引入，孙悟空围成了长方形，猪八戒围成了正方形，沙僧也围成了长方形，到底谁围出的面积最大呢？过渡到对新知的动手探究。师：亲爱的徒弟们：你们将得到一个长100米的栅栏，如果你能用这个栅栏围成的长方形面积最大，你将娶到公主.？在这个环节中形象的画面、生动的配音，一开始就深深吸引了学生，从而激发认知冲突，使学生带着问题走入课堂。在第二个环节问题探索中，引导学生动手做实验：用一根60厘米长的绳子围成长方形，并进行相互比较，试试是

4、否一定重合。让学生感受到数学与生活中的密切性。接着，利用多媒体课件优势，几何画板演示实验，让学生更清楚地认识到：周长为60CM的长方形有多个。接着，老师再点拨：当周长为60CM，如果再加上一个条件若长比宽多4cm时 ，能围出多少个长方形？学生的认识已上升了一个境界，能充分认识到：加上一个条件就只能围出一个长方形老师抓住机会引入本节课的重点进行探究：（利用多媒体的优势展示出来）X长方形周长：60cm时， 若长是20cm，则宽是多少厘米？ 若长比宽多4cm时 ，求这个长方形的长和宽？两道题的等量关系：长 + 宽 = 周长/2这两道题目的设计从循序渐进，遵循由简单到复杂、特殊到一般的认识规律，并运用

5、多媒体对比的方式展示，使学生通过数结形合的方法找到两题的等量关系：长 + 宽 = 周长/2，这里，老师很充分地使学生顺利实现由感性认识到理性认识的过度，从而有效的节省时间，降低难度，突破难点，这是传统教学中无法比拟的在上题已知量不变的基础上，你还可以提出什么样不同的问题？学生讨论得出：还可以求这个长方形的面积？即题目变为：长方形周长：60cm时，长方形的宽比长少 4 cm求这个长方形的面积？如何解答？结合多媒体的图形演示、讲解、交流。分散难点：师：1）若直接设长方形的面积为x能否直接列出方程 2）求面积分几步？ 先求长和宽 再求长方形的面积这个过程就是：间接设未知数在这个环节中，由学生提出了本

6、节课的难点，加深了学生对难点的认识，在自行解答过程中，我借助多媒体中数形结合思想，让学生顺利实现由感性认识到理性认识的过度，轻松突破了本节课的难点，从而有效的节省时间，更形象地加深了对难点问题的理解。在第三个环节动手实践环节中，老师善于利用多媒体容量大的优势，展示出不同的七道题目，把学生最感兴趣的问题用到了数学学习中，通过比赛的形式，每组做两道题，并讲解，不但使学生从中体验直接设未知数与间接设未知数的策略和方法，同时增强课堂的竞争性。提高了学生的课堂效率师：你们一定看过快乐男声吧？生：各个充满了兴趣师：那是一场声音的PK，今天我们来一场知识的PK生：个个跃跃欲试七道PK的题目（1）PK题目1.

7、有一个周长为60厘米的长方形，长比宽的2倍多3厘米，求它的面积。2.有一个周长为60厘米的长方形，长是宽的2倍，求它的面积。3.有一个周长为60厘米的长方形，长比宽多8厘米，求它的面积。4.有一个周长为60厘米的长方形，长比宽多4厘米，求它的面积。5.有一个周长为60厘米的长方形，长是宽的3/2倍，求它的面积。6.有一个周长为60厘米的长方形，宽比少2厘米，求它的面积。7.周长为60厘米的长方形，长是15厘米，求它的面积。在比赛的环节：学生分成三组：第一组，做小题；第二组，做小题；第三组，做小题，第七题为必做题。而老师让学生自做自讲，能培养学生的综合能力，活跃课堂气氛。使学生获得作出题目的成就

8、感，整个课堂充满了竞争与和谐。利用信息技术显示答案，更形象、更客观地不同层次的学生掌握，同时节省了许多上课时间。在第四环节归纳规律中，老师利用多媒体表格的形式把学生所做七小题的顺序综合在一起，制成表格， 使每组学生能够通过信息技术很快从表格中找到规律:长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。应用所得的结论解决原来的故事，可知猪八戒围成的正方形的地面积最大。他可以娶到公主。老师是让学生通过信息技术了解数学问题来源于实际，同时又应用于实际，让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。这也是本节课的一个闪光点在本节课的第五个环节拓展

9、训练环节老师设计了巩固练习：用一根直径为12厘米的圆形铅柱，铸造10只直径12厘米的铅球，问应截取多长的铅柱？ 而课堂中，老师通过多媒体动画技术的展示，使学生形象而生动地找到了本题的等量关系，从课堂效果看，既降低了本题的难度，又有利于不同层次学生的理解。公主围成的什么图形面积最大的结论又强烈地刺激着学生的求知欲，老师借机进一步续接故事：唐僧三徒弟没有按要求围成方形地，而是想围成任何封闭的平面图形（包括随意的七凸八凹的不规则图形）究竟是用10厘米的绳子围成什么图形的面积最大呢？最后借助几何画板演示实验。使学生对数学中的奇异美产生了强烈的兴趣。并鼓励学生以后勇于探究。在第六个环节回顾反思环节多媒体

