宿迁市2007年中考数学试题及评分标准

1、江苏省宿迁市2007年初中毕业暨升学考试数 学 试 卷本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分第一卷1至2页，第二卷3至8页满分150分考试时间120分钟第一卷（选择题，共36分）注意事项：1答第一卷前，考生务必用钢笔或圆珠笔在答题卡上填写自己的姓名、准考证号，然后再用铅笔涂准考证号、考试科目代码2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 答案答在试卷上无效. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3考试结束，将答题卡和试卷一并交回一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 比小2的数是 A B C D2.

2、函数中自变量的取值范围是A. B. C. D.3.等于21第4题A.9 B. C. 3 D.4. 如图，直线，则等于A. B. C. D. 5. 观察下面的一列单项式：，根据其中的规律，得出的第10个单项式是A. B. C. D. yxOyxO6.在平面直角坐标系中，抛物线关于直线对称的图象是xyOyOxA. B. C. D.7. 如图，的顶点都是正方形网格中的格点,则等于A. B. C. D.第7题ABC120BCAD第8题8. 如图，在梯形中，=，=，则 等于A. B. C. D. ABCDE第9题9. 如图，在中，边上的垂直平分线交、分别于点、，则的周长等于A. B. C. D. 10.

3、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是正面正面正视图左视图俯视图第10题A . B. 正面正面C. D. 11. 设、是反比例函数图象上的任意两点，且，则、可能满足的关系是A. B. C. D. 12.已知样本、的方差是1，那么样本、的方差是A.1 B. 2 C. 3 D. 4座位号题 号二三192021222324252627得 分江苏省宿迁市2007年初中毕业暨升学考试数 学 试 卷第二卷（非选择题，共114分）注意：第二卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题得分评卷人二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分把答案填写在题中横线上）13. “平行四边形的对角线互相平分”的逆命

4、题是 .14.已知数轴上两点A、B到原点的距离分别是和2，则AB= .15.设、是方程的两根，则= .16. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移到，若点A、B、 的坐标分别是、，则点的坐标是 .17.已知，则 . 18.已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则这个圆锥侧面展开后，所得的扇形的圆心角的度数是 . 三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）得分评卷人19（本题满分8分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来.得分评卷人20（本题满分8分）当时，求的值.得分评卷人21（本题满分8分）（第24题）0153045607590146910锻炼时间（分钟）20人数（个）为了

5、积极响应国务院提出的“青少年阳光体育运动”的号召，某校成立一个小组，对本校学生进行随机抽样调查最后将调查的50名学生每天参加体育锻炼的时间，绘制成如图所示的条形统计图（1）计算这50名学生每天参加体育锻炼的平均时间；（2）若该校共有900名学生，试估计该校学生中每天参加体育锻炼不少于60分钟的人数得分评卷人22（本题满分10分）某公司在中国意杨之乡宿迁，收购了1600杨树，计划用20天完成这批杨树的加工任务.已知该公司每天能够精加工杨树50或者粗加工杨树100.（1）该公司应如何安排精加工、粗加工的天数，才能按期完成任务？（2）若每立方米杨树精加工、粗加工后的利润分别是500元、300元，则该

6、公司出售这些加工后的木材共可获利多少元？（结果保留两个有效数字）得分评卷人23（本题满分10分）甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片、，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张（）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；（）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率得分评卷人24（本题满分10分）如图，CE是等边三角形ABC边AB上的高，AB=4，DAAB，DA=，BD与CE、CA分别交于点F、M.ABCDMEF（第24题）（1）求CF的长；（2）求ABM的面积. 得分评卷人25（本题满分12分）OABxyP（第25题）如图，在平

7、面直角坐标系中，的直径OA在轴上， =2，直线OB交于点B，BOA=30，P为经过O、B、A三点的抛物线的顶点.（1）求点P的坐标； （2）求证：PB是的切线. 得分评卷人26（本题满分12分）ABCDEFGH（第26题） 如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点. 求证：（1）HF=HG；（2）FHG=DAC.得分评卷人27（本题满分12分）如图，圆在正方形的内部沿着正方形的四条边运动一周，并且始终保持与正方形的边相切.（1）在图中，把圆运动一周覆盖正方形的区域用阴影表示出来；（2）当圆的直径等于正方形的边长一半时，该圆运动一周覆盖正方形

8、的区域的面积是否最大？并说明理由.（第27题）江苏省宿迁市2007年初中毕业暨升学考试数学参考解答及评分标准说明：一、解答给出一到两种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据评分标准参照给分二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注的分数，表示正确做到这一步的累计分数 四、只给整数分数一、选择题（每小题3分，满分36分）1A2B 3D 4D 5B 6B7C8A 9A10D 11C 12D二、填空题（每小题4分，满

