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文档简介

1、3.3.3点到直线的距离 3.3.4两条平行直线间的距离,新郑二中高一数学组,点到直线的距离,l,P,.,: Ax+By+C=0,(x0,y0),点到直线的距离,Q,P（x0，y0）,l:Ax+By+C=0,问题：求点P（x0 ,y 0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。,法二：P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, 设AB0,由三角形面积公式可得：, A=0或B=0，此公式也成立， 但当A=0或B=0时一般不用此 公式计算距离,注： 在使用该公式前，须将 直线方程化为一般式,例5:求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0； 3x=2的距离。,解： 根据点到直线的距离公式，得,如图，

2、直线3x=2平行于y轴，,用公式验证，结果怎样？,例6已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求ABC的面积。,解：设AB边上的高为h，则,SABC=1/2|AB|h,AB边上的高h就是点C到AB的距离,AB边所在直线的方程为,例7： 判断直线2x-7y-8=0与6x-21y-1=0是否平行？若平行求出两直线间的距离。,两平行线间的距离处处相等,在l1上任取一点，例如A(4,0),A到l2的距离等于l1与l2的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,任意两条平行直线都可以写成如下形式：,P,Q,思考：任意两条平行线的距离是多少呢？,注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化

3、为 对应相同的形式。,（两平行线间 的距离公式）,反馈练习：,（ ）,（ ）,D,B,（ ）,（ ）,D,A,5、求直线x-4y+6=0和8x+y-18=0与两坐标轴围成的四边形的面积,M,N,P,(提示：( ,0),N(0, ),直线MN方程：4x+6y-9=0,P(2,2)到直线MN的距离d= ,四边形OMPN OMN+PMN, .,（2）两平行直线间的距离： ，,小结：,注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；,注意用该公式时应先将两平行线的x,y的系数整理 为对应相等的形式。,例3：一直线经过点P(2,3),且和两平行线3x+4y+8=0与 3x+4y-7=0都相交,且交点间距离为 ,求直线方程.,M,N,l1,l2,T,(,l,(KEY:7x+y-17=0 或x-7y+19=0.),(提示：由 及两平行线

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