10、的展示的知识结构使学生对整节课有一个完整而深刻的印象,便于知识的梳理.并且培养了学生的表达能力和整合知识的能力。三、案例分析在常规的教学中，除了枯燥的数字，最多也只是利用挂图或投影片来创设情境，使知识的导入有时显得生硬而苍白。在本节课中，存在以下困难：1、动手操作不直观；2、探求等量关系的局限性，不易概括；3、无法把本节课的知识点的实际应用形象的呈现出来；4、无法让学生感知数学中的奇异美。在本节课中，教师利用多媒体可以创设出与题意生动而又贴切的情境，从而激发学生的学习兴趣和潜能的发挥，使课堂教学从一开始的故事就确立了学生的主体地位，让学生带着浓厚兴趣主动地接受了知识的引入，原来许多故事和生活中

11、的实例，在常规的课堂教学环境下，只能通过教师的描述和学生的想象，有了计算机辅助教学，就能使学生看到：哦，原来是这样的。在本节课中，通过计算机的辅助，可以很轻松的验证学生的结论，在寻找等量关系时多媒体的直观演示，学生就很容易找出等量关系，通过几何画板就能轻松欣赏到数学中的奇异美。 综合概括：（一）充分体现了“学生为主体，教师为主导“的教学理念。通过多媒体辅助创设情境，故事引入、设置问题等方式，引导学生分析问题，小组合作探究，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆发表自己的观点，为学生搭建起一个展示自己的平台。（二）体现了数学学科的特色。利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生

12、创设各种情境，教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，可激起学生的各种感官的参与，更容易展示数学思维的形成过程。通过动画、GSP、表格、图片等信息的处理整合，以找等量关系作为主线贯穿整个教学过程，让学生在探索中发现间接设未知数的重要性，让学生在交流中找到等量关系，让学生在竞争中熟练体会本节课知识，让学生在拓展训练中进一步明白找等量关系的重要性。（三）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、合作、归纳的能力。（

13、四）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，七道PK的题目让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，并借助多媒体展示结果,扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。（五）“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，在本堂课中,学生始终是面带笑容,沉寂在讨论中、思考中、竞争中 ，使学生的个性得以发展。（六）本节课的教学设计上就充分考虑到用信息技术来突破找等量关系这个难点，并在实际的课堂

14、实录中也体现了整个设计的理念。四、教学反思：数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。我通过本节课的教学实现了三个方面的转变：教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。 学的转变：学生的角色从

15、学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。 课堂氛围的转变：整节课以 “流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。而以下方面也是我认为做的比较成功的尊重学生，别样精彩的基石课堂不是一个简单进行知识传授的场所，而是学生生命成长最重要的阵地，我们应该尊重学生的想法、看法。学生提出自己的疑问，学生自己突破课本的难点，充分体现了学

16、生大胆质疑的精神。我们的学生真的不是无知无能的被动体，作为一种活生生的力量，他们是带着自己的知识、经验、思考、灵感与兴致参与到课堂活动中来的，学生在提出自己的观点或倾听不同的意见时，他们的智力在接受挑战，他们的思维在接受挑战。当这种挑战来自同学或老师的时候，碰撞会更加激烈和深入，只要老师懂得以爱心与智慧去引领生命，在预设目标的实施中宽容地、开放地纳入始料未及的体验和弹性灵活的成分，给学生以足够的时间和空间，那么他们奉献给你的将是无尽的潜力和生命的亮丽，我们的教学才会成为一种艺术，才会充满生命的气息，才会有令人叫绝的“柳暗花明”，才会呈现出不曾预期的精彩。假如我抑制了孩子的质疑，不放手给学生竞争

17、、讲解这堂课一定是“波澜不惊”的。孩子们的质疑、竞争意识、好奇心、上台讲解，当小老师，给整个课堂仿如注入了一股神奇的活水，充满活力。孩子们是如此的机智、敏慧，他们口才能力在课堂上得到了有效的提高，他们的独立思考、敢于表达自己见解的精神得到了培养。激活文本，别样精彩的阵地古希腊神话中力大无穷的安泰离开了大地就软弱无力，不堪一击。可以说，只有将数学与学生生活联系，学生对生活、对生命才有自己的体验，才能获得与数学与生活深层的对话，我们的课堂才会活力四射。以上案例的成功就在于我没有急于给学生故事中确定的答案，而是利用这个契机，引导学生通过动手操作、问题探索、PK比赛等形式自觉主动地探究学习，从不同角度

18、分析、判断和解决问题。 巧妙引领，别样精彩的“助产士”课堂是个富于变化的时空，主体、客体的关系处于不断转换之中，如果教师为了“圆满”完成“预设”教程而一味抢时间、赶教案、生硬施教而少有“花絮”，则学生必然只能跟着教师亦步亦趋，谈何主体地位和愉快发展？谈何别样的精彩呢? 面对生成，教师要成为课堂智慧的引领者，帮助学生进行课堂智慧的抉择，像苏格拉底那样，做学生思想的“助产士”，为别样精彩“接生”。以上案例中，一开始我先给学生设疑：唐僧的徒弟到底谁围出的面积大？谁娶得到公主？学生发现解决不了，再引导学生进一步探究，动手操作，最后用PK比赛的形式解决本节课的难点，最终使故事得以解决，架设起师生、生生、生本互动的平台。形成人人参与、自由对话、真诚沟通的学习氛围，开创学生思维任意驰骋、不断创新的境界。学生通过讨论、争辩，互相促进，共享彼此的思考、交流彼此的见解、感受彼此的情感，达到心灵的感应、思维的共振、理解的共鸣，对文本产生深刻的不同的感悟，实现个体的超越、文本的超越，走向生成性课堂教学的新境界五、结束语本堂课，虽然从反馈来说是成功的，但还有很多地方是需要完善的，比如老师的语言可以更简练，不如可以更加放手给学生把握作为一