9、分24分）13对角线互相平分的四边形是平行四边形； 14或 ； 154； 16； 176； 18；三、解答题19（本题满分8分）解：解不等式，得 2分解不等式，得 . 4分所以不等式组的解集为 6分不等式组的解集在数轴上表示如下： 8分20（本题满分8分）解法一：原式2分 4分 5分. 6分当时，原式. 8分解法二：原式 2分 4分 5分 6分 . 8分21（本题满分8分）解： （1）50名学生每天参加体育锻炼的平均时间= 3分（分钟）. 4分（2）样本中锻炼的时间不少于60分钟的人数为15（人）, 6分估计全校锻炼时间不少于60分钟的人数为（人）8分 22（本题满分10分）（1）解法一：设精

10、加工用天，则粗加工用天1分由题意，得 . 4分解得， 7分解法二：设精加工用天，粗加工用天 1分由题意，得 4分解得 7分（）共可获利： 8分（元） . 9分答：精加工天，粗加工12天；出售加工后的木材共可获利元.10分23（本题满分10分）解：（1）列表或画树状图表示三位同学抽到卡片的所有可能结果如下：甲aabbcc乙bcacab丙cbcabaaabaccbbcbacbc甲乙丙a或5分（）如图可知，三位同学抽到卡片的所有可能的结果共有种.其中三位同学中有一人抽到自己制作的卡片有3种，有三人抽到自己制作的卡片有1种所以，三位同学中至少有一位同学抽到自己制作的卡片有 4种 . 8分所以，三位同学

11、中至少有一位同学抽到自己制作的卡片的概率为：10分ABCDMEF（第24题）24（本题满分10分）（1）解：CE是等边三角形ABC边AB上的高，E是AB的中点. 1分又DAAB， CEDA DA=， 3分AB=4， CE= CF=CEEF= 4分（2）解法一：如图，过点M作MNAB于点N，5分ADMCFM ABCDMEF（第24题）N 6分 7分在直角三角形AMN中，MAB=60，9分 ABM的面积 10分ABCDMEF（第24题）NG（2）解法二：如图，过点D作AD的垂线交AC于点G，5分 BAC=60，DAAB，DAG=30在直角三角形ADG中，AD=，DG=1，AG=2 DGAB，GDM

12、ABM 6分 7分过点M作MNAB于点N，在直角三角形AMN中，MAB=60， 9分 ABM的面积 10分（2）解法三： 以AB所在直线为x轴， E为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系， 5分ABCDMEF（第24题）Oxy 由题意知：点A、B 、C、D的坐标分别为(2,0)、(2,0)、(0, ) 、(2, ) 直线BD的解析式为6分直线AC的解析式为 7分 两直线的交点M的坐标为8分 ，ABM的面积 10分25（本题满分12分）解（1）如图，连接，过点B作BC轴于点C， 1分 BOA=30，半径=2， 点B坐标为 3分OABxyPl（第25题）DC 设过O（0，0）、A（4，0）两点抛

13、物线解析式为， 点B在抛物线上， ， 抛物线的解析式为 5分 顶点P的坐标为 6分（2）设过P、B两点直线的解析式为，则 7分 解得 直线的解析式为 8分 令，则，直线与轴的交点坐标为D（6，0）， OD=6，CD=3， OB= ， BD= 9分= ， 11分 即是的切线 12分26（本题满分12分）（1）证法一：如图1，连接AF、BG， 1分 AC=AD，BC=BE，F、G分别是DC、CE的中点，ABCDEFGH（第26题图1）AFBD，BGAE 2分在直角三角形AFB中，H是斜边AB中点，FH=AB 4分同理可证HG=AB 5分HF=HG 6分证法二：如图2，取AC中点M，BC中点N，连接

14、MF、MH、NG、NH，1分F、G、H分别是CD、CE、AB中点， FM = AD且FMAD，NG= BE且NGBE，MH=CB且MHCB，HN= AC且HNAC2分ABCDEFGH（第26题图2）MNFMC=DAC，GNC=EBC，四边形MHNC是平行四边形HMC=HNC又AD=AC，BC=BE，ACD=BCE， FM=HN，MH=GN，DAC=EBCFMH=HNG 4分 FMHHNG 5分 FH=GH 6分（2）证法一：如图1 AD=AC，CB=CE，ACD=BCE， DAC=CBE 8分FHG=180AHFBHG =180（1802FAH）（1802HBG） =2FAH2HBG180 =2（FACCAB）2（CBGCBA）180 =DACCBE2（CABCBA）180 =2DAC2（180ACB）180 =2DAC2ACD180 =DACDAC2ACD180 =DAC， 11分 FHG=DAC 12分证法二：如图2FMHHNG， MHF=NGH，MFH=NHG又四边形MHNC为平行四边形，FHG=MHN（MHF+NHG） 8分=MHN（180FMH）=MHN